圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘 要：數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，因此，數(shù)與形的關(guān)系非常親密。在教學(xué)中，教師運(yùn)用“圖形巧妙地把數(shù)與形結(jié)合起來，穿插運(yùn)用抽象思維和形象思維，把抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，能使兩種思維和諧統(tǒng)一，進(jìn)步學(xué)生分析問題、解決問題的才能。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；圖形；應(yīng)用教學(xué)中教師運(yùn)用“圖形巧妙地把數(shù)與形結(jié)合起來，穿插運(yùn)用抽象思維和形象思維，把抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，不僅能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難點(diǎn)；而且能使兩種思維和諧統(tǒng)一，進(jìn)步學(xué)生分析問題、解決問題的才能。一、運(yùn)用直觀圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣在教學(xué)直線、射線、線段時(shí)，我在兩個(gè)平行班里做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在其中

2、一個(gè)班，我首先復(fù)習(xí)什么是直線，什么是線段及它們的特點(diǎn)，讓學(xué)生分析三者的關(guān)系，并指導(dǎo)學(xué)生加以記憶。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生死記硬背的多，真正理解掌握的少，答復(fù)以下問題也顯得吃力，教學(xué)效果不佳。相反在另一個(gè)班，我首先給出學(xué)生下面的圖形：然后鼓勵(lì)學(xué)生開動腦筋，積極討論下面的問題：1標(biāo)出你知道的線的名稱。2第三條線叫射線，請給射線下一個(gè)定義。3上面三條線各有什么特點(diǎn)，你能說出它們之間的關(guān)系嗎？結(jié)果課堂氣氛活潑，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，很快把射線的定義、三條線間的關(guān)系總結(jié)出來了。由于學(xué)生本身是發(fā)現(xiàn)者、總結(jié)者，因此掌握得快，答復(fù)以下問題顯得得心應(yīng)手，收到了較好的教學(xué)效果。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有

3、一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探求者，而在兒童的世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，教師要在學(xué)生認(rèn)識過程中，不斷激發(fā)其心靈深處那種強(qiáng)烈的探究欲望，就能到達(dá)事半功倍的效果。二、運(yùn)用直觀圖形，幫助學(xué)生理解難懂的詞語在教學(xué)“行程問題時(shí)，由于學(xué)生初接觸一些教學(xué)專用詞語，如“相向而行、相遇、同向而行、背向而行等。這些詞對于小學(xué)生來說很難理解。為了使學(xué)生清楚明白，只靠詞意解釋收效甚微，假設(shè)巧妙運(yùn)用圖形，問題會迎刃而解。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形并加以說明解釋，箭頭方向表示行進(jìn)方向，甲乙分別表示兩個(gè)不同的物體。這些詞意就不難理解。三、運(yùn)用直觀圖形，培養(yǎng)學(xué)生解答問題的才能應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有

4、重要的地位，但有一部分學(xué)生在解容許用題時(shí)，題意理解不清，思維混亂，甚至看到稍復(fù)雜的應(yīng)用題就不知所措，無從下手。其實(shí)，解容許用題的關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系，即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這就需要教師幫助學(xué)生學(xué)會解容許用題的方法，即把數(shù)量關(guān)系從詳細(xì)的情境中抽象出來。一運(yùn)用直觀圖形，幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系多步應(yīng)用題的構(gòu)造，有時(shí)相當(dāng)錯(cuò)綜復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系互相穿插，單憑經(jīng)歷難以看透和確切理解題意。這時(shí)，用圖解引路，就會使思路豁然開朗。學(xué)生初見此種類型的題目，多數(shù)會感到無從下手，如根據(jù)題意畫出線段圖，就會找到數(shù)量關(guān)系丙倉有貨物 24+2=26噸乙倉有貨物 24×4=96噸丁倉有貨物 24-2=22噸二運(yùn)

5、用直觀圖形，幫助學(xué)生分析問題，進(jìn)步思維才能例如：有兩桶油，從大桶倒入小桶5千克后，大桶還比小桶多5千克，大桶原來比小桶多多少千克？對于“從一個(gè)數(shù)中拿出一部分放入另一個(gè)數(shù)中這類應(yīng)用題，學(xué)生容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。如上題，一部分學(xué)生的結(jié)果是大桶原來比小桶多5×2=10千克，假設(shè)用直觀圖形分析此題，就可防止這種錯(cuò)誤的解題思路。1首先根據(jù)題意先假設(shè)大桶、小桶的原來油面的高度如以下圖所示：2從大桶中倒入小桶5千克后，大小桶中的油面高度變?yōu)樯蠄D虛線所示的高度。3由題意可知，此時(shí)大桶仍比小桶多5千克。觀察上圖不難看出，原大桶的油比小桶倒入5千克后的油多5+5=10千克，故原大桶油比原小桶油應(yīng)多10+5=15千克，即大桶原來比小桶多15千克。三運(yùn)用直觀圖形，開闊學(xué)生的解題思路數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化多端，有些題目變中有變，不變中又有變，用圖表示可以以不變應(yīng)萬變，看出題中的微妙。例如：甲乙兩車同時(shí)從A、B兩站相向而行，第一次相遇在距A站4 0千米的地方，此后兩車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)站后立即返回，又在距B站20千米的地方相遇。求A、B兩站的間隔 。此題屬行程問題，假設(shè)按一般的行程問題計(jì)算，那么需要時(shí)間和速度，而此題既沒有給時(shí)間又沒有給速度，學(xué)生已陷入迷霧中，此時(shí)假設(shè)教師依題意畫出示意圖如以下圖，那么會為學(xué)生撥開心頭的迷霧?？梢?，運(yùn)用直觀圖形進(jìn)展教學(xué)，把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，使抽象