2019年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共有 12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1. （3分）2的相反數(shù)是（）A.2B. - 2C. D. ±222. （3分）天文單位是天文學(xué)中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m,約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3. （3分）在卜列圖形中是軸對稱圖形的是（）QIC.D.4. （3分）卜列計算正確的是（）A . （a4b） 3=a7b3B. - 2bC

2、. aa3+a2a2=2a4D. （a-5. （3分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，期末考試成績占50% .小桐的二項成績（百分制）依次為A . 88.5B. 86.5C. 906. （3分）如圖，在 ABC中，點D、E、F分別是AB、（ ）柩（4a - b2） = - 8ab- 2b35） 2= a2 25其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,95, 90, 85.則小桐這學(xué)期的體育成績是（）D. 90.5AC、BC的中點，已知/ ADE=65° ,則/ CFE的度數(shù)為778814.96X10 B. 1.496X 10C. 14.96X10 D. 1

3、.496X 10BC第5頁（共20頁）A. 60°B. 65°C. 70D. 757.（3分）函數(shù)y=4213K中,自變量x的取值范圍是（x+1C. xv£且 xw 138.（3分）桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),9.（3分）某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年 1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是（B. 9%C. 10%D.11%10. （3分）已知關(guān)于x的不等式組，與二3 <2與一23 恰有3個整數(shù)解，則加一

4、3<0a的取值范圍為（B. 1vav2C. 1vwa<2D.1 w a=c 211. （3分）如圖，對折矩形紙片 ABCD,使AD與BC重合，得到折痕 EF.把紙片展平，再一次折疊紙片，使點 A落在EF上的點A'處，并使折痕經(jīng)過點 B,得到折痕BM .若矩形紙片的寬 AB = 4,則折痕BM的長為（）3CA.B.C. 8D. 8a33 212. （3分）拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是直線 x= - 1,且過點（1, 0）.頂點位于第二象限，其部分圖象如圖4所示，給出以下判斷: ab> 0且 cv 0; 4a- 2b+c>0; 8a+c>0; c= 3a

5、- 3b;直線y= 2x+2與拋物線y= ax2+bx+c兩個交點的橫坐標分別為xi, X2,則xi +x2+xix2= 5.A . 5個B. 4個C. 3個D. 2個二、填空題（本大題共有小題，每小題分，共分.不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）13. （3分）0.01的平方根是 .14. （3 分）因式分解：4a3b3 - ab=.15. （3分）如圖，在 ABC中，AB=4,若將 ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60° ,點A的對應(yīng)點為點 A',點C的對 應(yīng)點為點C',點D為A' B的中點，連接AD .則點A的運動路徑與線段 AD、A'

6、 D圍成的陰影部分面積是 .16. （3分）觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律:1, I, 2, 1 1, I,工 ,L,2 A,1 2,1 A,工3 5 5 9 9 3 17 17 17 17 33 33 11 33 33那么，這一組數(shù)的第 2019個數(shù)是.證明過程或演算步三、解答題（本大題共有個小題，共分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明 驟）2 ._17. （8 分）先化簡，再求值： -j +- x+1,其中 x= V3 - 1 -xz+2x+l18. （8分）如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC,點。是對角線AC的中點，過點 。作AC的垂線，分別交 AD、BC于點E、F,連接AF

7、、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分19. （8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度,貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級： A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:精準扶莖滿意度各 等級戶數(shù)扇先圖清準按苣滿意度各(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是(2)圖1中，/ a的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)某縣建檔立卡貧困戶有 10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？(4)調(diào)查人

8、員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶e的概率.20. (8分)如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底 D點處的俯角為45。，走到乙樓B點處看甲樓樓頂 E點處的俯角為60° ,已知AB=6m, DE = 10m.求乙樓的高度 AC的長.(參考數(shù)據(jù)： 血 1.41 , 加=1.73,精確到 0.1m.)甲QC乙21. (8分)如圖，已知/AOB=90°, / OAB=30° ,反比例函數(shù)y=(xv0)的圖象過點B ( 3,a),反比x例函數(shù)

9、y= (x>0)的圖象過點A. x(1)求a和k的值；(2)過點B作BC/x軸，與雙曲線y = N交于點C.求 OAC的面積.22. (10分)某縣有A、B兩個大型蔬菜基地，共有蔬菜700噸.若將A基地的蔬菜全部運往甲市所需費用與B基地的蔬菜全部運往甲市所需費用相同.從A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費單價如下表：甲市(元/噸)乙市(元/噸)A基地2025B基地1524(1)求A、B兩個蔬菜基地各有蔬菜多少噸？(2)現(xiàn)甲市需要蔬菜 260噸，乙市需要蔬菜 440噸.設(shè)從A基地運送m噸蔬菜到甲市，請問怎樣調(diào)運可使總運費最少？23. (10分)如圖，在。中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD,連

10、接CD交。于點E, / BCD=/DBE.(1)求證：BD是。的切線.(2)過點E作EFXAB于F,交BC于G,已知 DE = 2-/R, EG=3,求BG的長.D第7頁(共20頁)24. (12分)如圖，拋物線 y= ax" 2ax+c的圖象經(jīng)過點 C (0, -2),頂點D的坐標為(1,一旦)，與x軸交于A、3B兩點.(1)求拋物線的解析式. ，一(2)(3)連接AC, E為直線 AC上一點，當 AOCsaeb時，求點e的坐標和乂的值.AB點F (0, v)是y軸上一動點，當y為何值時，fc +bf的值最小.并求出這個最小值.5點C關(guān)于x軸的對稱點為H ,當返FC+BF取最小值時

11、，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使 QHF是5直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.第11頁（共20頁）2019年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有12 個小題，每小題3 分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1 .【解答】解：2的相反數(shù)是：-2.故選：B2 .【解答】解：將數(shù) 149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.496X 108.故選：D 3 .【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分 能夠重合，即不滿足

12、軸對稱圖形的定義不符合題意；B 、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；D 、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選： B4 .【解答】解：A、（a4b） 3=a12b3,故此選項不合題意；B、- 2b （4a- b2） =- 8ab+2b3,故此選項不合題意；C、aa3+a2a2= 2a4,故此選項符合題意；D、（a-5） 2=a2- 10a+25,故此選項不合題意；故選：C5 【解答

13、】解：由題意可得，小桐這學(xué)期的體育成績是：95 X 20%+90X 30%+85X 50%= 19+27+42.5 = 88.5 （分）.故選： A6 .【解答】證明：二點 D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，DE / BC, EF / AB,ADE=/ B, Z B=Z EFC, ./ ADE=Z EFC = 65° ,故選：B.7 .【解答】解：根據(jù)題意得：2-3x> 0且X+1W0,解得：X< 2且xw - 1 .3故選：D .8.【解答】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：左視圖有3歹U,從左到右分別是 2, 3, 2個正方形.9 .【解答】解：設(shè)該商店的每月盈利的平均

14、增長率為x,根據(jù)題意得:2240000 （1 + x） =290400,解得：xi=10%, x2= - 2.1 （舍去）.故選：C.'x-34丁 T10 .【解答】解：，解得：x> - 1,解得：xv a,不等式組的整數(shù)解有 3個，,.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則 1 vaW2,故選：A.11 .【解答】解：二.將矩形紙片ABCD對折一次，使邊 AD與BC重合，得到折痕 EF, .AB=2BE, / A' EB=90° , EF / BC.再一次折疊紙片，使點A落在EF的A'處并使折痕經(jīng)過點 B,得到折痕BM,:.A B = AB=2BE.在 R

15、tAA? EB 中，/ A' EB=90° ,sin/EA，B = BA'EA' B= 30 EF / BC, ./ CBA' =Z EA' B=30° , . / ABC=90° , ./ ABA' = 60° , ./ ABM = Z MBA' =30° , .bm=超遲.cos30Q 返 32故選：A.12.【解答】解：:拋物線對稱軸x= - 1,經(jīng)過（1, 0）, -=-1, a+b+c= 0,2ab= 2a, c= - 3a,a< 0,b<0, c>0,ab&g

16、t;0且c>0,故 錯誤，;拋物線對稱軸x= - 1,經(jīng)過（1, 0）,（- 2, 0）和（0, 0）關(guān)于對稱軸對稱，x= - 2 時，y>0, 4a-2b+c>0,故正確， .拋物線與x軸交于（-3, 0）,x= - 4 時，yV0,16a- 4b+c< 0,b=2a, .16a-8a+cv 0,即 8a+c<0,故 錯誤，- c= _ 3a=3a_6a, b=2a,c= 3a - 3b,故 正確，;直線y=2x+2與拋物線y= ax2+bx+c兩個交點的橫坐標分別為 x1, x2,第10頁（共20頁）方程ax + (b - 2) x+c-2= 0的兩個根分別為

17、 xi, X2,x什x2= b 2 , xi?X2= c 2 , aaxi+x2+xix2= bf += 2a + -a-=-5,故 錯誤,a a a a故選：D .、填空題(本大題共有小題，每小題分，共分.不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)13.【解答】解：0.01的平方根是土 0.1,故答案為：土 0.1;14 .【解答】解：原式=ab (4a2b21) = ab (2ab+1) (2ab1), 故答案為：ab (2ab+1) (2ab-1)15 .【解答】解：連接 AA',由題意 BAA'是等邊三角形.Af BD = DASaADB = SaABA

18、= x x 42= 2-173,224 S陰=$扇形BAAS“bd=609 4 2« =與-2M .3oU316 【解答】解：一列數(shù)為:L 21.23' 5' 5' 9' 9' 3' 17'17,233，第19頁（共20頁）則這列數(shù)也可變?yōu)?Z, A 1217 17 17 33 33 33 33 33k±21_23_1_ ? 一) 一)35599917由上列數(shù)字可知，第一個數(shù)的分母是1+21 = 3,這樣白數(shù)有1個;第二個數(shù)的分母是1+22=5,這樣的數(shù)有2個;第三個數(shù)的分母是1+23=9,這樣的數(shù)有3個;1+2+3+

19、 +63 = 2016<2019,，這一組數(shù)的第2019個數(shù)是:31+264故答案為:§1+264三、解答題（本大題共有個小題，共分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17 【解答】解：原式=上?(x+1) - (x-1)(肝 1)22 1 x +1 _ x -1 x+1x+1當 x=J5 1 時,原式=3= 2立V3 318 【解答】解：四邊形AECF為菱形.證明如下：: AD/BC,1 = 7 2.O是AC中點, . AO=CO.在 AOE和 COF中，ZAOE=ZCOFlAC=COAOEA COF (AAS).AE= CF.又 AE /

20、CF,四邊形AECF為平行四邊形,EF± AC,，平行四邊形 AECF為菱形./ zR F c19.【解答】解：（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)=21 + 35% = 60（戶）故答案為：60 （戶）（2）圖 1 中，/ “ 的度數(shù)=JLx 360°=54°C 級戶數(shù)為：60-9 - 21 -9 = 21（戶），60補全條形統(tǒng)計圖如圖 2所示：精準扶苣滿意度各故答案為：54（3）估計非常滿意的人數(shù)約為 Ax 10000 = 1500 （戶）；60（4）由題可列如下樹狀圖：開始A a A 八 Ab c a e（i c d ea b d e

21、 a b ce a b cd由樹狀圖可以看處，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，選中e的結(jié)果有8種 P （選中 e）=.20 520.【解答】解：如圖，過點 E作EFLAC于F,則四邊形CDEF為矩形，EF= CD, CF =DE= 10,設(shè) AC = xm,貝U CD=EF = xm, BF= (x16) m,在 RtBEF 中，/ EBF=60° , tan/EBF = HBFx-16.x= 24+873 37.8m答：乙樓的高度 AC的長約為37.8m.21.【解答】解：（1） ;比例函數(shù)3y=(x<0)的圖象過點 B (- 3, a),3, a = = 1,-3.OE=3,

22、 BE=1,分別過點 A、B作ADx軸于D,BEx軸于E, ./ BOE+/OBE=90° , . / AOB= 90° , / OAB = 30 .1./ BOE+Z AOD = 90° , tan30° ./ OBE=Z AOD, . / OEB=Z ADO = 90° , . BOEA OAD.理=些=絲=立,AD OD OA 3AD = J?OE=乂 3= 3，, OD = J5?BE =X 1 =反比例函數(shù)y =（x>0）的圖象過點A,k= V3X W=9；(2)由(1)可知 AD=3j5，OD =夷,b BC / x軸，B (

23、- 3, 1),.C點的縱坐標為1,過點C作CFx軸于F,點C在雙曲線y=±, x1 =,解得 x= 9, xC (9, 1),.CF = 1,SaAOC= SAOD+S 梯形 ADFC SaCOF= S 梯形 ADCF=1(ad+cf)(of-od)2=-(3«+1) (9-3)2=1322 .【解答】解：（1）設(shè)A、B兩基地的蔬菜總量分別為x噸、y噸.于是有:%+產(chǎn) 700：20x 二 15y解得:，二 300y=400答：A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸;（2）由題可知:»0 260-m>0 3Q0-m>0 0OO-(26Of)&g

24、t;O0<m<260, w=20m+25 (300-m) +15 (260-m) +24400 - ( 260- m = 4m+14760 ,-4>0,二. w隨m的增大而增大，w 最小=1476014760 元.答：當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為23.【解答】（1）證明：如圖1 ,連接AE,則/ A=/C,D圖1AB是直徑， ./ AEB = 90° ,. A+Z ABE=90° , . / C=Z DBE, .Z ABE+Z DBE = 90° ,即/ ABD =90° ,BD是。O的切線(2)解：如圖2,延長EF交。于H,DEF± AB, AB 是直徑，T ./ ECB=Z BEH , . / EBC=Z GBE, . EBCA GBE, : 一 ）BG BE BC=BD, ./ D = Z C, . / C=Z DBE, ./ D = Z DBE ,BE= DE = 2710,又/ AFE = Z ABD = 90° ,BD / EF,