切線的判定和性質(zhì)素材

1、切線的性質(zhì)和判定教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)和技能：1、理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，并會(huì)靈活應(yīng)用。2、結(jié)合不同題目的不同已知條件，選擇合適的證切線的方法。3、靈活應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)，解決綜合性問題。二、過程和方法：以直線和圓的位置關(guān)系為導(dǎo)引，講述切線的判定的兩種方法，并教會(huì)學(xué)生靈活應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)。三、情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的相切的位置關(guān)系，教會(huì)學(xué)生把實(shí) 際問題抽象成數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】切線的判定定理和性質(zhì)定理，學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)具體的已知條件選擇合適的證切線的方法?！窘虒W(xué)方法】自主探索、合作交流?！窘虒W(xué)過程】一、新課引入：復(fù)習(xí)直線和圓的三

2、種位置關(guān)系：相離、相切、相交。復(fù)習(xí)概念：切線、割線、交點(diǎn)、 切點(diǎn)。弄清每種情況下 d與r的大小關(guān)系。二、探究新知：（一）切線的判定：證明一條直線是圓的切線，你有哪些常用方法？方法1:d=r法證明：圓心到直線的距離等于半徑常用輔助線：作垂直、證半徑方法2:切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。常用輔助線：連半徑、證垂直（二）切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。/ l是O O的切線，切點(diǎn)為A l 丄 OA簡(jiǎn)記為： 知切線，連半徑，得垂直 ”（三）例題講解：例1如圖，已知：直線 AB經(jīng)過O O上的點(diǎn)C,并且OA=OB , CA=CB。求證：直線AB是O O的切線。例2如

3、圖，已知： 0為/ BAC平分線上一點(diǎn)，0D丄AB于D,以0為圓心，0D為半徑作O 0。求證：O 0與AC相切。例3:已知：0為/ BAC平分線上一點(diǎn)， 0D丄AB于D,以0為圓心，0D為 半徑作O 0。 求證：O 0與AC相切。(1) 如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證所作半徑與這直線垂 直.簡(jiǎn)記為：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直.(2) 如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)，則過圓心作直線的垂線段，再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng).簡(jiǎn)記為：無交點(diǎn)，作垂直，證半徑（四）課堂練習(xí)：1. 如圖， ABC為等腰三角形，0為 底邊BC的中點(diǎn)，0D丄AB，以0為圓心0D為半徑作O 0.求證：AC與O 0相切.A2.如圖，在 ABC中 / ABC=90。，以 AB為直徑的O 0交AC于D, E是BC的中點(diǎn), 連接ED .求證：DE是O 0的切線。3、已知：AB是O 0的直徑，AB=AC , O 0 交BC于D,DE 丄 AC。 求證:DE是O 0的切線。4、如圖， ABC內(nèi)接于O 0 ,直線EF經(jīng)過 B點(diǎn)，/ CBF =Z A 求證：EF是O 0的切線.AO四、課堂小結(jié)：1、判定切線的方法有哪些？2. 常用的添輔助線方法？3. 圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于圓的半徑。師生行為： 讓學(xué)