平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)

1、 平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)1、（2011山西，2，2分）點(diǎn)（2,1）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【解題思路】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限的點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）、第二象限（，+）、第三象限（，）、第一象限（+，）。我們可以確定（2,1）在第二象限?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的符號(hào)特征，做此題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限點(diǎn)的符號(hào)特征。難度較小。2.（2011廣西桂林，10，3分）若點(diǎn) P（，2）在第四象限，則的取值范圍是（ ） A20 B02 C2 D0【解題思路】根據(jù)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)知第四象限為（+，）即可得答案【答案】B

2、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了的象限坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，不等式組的解法。難度較小3（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，8，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4 , 1).B(1,1) 將線段AB平移后得到線段A B，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 (2 , 2 ) ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A ( 3 , 4 ) B ( 4 , 3 ) C（l ，2 ) D(2,1) 【解題思路】線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點(diǎn)：端點(diǎn)的平移，又A (4 , 1)到A (2 , 2 )的平移即是向右平移兩個(gè)單位，向上平移三個(gè)單位；故點(diǎn)B進(jìn)行相同的平移則選A.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的定義及轉(zhuǎn)化的思想，解決本題的關(guān)鍵是找

3、準(zhǔn)點(diǎn)A平移的方向 .難度中等.4（2011山東棗莊，4,3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解題思路】由于10，所以根據(jù)平面直角坐標(biāo)系個(gè)象限的符號(hào)特征可知，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，應(yīng)該是第二象限【答案】B【點(diǎn)評(píng)】確定點(diǎn)的位置的關(guān)鍵是理解各象限橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的的符號(hào)特征，還有x，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，難度較小5 （2011四川廣安，8，3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“”(0，)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（ ） A

4、（） B（） C（） D（）【解題思路】本題為閱讀理解題，需按題目提供信息進(jìn)行操作，起始位置為原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，執(zhí)行命令后，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，再向正前方沿直線行走2.故選C.【答案】C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察學(xué)生的閱讀理解能力，容易題。6（2011山東日照，7，3分）以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）【解題思路】由平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，

5、B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,3），（4,0），所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,3）把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，得出C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,5）?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】本題主要是結(jié)合平行四邊形考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移問(wèn)題，記住平移中的“左加右減，上加下減”法則就可以。本題難度中等。7 （2011四川內(nèi)江，12，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，CO在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（） B（） C（） D（）ABCDEO 【思路分析】點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3），BC=OA=1，AB=OC=3有翻折知，AD=AB=

6、OC=3，CD=BC=OA=1，D=CAO=90又DEC=OEA，DECOEA，DE=OE設(shè)DE=OE=x,則AE=3-x，在RtOEA中，由勾股定理得（3-x）2=x2+1，x=,AE=3-=作DGx軸于G，則OEADGA，AE：AD=OE：DG，AE：AD=AO：AG，即：3=：DG，：3=1：AG，DG=，AG=，OG=-1=，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的圖形的翻折和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，注意折疊后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。解決折疊問(wèn)題的秘訣：一是折痕兩邊折疊部分是全等的；二是折疊的某點(diǎn)與所落位置之間線段被折痕垂直平分8（2011山東德州，9，4分）點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)

7、為_(kāi)【解題思路】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是P(a，b)；點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（a，b）；點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（a，b），本題所問(wèn)點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)應(yīng)為（1，2）【答案】（1，2）； 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道基礎(chǔ)題，考查在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)的變化在平面直角坐標(biāo)系中圖形的變化主要有關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)、y軸對(duì)稱(chēng)及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，要注意它們各自點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，難度較小y1O12342341212DAC3B9.（山東省威，14,3分）正方體ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0,4），B點(diǎn)坐標(biāo)（-3,0），則

8、C點(diǎn)坐標(biāo) .【解題思路】過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，證明AOBBEC,求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【答案】（1，-3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考察到正方形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí). 過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，垂足為E，證明AOBBEC, AO=BE=4，BO=CE=3，OE=BE-BO=1，C(1，-3).難度較小.1234-112xyA0第12題圖10（2011山東棗莊，12,3分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0）【解題思路】由于點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以Aox=450，所以A（2,0）可以；B（4,0）可以；C（，0）也可以

9、，故D不可以【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、等腰三角形的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意畫(huà)圖判斷，難度中等 11（2011四川綿陽(yáng)16，4）如圖，將正六邊形放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)【解題思路】連接OB，OC，易證四邊形ABCO是菱形，OCOABCOBAB1設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為H，O是正六邊形的中心，BHCH在RtOCH中，OH點(diǎn)C的坐標(biāo)是(，)【答案】(，)【點(diǎn)評(píng)】由點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，構(gòu)造直角三角形，求出兩邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)12（2011四川眉山，21，8分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形ABC；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)yxABCO【解題思路】（1）根據(jù)對(duì)