大學(xué)物理磁學(xué)部分復(fù)習(xí)資料

1、 磁 學(xué)基本內(nèi)容一、穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度1 穩(wěn)恒磁場(chǎng)電流、運(yùn)動(dòng)電荷、永久磁體在周圍空間激發(fā)磁場(chǎng)。穩(wěn)恒磁場(chǎng)是指不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場(chǎng)是一種穩(wěn)恒磁場(chǎng)。2 物質(zhì)磁性的電本質(zhì)無論是永磁體還是導(dǎo)線中的電流，它們的磁效應(yīng)的根源都是電荷的運(yùn)動(dòng)。因此，磁場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)電荷的場(chǎng)。3 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)的基本物理量，它的作用與在描述電場(chǎng)時(shí)的作用相當(dāng)。磁場(chǎng)對(duì)處于其中的載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)電荷、載流線圈、永久磁體有力及力矩的作用。可以根據(jù)這些作用確定一點(diǎn)處磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向磁感應(yīng)強(qiáng)度。帶電的正點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中以速度運(yùn)動(dòng)，若在某點(diǎn)不受磁力，則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必與電荷通過該點(diǎn)的速度平行。當(dāng)該電荷以垂直于磁

2、感應(yīng)強(qiáng)度通過該點(diǎn)時(shí)受磁力，則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，且，兩兩互相垂直并構(gòu)成右手系。二、畢奧薩伐爾定律 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)1 磁場(chǎng)的疊加原理空間一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度等于各電流單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和： 可推廣為 是電流強(qiáng)度有限而長(zhǎng)度無限小的電流元或電流強(qiáng)度無限小而空間大小不是無限小的元電流的磁場(chǎng)。上式中矢量號(hào)一般不能略去，只有當(dāng)各電流產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同時(shí)，才能去掉矢量號(hào)。2 畢奧薩伐爾定律電流元在空間一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為： 大小： 方向：垂直于電流元與所形成的平面，且與、構(gòu)成右手螺旋。3 電流與運(yùn)動(dòng)電荷的關(guān)系導(dǎo)體中電荷定向運(yùn)動(dòng)形成電流，設(shè)導(dǎo)體截面積為，單位體積載流子數(shù)為。每個(gè)載流子帶電，定向運(yùn)動(dòng)速率為

3、，則。電量為的帶電體作半徑為、周期為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于半徑為、電流強(qiáng)度的圓電流，具有磁矩。4 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 大?。?方向：垂直于與形成的平面，并與、構(gòu)成右手螺旋。式中是電荷帶電量的代數(shù)值。三、磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理1 磁場(chǎng)的圖示：磁場(chǎng)線（某些書上稱磁感應(yīng)線）規(guī)定磁場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與磁場(chǎng)線垂直的面上單位面積的磁場(chǎng)線條數(shù)與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比。2 磁通量通過面積無限小的平面的磁場(chǎng)線數(shù)稱為通過該面元的元磁通 通過任意曲面的總磁場(chǎng)線條數(shù)稱為通過該曲面的磁通量。 3 磁場(chǎng)的高斯定理：對(duì)任意封閉曲面有 它表明：對(duì)任意一封閉面有多少條磁場(chǎng)線進(jìn)入必有同樣多的磁場(chǎng)線穿出；

4、磁場(chǎng)線沒有始端，也沒有終端。四、安培環(huán)路定理1 安培環(huán)路定理 是磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合曲線的積分稱磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流。是通過以閉合曲線為邊線的任一曲面的各種電流的代數(shù)值（或閉合曲線所包圍的各種電流的代數(shù)值）。安培環(huán)路定理適用于實(shí)際存在的任何恒定磁場(chǎng)（即由閉合恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)），對(duì)閉合曲線沒有任何要求。2 磁場(chǎng)強(qiáng)度 磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流定義磁場(chǎng)強(qiáng)度為 磁場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分即稱磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流。3 安培環(huán)路定理 式中是通過以閉合曲線為邊線的任一曲面或閉合曲線所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。是以閉合曲線為邊線的任一曲面上各點(diǎn)的傳導(dǎo)電流密度。此安培環(huán)路定理也稱為磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。它適用于實(shí)際存在的任何恒定磁場(chǎng)

5、，對(duì)閉合曲線，介質(zhì)分布也沒有任何要求。五、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力洛侖茲力 大?。?方向：當(dāng)，則與同向；當(dāng)，則與反向。 特點(diǎn)： 磁力不做功，不改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小，只改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向。2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)若進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)粒子速度與夾角為，則粒子作等距螺旋運(yùn)動(dòng)。螺旋半徑，旋轉(zhuǎn)周期，螺距。當(dāng)時(shí)，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為，旋轉(zhuǎn)周期，具有磁矩。3 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力，在磁場(chǎng)中受洛侖茲力，在電磁場(chǎng)中受力 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)若無其它力的作用，其運(yùn)動(dòng)方程由 決定。若為均勻電磁場(chǎng)且，粒子能作勻速直線運(yùn)動(dòng)的

6、條件是?？扇。瑒t（是任意值）。六、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力電流元在磁場(chǎng)中受磁力安培定律 大小： 方向： 垂直于與形成的平面，并與、構(gòu)成右手螺旋。載流導(dǎo)線所受磁力是各段導(dǎo)線所受磁力的矢量和，或?qū)Ь€中所有電流元所受磁力的矢量和。均勻磁場(chǎng)中電流強(qiáng)度為I起點(diǎn)為終點(diǎn)為的各種形狀的導(dǎo)線所受合磁力均相等。均勻磁場(chǎng)中載流線圈所受合磁力為0。畢奧薩伐爾定律、安培定律與運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)、洛侖茲力公式比較，除把前者、去掉微分號(hào)外，只是把前者的電流元換成，其中是電流強(qiáng)度只有正值，是運(yùn)動(dòng)電荷的電量是代數(shù)值。2 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力的功 即以作為電流元掃過面元正法線方向，則磁力作元功等于電流強(qiáng)度乘以掃

7、過面元的磁通代數(shù)值。七、載流回路在磁場(chǎng)中所受作用1、平面載流線圈的磁矩回路面積為S，載有電流強(qiáng)度I的平面載流線圈具有磁矩 式中是載流平面線圈法線方向單位矢量，它垂直線圈平面，與電流流向構(gòu)成 右手螺旋。 2、均勻磁場(chǎng)中平面載流線圈所受磁力矩 即，力矩的方向使磁矩方向轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向，使磁場(chǎng)穿過回路的磁通代數(shù)值最大。 3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的另一種測(cè)定方法 只受磁力作用的試驗(yàn)線圈放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處于平衡時(shí)，磁矩方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；試驗(yàn)線圈在該點(diǎn)所受最大磁力矩Mmax與線圈磁矩大小之比為該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小即B = Mmax/pm。試驗(yàn)線圈受最大磁力矩時(shí)，其磁矩方向與該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向間夾角為?？捎眯?/p>

8、磁針代替試驗(yàn)線圈確定的方向，小磁針磁矩方向?yàn)橛纱裴?S極指向 N 極。 常用基本公式及相應(yīng)圖線公式圖線一段直線電流(所在點(diǎn)離直線電流(或延長(zhǎng)線)r0,和起、終點(diǎn)連線與電流方向夾角q1、q2圓形電流軸線上（半徑R，點(diǎn)到圓心距離x）圓弧形電流圓心處（半徑R，弧形電流所張圓心角q）直螺線管軸線上（單位長(zhǎng)度匝數(shù)n，點(diǎn)與起、終端管壁連線與軸夾角b1、b2）“無限長(zhǎng)”直線電流B r“無限長(zhǎng)”均勻載流圓柱面（半徑R）B r“無限長(zhǎng)”均勻載流圓柱體（半徑R）B r“無限長(zhǎng)”直螺線管環(huán)形螺線管均勻磁場(chǎng)中電荷作圓周運(yùn)動(dòng)半徑R周期T思考題1畢奧薩伐爾定律在恒定磁場(chǎng)中的地位與庫(kù)侖定律在靜電場(chǎng)中的地位相當(dāng)。由庫(kù)侖定律導(dǎo)

9、出的電荷元激發(fā)的電場(chǎng)的規(guī)律為，由畢奧薩伐爾定律給出的電流元激發(fā)的磁場(chǎng)的規(guī)律為。試比較這兩個(gè)定律表達(dá)式的類似與差別之處。解：它們的相似之處是：（1） 都是元場(chǎng)源激發(fā)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律，一是電荷元，一是電流元；（2） 都滿足的平方反比定律；（3） 都是研究場(chǎng)性質(zhì)的理論基礎(chǔ)。以它們?yōu)榛A(chǔ)，再分別加上疊加原理和疊加原理，可以分別導(dǎo)出描述靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)基本定理，即靜電場(chǎng)的高斯定理和環(huán)路定理以及磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理；（4） 都是計(jì)算和的基本公式，分別與疊加原理和疊加原理聯(lián)合使用，原則上可以求解任意分布的電荷的靜電場(chǎng)與任意形狀的穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)。它們的不同之處是：（1） 庫(kù)侖定律是直接從實(shí)驗(yàn)總結(jié)

10、出來的，而孤立的一段電流元不存在，所以畢奧薩伐爾定律是從一些典型的閉合載流回路的實(shí)驗(yàn)中分析、歸納、總結(jié)而間接得到的；（2） 電荷元的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與方向一致或相反，而電流元的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向既非方向，也不是的方向，而是垂直于與組成的平面，并由右手螺旋法則確定；（3） 的大小與成正比，而的大小不僅與的大小成正比，而且還與和之間夾角的正弦成正比。2一根通有20A電流的無限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻外磁場(chǎng)中，導(dǎo)線與外磁場(chǎng)正交。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的各點(diǎn)的位置。解：設(shè)如圖所示的坐標(biāo)。外磁場(chǎng)沿軸正向，長(zhǎng)直線電流沿軸正向，若在處，直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度與大小相等則 由之 根據(jù)右手螺旋法則，判定出直線

11、電流磁感應(yīng)強(qiáng)度與大小相等方向相反的點(diǎn)一定在平面上距軸且平行于軸的直線上，則此直線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。32012有人作如下推理：“如果一封閉曲面上的磁感強(qiáng)度大小處處相等，則根據(jù)磁學(xué)中的高斯定理，可得到，又因?yàn)?，故可以推知必有B = 0?！边@個(gè)推理正確嗎? 如有錯(cuò)誤請(qǐng)說明錯(cuò)在哪里。 解這個(gè)推理不正確。 因?yàn)橥评碇袑?不正確，得不出必有B=0的結(jié)論。正確的應(yīng)該寫 上式當(dāng)封閉面上各點(diǎn) 或 時(shí)就可成立。B不一定要等于零。 42011一條磁感線上的任意二點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度一定大小相等么？為什么？ 解：不一定相等。 因?yàn)檫@兩點(diǎn)處附近其它磁感線分布不一定相同，也即兩點(diǎn)處附近單位面積上磁感線的根數(shù)不一定相等。5

12、如圖所示的三個(gè)閉合回路、，分別寫出沿它們的的環(huán)流值。設(shè)直電流。并討論以下兩個(gè)問題：（1） 在每個(gè)閉合回路上各點(diǎn)的是否相等？（2） 在回路上各點(diǎn)的是否均為零？為什么其環(huán)流為零？解： （1） 磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的是電流與各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)與的矢量和，由圖中所示的電流分布可知，各回路上各點(diǎn)的一般不相等。（2） 由磁場(chǎng)疊加原理可斷定閉合回路上各點(diǎn)的都不是零，但沿一回路的的環(huán)流是的線積分，有可能在回路的某些元段上，在另一些元段上，而使得整個(gè)回路的線積分為零。本題回路正是這種情形。有人會(huì)做這樣的推導(dǎo)：，又由得出，即得出回路上的處處為零的結(jié)論。這種推導(dǎo)的錯(cuò)誤是由于不分析磁場(chǎng)的大小和方向的分布，就簡(jiǎn)單地把提到積分號(hào)以外

13、所引起的。65121在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則： (A) , (B) , (C) , (D) , 解：選（C）。因磁場(chǎng)的環(huán)流僅由回路內(nèi)的電流決定，所以有。但回路、上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由回路內(nèi)、外的所有電流共同產(chǎn)生的，電流對(duì)點(diǎn)的磁場(chǎng)也有貢獻(xiàn)，所以。7 一電量為的粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。下列哪些說法是正確的。（1）只要速度大小相同，所受的洛侖茲力就一定相同。（2）速度相同，電量分別為和的兩個(gè)粒子，它們受磁場(chǎng)力的方向相反，大小相等。（3）質(zhì)量為，電量為

14、的帶電粒子，受洛侖茲力作用，其動(dòng)能和動(dòng)量都不變。（4）洛侖茲力總與速度方向垂直，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡必定是圓。解：（1）錯(cuò)誤。因?yàn)槁鍋銎澚Υ笮?，它不僅與速度大小有關(guān)還與速度方向有關(guān)。 （2）正確。因，所以有 （3）錯(cuò)誤。因?yàn)閹щ娏Ｗ邮苈鍋銎澚ψ饔脮r(shí)，其速度大小不變，但速度方向改變，所以其動(dòng)能不變動(dòng)量改變。（4）錯(cuò)誤。帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)除與所受洛侖茲力有關(guān)外，還和它的初始速度有關(guān)。在均勻磁場(chǎng)中，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡取決于粒子速度與的夾角?；驎r(shí)，帶電粒子不受洛侖茲力，故其軌跡是直線。時(shí)，帶電粒子的軌跡是圓。為傾角時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將是螺旋線。以上各種情況，帶電粒子的速率都不變。典型例題

15、1. 5128用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示已知直導(dǎo)線中的電流為I求圓環(huán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度acbI2dI1解：回路中電流流向如圖，acb中電流強(qiáng)度為I1 adb中為I2 。 設(shè)L1、L2、acb、adb各段載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)分別為。O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 （1分）L1、L2為直線電流，直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) （2分）O在L1延長(zhǎng)線上 B1 = 0 （1分）O在L2上的垂足在b點(diǎn) a = R， （2分）acb、adb為圓弧載流導(dǎo)線在圓心處磁場(chǎng) （1分）acb 段圓環(huán)為均勻?qū)w。電阻與長(zhǎng)度成正比Racb= 3Radb acb、adb為并聯(lián)導(dǎo)體I1Rac

16、b = I2Radb I1 = I2 /3 (1分)Ä B3 = B4 （1分） 方向垂直紙面向外 （） （1分）22269Obahgfedc有一閉合回路由半徑為a和b的兩個(gè)同心共面半圓連接而成，如圖其上均勻分布線密度為l 的電荷，當(dāng)回路以勻角速度w 繞過O點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小 解法一：任取長(zhǎng)d的電荷元帶電dq = l d,距O為r具有速度u= rw (1分）在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng) (2分)方向垂直紙面向外（設(shè)l >0） (2分) (1分) (1分) (1分)方向垂直紙面向外（設(shè)l >0）。解法二：cde段運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于半徑為b的圓形電流，電流強(qiáng)度

17、為I1 (2分)在圓心O產(chǎn)生磁場(chǎng)1 (2分) 方向垂直紙面向外（設(shè)l >0） （1分）同理fgh段運(yùn)動(dòng)時(shí)在O產(chǎn)生磁場(chǎng)2 方向與1相同 (1分)fe段上距O為r處任取一電荷元該電荷元運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于半徑為r的圓電流，電流強(qiáng)度 (1分)在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng) 方向與1相同 （1分）fe段產(chǎn)生磁場(chǎng) 方向與1相同 （1分）同理hc段產(chǎn)生磁場(chǎng) 4 = 3 = 1 +2 +3 +4 方向垂直紙面向外（設(shè)l >0） (1分)提示：用電流的磁場(chǎng)（解法二）可以計(jì)算某些運(yùn)動(dòng)帶電體的磁場(chǎng)，但并不都比計(jì)算運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)（解法一）簡(jiǎn)單。32444電流均勻地流過無限大平面導(dǎo)體薄板，面電流密度為j，設(shè)板的厚度可以忽略不計(jì)，試

18、求板外任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 解：根據(jù)電流分布的對(duì)稱性可知面兩側(cè)各為一均勻磁場(chǎng)，方向與面平行并與電流方向垂直，面兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相反，磁力線如圖1（2分）dxxO dBP圖2圖1解法一：設(shè)P點(diǎn)離電流所在面為a，p點(diǎn)在電流面上投影點(diǎn)為O，以O(shè)為原點(diǎn)在面上垂直電流方向建立x軸。在坐標(biāo)x處取寬dx在平面上垂直x軸的無限長(zhǎng)窄條作為元電流可看作“無限長(zhǎng)” 直載流導(dǎo)線（圖2）電流強(qiáng)度 dI = jdx (2分)在P點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)d（如圖） （2分） (2分) (2分) 解法二：過P點(diǎn)作如圖示矩形積分曲線PabcP （1分）bacP （2分） 包圍電流 （2分） 由安培環(huán)路定律 有 (2分) (1分)解法

19、一、二分別采用疊加法、安培環(huán)路定律兩種方法解，顯然能采用安培環(huán)路定律解的問題用安培環(huán)路定律的辦法解題更方便。42274橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為m，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得很密，若線圈通電流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r < R1和r > R2處的B值 解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為r的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得 ， 3分在r處取微小截面dS = bdr, 通過此小截面的磁通量 穿過截面的磁通量 5分(2) 同樣在環(huán)外( r < R1 和r > R2 )作圓形回路, 由于 B = 0 2分52033

20、均勻帶電剛性細(xì)桿AB，線電荷密度為l，繞垂直于直線的軸O以w 角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)求： (1) O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度； OBAdrr (2) 系統(tǒng)的磁矩； (3) 若a >> b，求B0及pm解：(1) 對(duì)rr+dr段，電荷 dq = l dr，旋轉(zhuǎn)形成圓電流則 2分它在O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 1分 2分方向垂直紙面向內(nèi) (2) 1分 2分方向垂直紙面向內(nèi) (3) 若a >> b，則 ， 過渡到點(diǎn)電荷的情況的方向在時(shí)為垂直紙面向內(nèi)。 2分同理在a >> b時(shí)， ，則 也與點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)的磁矩相同 2分習(xí) 題一選擇1 2353 如圖所示，電流從a點(diǎn)分兩路通

21、過對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn)若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度 (A) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi) (B) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外 (C) 方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b (D) 方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a (E) 為零 2 2005 圖中，六根無限長(zhǎng)導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均為I，區(qū)域、均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大？ (A) 區(qū)域 (B) 區(qū)域 (C) 區(qū)域 (D) 區(qū)域 (E) 最大不止一個(gè) 3 5469電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿垂直ac邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直

22、導(dǎo)線2返回電源(如圖)若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框中的電流在框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用、和表示，則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小 (A) B = 0，因?yàn)锽1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因?yàn)殡m然B1 0、B2 0，但，B3 = 0 (C) B 0，因?yàn)殡m然B3= 0，但 . (D) B 0，因?yàn)殡m然，但B3 0 4 2013四條皆垂直于紙面的載流細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線，每條中的電流皆為I這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面，如圖所示，它們組成了邊長(zhǎng)為2a的正方形的四個(gè)角頂，每條導(dǎo)線中的電流流向亦如圖所示則在圖中正方形中心點(diǎn)O的磁感強(qiáng)度的大小為 (A) (B) (C) B = 0 (D) 5 2354通

23、有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種形狀，則P，Q，O各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小BP，BQ，BO間的關(guān)系為： (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO (C) BQ > BO > BP (D) BO > BQ > BP 6. 2046 如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B = 0 (B) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 (C) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 (D) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B =常量 7. 2048無限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)( r

24、 < R )的磁感強(qiáng)度為Bi，圓柱體外( r > R )的磁感強(qiáng)度為Be，則有 (A) Bi、Be均與r成正比 (B) Bi、Be均與r成反比 (C) Bi與r成反比，Be與r成正比 (D) Bi與r成正比，Be與r成反比 8. 2003無限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示正確的圖是 9. 0566一張氣泡室照片表明，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一半徑為10 cm的圓弧，運(yùn)動(dòng)軌跡平面與磁場(chǎng)垂直，磁感強(qiáng)度大小為 0.3 Wb/m2該質(zhì)子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為 (A) 0.01 MeV (B) 0.1 M

25、eV (C) 1 MeV (D) 10 MeV (E) 100 MeV (已知質(zhì)子的質(zhì)量 m =1.67×10-27 kg，電荷 e =1.6 ×10-19 C ) 10. 2391 一電子以速度垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，此電子磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將 (A) 正比于B，反比于v2 (B) 反比于B，正比于v2(C) 正比于B，反比于v (D) 反比于B，反比于v 11. 2061一個(gè)動(dòng)量為p的電子，沿圖示方向入射并能穿過一個(gè)寬度為D、磁感強(qiáng)度為(方向垂直紙面向外)的均勻磁場(chǎng)區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為 (A) (B) (C) (D) 12

26、. 2464把通電的直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的上方，如圖所示導(dǎo)線可以自由活動(dòng)，且不計(jì)重力當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)通以如圖所示的電流時(shí)，導(dǎo)線將 (A) 不動(dòng) (B) 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看) (C) 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (D) 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (E)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后上升 13. 2291如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著從大平板看是： (A) 靠近大平板 (B) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 離開大平板向外運(yùn)動(dòng) 14. 2082 如

27、圖所示，在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，有一圓形載流導(dǎo)線，a、b、c是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為 (A) Fa > Fb > Fc (B) Fa < Fb < Fc (C) Fb>Fc> Fa (D) Fa > Fc > Fb 15 2498關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，下列幾種說法中哪個(gè)是正確的？ (A) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān) (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零 (C) 若閉合曲線上各點(diǎn)均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零 (D) 以閉合曲線為邊緣的任意曲面的通量均相等 16 5132如圖所示的一細(xì)

28、螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成， 每厘米繞10匝當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2.0 A時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1.0 T，則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率mr為(真空磁導(dǎo)率m 0 =4p×10-7 T·m·A-1) (A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 答案：1.E, 2. B, 3.A, 4.C, 5.D, 6.B, 7.D, 8.B, 9.A, 10.B, 11.B, 12.C, 13.B, 14.C, 15.C, 16.B。二、填空題1、2556（3分）有一用均勻?qū)?/p>

29、線繞成的閉合正方形平面線圈ABCD，在頂角B、D處分別用兩根與線圈共面的長(zhǎng)直導(dǎo)線注入電流I (而且這兩長(zhǎng)直導(dǎo)線在同一直線上)，則中心O處的磁感強(qiáng)度為_ 0 3分2、2053（4分）有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則 (1) 在r < R1處磁感強(qiáng)度大小為_ (2) 在r > R3處磁感強(qiáng)度大小為_ 2分 0 2分3、2710（3分）將半徑為R的無限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h ( h << R)的無限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向流有在管壁上均勻分布的電流，其面電流密度(垂直于電流的單位長(zhǎng)度截

30、線上的電流)為i (如上圖)，則管軸線磁感強(qiáng)度的大小是_ 3分4、2068（3分）一電子以6×107 m/s的速度垂直磁感線射入磁感強(qiáng)度為B =10 T的均勻磁場(chǎng)中，這電子所受的磁場(chǎng)力是本身重量的_倍已知電子質(zhì)量為m = 9.1×10-31 kg，基本電荷e = 1.6×10-19 C 1.1×1010 3分5、2580（5分）電子質(zhì)量m，電荷e，以速度v飛入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與的夾角為q ，電子作螺旋運(yùn)動(dòng)，螺旋線的螺距h =_，半徑R =_ 3分 2分6、2651（5分）載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中所受的力矩大小與線圈所圍面積_；在面積一定時(shí)，與線

31、圈的形狀_；與線圈相對(duì)于磁場(chǎng)的方向_(填： 有關(guān)、無關(guān)) 有關(guān) 2分無關(guān) 1分有關(guān) 2分7、2598（3分）氫原子中，電子繞原子核沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，它等效于一個(gè)圓形電流如果外加一個(gè)磁感強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，其磁感線與軌道平面平行，那么這個(gè)圓電流所受的磁力矩的大小M =_(設(shè)電子質(zhì)量為m) 3分8、2070（5分）截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I金屬條放在磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面(如圖所示)在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累_電荷，載流子所受的洛倫茲力fm =_ (注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n )負(fù) 2分 IB / (nS) 3分三、計(jì)算題1. 2

32、261 （10分） 一根無限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)(紙面內(nèi))，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線導(dǎo)線中通有電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為B1、B2、B3、B4根據(jù)疊加原理O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為： 、均為0，故 2分 方向Ä 2分 方向 Ä 3分其中 ， 方向 Ä 3分2. 2654 （5分） 如圖所示，有兩根平行放置的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線它們的直徑為a，反向流過相同大小的電流I，電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布試在圖示的坐標(biāo)系中求出x軸上兩導(dǎo)線之間區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布解：應(yīng)用安培環(huán)路定理和磁場(chǎng)疊加原理可得磁場(chǎng)分布為， 4分的方向垂直x軸及圖面向里 1分3. 2076 （5分） 磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)只存在于x > 0的空間中，在x = 0的平面上有理想邊界，且垂直紙面向內(nèi)，如圖所示一電子質(zhì)量為m、電荷為-e，它在紙面內(nèi)以與x = 0的界面成60°角的速度進(jìn)入磁場(chǎng)求電子在磁場(chǎng)中的出射點(diǎn)與入射點(diǎn)間的距離 解：電子在磁場(chǎng)中作半