大學(xué)物理題庫——計算題2

1、1、從一個半徑為R的均勻薄板上挖去兩個直徑為R/2的圓板，形成的圓洞中心在距原薄板中心R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為。求此時薄板對于通過原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。2、水星繞太陽（太陽質(zhì)量為M）運(yùn)行軌道的近日點(diǎn)到太陽的距離為，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為，G為引力常量。求出水星越過近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率和的表達(dá)式。(1/2)*(V1*t)*r1=(1/2)*(V2*t)*r2得：V1/V2=r2/r1據(jù)“開普勒第三定律”R3/T2=GM/42r1+r2=T/ GM3、證明：行星在軌道上運(yùn)動的總能量為式中M，m分別為太陽和行星質(zhì)量，r1，r2分別為太陽到行星軌道近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)距離。4、如圖所示，一質(zhì)量為

2、m的物體，從質(zhì)量為M的圓弧形槽頂端由靜止滑下，圓弧形草的半徑為R，張角為。忽略所有摩擦，求：（1）物體剛離開槽底端時，物體和槽的速度各是多少？（2）在物體從A滑到B的過程中，物體對槽所做的功？5、如圖所示，均勻直桿長L，質(zhì)量M，由其上端的光滑水平軸吊起而處于靜止。有一質(zhì)量為m的子彈以速率水平射入桿中而不復(fù)出，射入點(diǎn)在軸下3L/4。求子彈停在桿中時桿的角速度和桿的最大偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式。若m=8.0g，M=1.0kg，L=0.40m，=200m/s則子彈停在桿中時桿的角速度有多大？6、如圖所示，在光滑的水平面上有一木桿，其質(zhì)量，長，可繞通過其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為的子彈，以的速度射入桿端，

3、其方向與桿及軸正交。若子彈陷入桿中，試求得到的角速度。題4.17解：根據(jù)角動量守恒定理式中為子彈繞軸的轉(zhuǎn)動慣量，為子彈在陷入桿前的角動量，為子彈在此刻繞軸的角速度。為桿繞軸的轉(zhuǎn)動慣量，是子彈陷入桿后它們一起繞軸的角速度?？傻脳U的角速度為7、如圖所示，子彈水平地射入一端固定在彈簧上的木塊內(nèi)，由彈簧壓縮的距離求出子彈的速度。已知子彈質(zhì)量是0.02kg，木塊質(zhì)量8.98kg，彈簧的勁度系數(shù)100N/m，子彈射入木塊后，彈簧壓縮0.1m。設(shè)木塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.2，求子彈的速度。 8、一根均勻米尺，在60cm刻度處被釘?shù)綁ι?，并且可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。先用手使米尺保持水平狀態(tài)，然后釋放。求剛

4、釋放時米尺的角加速度以及米尺到豎直位置時的角速度各是多大？9、從一個半徑為R的均勻薄板上挖去四個直徑為R/2的圓板，形成的圓洞中心在距原薄板中心R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為。求此時薄板對于通過原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。10、質(zhì)量為72kg的人跳蹦極。彈性蹦極帶原長20m，勁度系數(shù)60N/m，忽略空氣阻力。求（1）此人自跳臺跳出后，落下多高時速度最大？此最大速度是多少？（2）跳臺高于下面的水面60m，此人跳下后會不會觸及到水面？11、一質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星沿一圓形軌道運(yùn)動，離開地面的高度等于地球半徑的2倍（即2R）試以m，R，引力恒量G，地球質(zhì)量M表示出：（1）衛(wèi)星的動能；（2）衛(wèi)星在地

5、球引力場中的引力勢能；（3）衛(wèi)星的總機(jī)械能。12、如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為和>），通過定滑輪用繩相連，已知繩與滑輪間無相對滑動，且定滑輪質(zhì)量為,半徑為R，可視作均勻圓盤，忽略滑輪軸承的摩擦。求和的加速度以及兩段繩子中的張力各是多少？13、如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)，輪子的轉(zhuǎn)動慣量為，輪子半徑為30cm。當(dāng)質(zhì)量為60kg的物體下落40cm時的速率是多大？假設(shè)開始使物體靜止而彈簧無伸長。（此答案中k=2.0N/m）14、光滑水平桌面上放置一固定的圓環(huán)帶，半徑為R。一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運(yùn)動，物體與環(huán)帶間的滑動摩擦系數(shù)為。設(shè)物體在某一時刻經(jīng)A點(diǎn)時速率為，求此后時刻物體的速率以及從A點(diǎn)開始所經(jīng)過的路

6、程。 15、如圖所示，求半徑為R的半圓形均勻薄板的質(zhì)心。將坐標(biāo)原點(diǎn)取在半圓形薄板的圓心上，并建立如圖3-5所示的坐標(biāo)系。在這種情況下，質(zhì)心C必定處于y軸上，即.質(zhì)量元是取在y處的長條，如圖所示。長條的寬度為dy，長度為2x。根據(jù)圓方程,故有.如果薄板的質(zhì)量密度為s，則有. 令 , 則 ，對上式作變量變換，并積分，得 .16、如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為和，定滑輪的質(zhì)量為，半徑為r，可視作均勻圓盤。已知與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為k，求下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無相對滑動，滑輪軸承的摩擦力忽略不計。17、如圖，一木塊M靜止在光滑地面上，子彈m沿水平方向以速度射入木

7、塊內(nèi)一段距離S/而停在木塊內(nèi)，而使木塊移動了S1的距離（1）這一過程中子彈和木塊間的摩擦力對子彈和木塊各做了多少功? （2）證明子彈和木塊的總機(jī)械能增量等于一對摩擦力之一沿相對位移S/做的功。18、從一個半徑為R的均勻薄板上挖去一個直徑為R的圓板，形成的圓洞中心在距原薄板中心R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為。求此時薄板對于通過原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。并說明剛體轉(zhuǎn)動慣量與哪些因素有關(guān)。19、一輕質(zhì)量彈簧勁度系數(shù)為，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水 平光滑桌面上靜止。一質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度射入一物塊而不復(fù)出，求此后彈簧的最大壓縮長度。20、坐在轉(zhuǎn)椅上的人手握啞鈴，兩臂

8、伸直時，人、啞鈴和椅系統(tǒng)對豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1 = 2kgm2。在外力推動后，此系統(tǒng)開始以n1 = 15 r/min轉(zhuǎn)動，當(dāng)人的兩臂收回，使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)镴2 = 0.8kgm2時，它的轉(zhuǎn)速n2是多大？兩臂收回過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？什么力做了功？做了多少功？設(shè)軸上摩擦忽略不計。21、均勻棒長，質(zhì)量為，可繞通過其端點(diǎn)O水平軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)棒從水平位置自由釋放后，它在豎直位置上與放在地面上的質(zhì)量也為物體相撞，物體與地面的摩擦系數(shù)為。相撞后，物體沿地面滑行一段距離而停止。求棒在相撞后擺動的角速度表達(dá)式。（9%）把棒在豎直位置時質(zhì)心所在處取為勢能零點(diǎn)，用w表示棒這時的角速度,則 這個系統(tǒng)的對O

9、軸的角動量守恒。用v表示物體碰撞后的速度，則由牛頓第二定律求得加速度為由前幾式可得：22、下圖為循環(huán)過程的PV圖線，該循環(huán)的工質(zhì)為1mol的氦氣，由兩個等容過程，兩個絕熱過程構(gòu)成。求：（1）a、b、c、d各態(tài)的溫度；（2）循環(huán)的效率。23、有可能利用表層海水和深層海水的溫差制成熱機(jī)。已知熱帶水域表層水溫約25ºC，300m深處水溫約5ºC。求：(1)在這兩個溫度之間工作的卡諾熱機(jī)的效率多大? (2)如果一電站在此最大理論效率下工作時獲得的機(jī)械功率是1MW，它將以何速率排出廢熱？（3）此電站獲得的機(jī)械功和排出的廢熱均來自25ºC的水冷卻到5ºC所放出的熱量

10、，此電站將以何速率取用25ºC的表層水？ 24、使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中的曲線沿箭頭所示的方向發(fā)生變化，圖線的BC段是等溫線。（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A時的溫度TA=300K，求氣體在B，C和D狀態(tài)時的溫度；（2）從A到D氣體對外做的功總共是多少？（3）將上述過程在VT圖上畫出，并標(biāo)明過程進(jìn)行的方向。25、兩臺卡諾熱機(jī)串聯(lián)運(yùn)行，即以第一臺卡諾熱機(jī)的低溫?zé)釒熳鳛榈诙_卡諾熱機(jī)的高溫?zé)釒?。試證明它們的效率及和這臺聯(lián)合機(jī)的總效率有如下的關(guān)系：。再用卡諾熱機(jī)效率的溫度表示式證明這聯(lián)合機(jī)的總效率和一臺歸罪于最高溫度與最低溫度的熱庫之間的一臺卡諾熱機(jī)的效率相同。26、3mol氧氣在壓強(qiáng)為2a

11、tm時體積為40L，先將它絕熱壓縮到一半體積，接著再令它等溫膨脹到原體積。（1）求這一過程的最大壓強(qiáng)和最高溫度；（2）求這一過程中氧氣吸收的熱量、對外做的功以及內(nèi)能的變化；（3）在PV圖上畫出整個過程曲線。g27、用空調(diào)器使在外面氣溫為32ºC時，維持室內(nèi)溫度為21ºC。已知漏入室內(nèi)熱量的速率是3.8×104 kJ/h，求所用空調(diào)器需要的最小機(jī)械功率是多少？ 28、如圖是某單原子理想氣體循環(huán)過程的VT圖，試問：（1）圖中循環(huán)代表致冷機(jī)還是熱機(jī)？說明原因。（2）若是熱機(jī)循環(huán)，求出循環(huán)效率29、如圖所示，有一氣缸由絕熱壁和絕熱活塞構(gòu)成。最初氣缸內(nèi)體積為30L，有一隔板

12、將其分為兩部分：體積為20L的部分充以35g氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為2atm；另一部分為真空。今將隔板上的孔打開，使氮?dú)獬錆M整個氣缸。然后緩慢地移動活塞使氮?dú)馀蛎?，體積變?yōu)?0L。求：(1)最后氮?dú)獾膲簭?qiáng)和溫度；(2)氮?dú)怏w積從20L變到50L的整個過程中氮?dú)鈱ν庾龅墓暗獨(dú)鈨?nèi)能的變化。 30、下圖為循環(huán)過程的TV圖線。該循環(huán)的工質(zhì)為mol的理想氣體，其和均已知且為常量。已知點(diǎn)的溫度為，體積為，點(diǎn)的體積為，為絕熱過程。求：（1）點(diǎn)的溫度；（2）循環(huán)的效率。（3）若理想氣體為雙原子分子氣體，那么循環(huán)效率為多少？31、64克氧氣的溫度由0ºC升至50ºC，（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)

13、不變。在這兩個過程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)能？對外各做了多少功？32、噴氣發(fā)動機(jī)的循環(huán)可近似用如圖所示的循環(huán)來表示。其中ab、cd分別代表絕熱過程，bc、da分別代表等壓過程，證明當(dāng)工質(zhì)為理想氣體時，循環(huán)效率為（10%）33、金原子核可視為均勻帶電球體，總電量為79，半徑為m。求金核內(nèi)外的電場強(qiáng)度表達(dá)式、金核表面的電勢以及金核中心的電勢各是多少？34、兩個無限長同軸圓筒半徑分別為R1和R2，單位長度帶電分別為和。求內(nèi)筒內(nèi)，兩筒間以及外筒外的電場分布。35如圖所示，在長直電流近旁放一矩形線圈與其共面，線圈各邊分別平行和垂直于長直導(dǎo)線。線圈長度為，寬度為b，近邊距長直導(dǎo)線距離為，長直

14、導(dǎo)線中通有電流。當(dāng)矩形線圈中通有電流時，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？36、兩平行直導(dǎo)線相距d=0.4m,每根導(dǎo)線載有電流I1=I2=20A，如圖所示。求：(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量。（）37、兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和R2（R1< R2），已知內(nèi)外球之間的電勢差為U12，求內(nèi)球殼所帶電量及兩球殼間的電場分布。38、一個平行板電容器，板面積為S，板間距離為d，如圖所示。（1）充電后保持其電量Q不變，將一塊厚為b的金屬板平行于兩極板插入。與板插入前相比，電容器儲能增加多少（2）導(dǎo)體板進(jìn)入

15、時，外力對它做功多少？是被吸入還是需要推入？（3）如果充電后保持電容器的電壓不變，則（1），（2）兩問結(jié)果又如何？39、如圖所示，一電子經(jīng)過A點(diǎn)時，具有速率m/s。（1）欲使這電子沿半徑自A至C運(yùn)動，試求所需的磁場大小和方向；（2）求電子自A運(yùn)動到C所需的時間。 40如圖所示，求各圖中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。 41、有一根很長的同軸電纜，由一圓柱形導(dǎo)體和一同軸筒狀導(dǎo)體組成，圓柱的半徑為R1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為R2和R3，在這兩導(dǎo)體中，載有大小相等而方向相反的電流I，電流均勻分布在各導(dǎo)體的截面上。求（1）圓柱導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)（r<R1）的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）兩導(dǎo)體之間 （R1<r<

16、R2)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）外圓筒導(dǎo)體內(nèi)（R2<r<R3)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（4）電纜外（r>R3)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。42、如圖所示，一銅片厚為，放在的磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有8.4×1022個自由電子，每個電子的電荷-e=-1.6×10-19C，假設(shè)銅片中有的電流流通。求：（1）銅片兩側(cè)的電勢差Uaa；(2)銅片寬度b對Uaa有無影響？為什么？43、如圖所示，求半徑為R，均勻地帶有總電量Q的球體的靜電場分布，并畫出均勻帶電球體的Er曲線。44、如圖所示，它的一臂下掛有一個矩形線圈，共n匝。它的下部懸在一均勻磁場B內(nèi)，下邊一段長為l

17、,與B垂直，當(dāng)線圈通有電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡；然后使電流反向，這時需要在臂上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂達(dá)到平衡。寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小公式；若l=10.0cm,n=5,I=0.10A,m=8.78g時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小？45、一球形電容器，內(nèi)外球的半徑分別為RA和RB，兩球間充滿相對介電場量為的介電質(zhì)，求此電容器帶有電量Q時所儲存的電能。46、如圖所示，線圈均勻密繞在截面為長方形的整個木環(huán)上（木環(huán)的半徑分別為R1和R2，厚度為h，木料對磁場分布無影響），共有N匝，求通入電流I后，環(huán)內(nèi)外磁場的分布。通過管截面的磁通量是多少？47、兩同軸平面圓線圈的半徑分別為與，相距平行放置，小線圈

18、面積內(nèi)磁場可看成是均勻的。（1）求小線圈面積的磁通量；（2）若小線圈以速率沿軸線方向離開大線圈平行移動，求小線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和方向。48、如圖所示，一根無限長的直導(dǎo)線載有交流電流為，旁邊有一矩形線圈共匝，寬，長，求線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小。49、兩個同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1 = 5.0cm，R2 = 20.0cm，已知內(nèi)球面的電勢，外球面的電勢。（1）求內(nèi)、外球面上所帶電量；（2）在兩個球面之間何處的電勢為零？ 50、一均勻帶正電直線段長為，線電荷密度為。求直線段延長線上距中點(diǎn)為的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。51、如圖所示為一無限長載有電流I，半徑為R的圓柱體，求圓柱體內(nèi)、外的磁感

19、應(yīng)強(qiáng)度并畫出B-r圖線。52、一無限長的均勻圓柱面，截面半徑為a，面電荷密度為，設(shè)垂直于圓柱面的軸的方向從中心向外的徑矢的大小為r，求其電場分布并畫出Er曲線。53、在真空中一個均勻帶電球體，半徑為，總電量為，試用電場能量公式求此帶電系統(tǒng)的靜電能。54、兩個同心球面，半徑分別為0.1m和0.3m,小球均勻帶正電荷為，大球均勻帶正電荷。求（1）離球心分別為0.2m和0.5m的各點(diǎn)的電勢（2）離球心分別為0.2m和0.5m的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。(此題只有電勢的答案)55、如圖所示的無限長空心柱形導(dǎo)體半徑分別為R1和R2，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I，設(shè)電流I均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求出導(dǎo)體內(nèi)、外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。56、一計數(shù)器中有一直徑為2.0cm的金屬長圓筒,在圓筒的軸線處裝有一根直徑為1.27×10-5 m的金屬絲。設(shè)金屬絲與圓筒的電勢差為1×103 V，求（1）金屬絲表面的場強(qiáng)大小；（2）圓筒內(nèi)表面的場強(qiáng)大小。（此題答案