MATLAB窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)FIR的高通-帶通和低通濾波器的程序

1、MATLAB課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué) 院：地球物理與石油資源學(xué)院班級(jí)：測(cè)井（基）11井1姓名： 大牛啊啊啊學(xué) 號(hào)：班內(nèi)編號(hào)：指導(dǎo)教師：陳義群完成日期： 2013年6月3日題目 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法及性能比較1. FIR濾波器簡(jiǎn)介數(shù)字波波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來(lái) 達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR） 濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器的主要特點(diǎn)為： a.線性相位；b.非遞歸運(yùn)算。2. FIR濾波器的設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：a.窗函數(shù)設(shè)計(jì)法；b.頻率抽樣發(fā)：c

2、.最小平法抽樣法: 這里我主要討論在MATLAB環(huán)境下通過(guò)調(diào)用信號(hào)分析與處理工具箱的幾類窗函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)濾 波器并分析與比較其性能。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的一般步驟如下： a.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定要設(shè)計(jì)的濾波器類型：b.根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)，確定期望濾波器的理想頻率特性；c.求期望濾波器的單位脈沖響應(yīng)：d.求數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)；e.應(yīng)用。常用的窗函數(shù)有(1)Hanning window(9.2.2)(9.2.3)w(n = 0.5-0.5cos(-，l )RN(n)N 1(2)Hamnung windoww(n) = 0.54-0.46cos(-)7?v(/?)N 13. ) Balck man

3、 windoww()= 0,42-0.5cos() + 0.08cos(i)Rv()(9.2.4)N 1N-1(4)Kaiser window乂'()=/。（(9.2.5)式中/。是零階8css”函數(shù)，可定義為Z0(x) = l + £ /H-l(x/2)陽(yáng)當(dāng)x = 0時(shí)與矩形窗一致；當(dāng), = 5.4414H寸與海明窗結(jié)果相同;當(dāng)x = 8.885時(shí)與布萊克曼窗結(jié)果札同。4. 常用窗函數(shù)的參數(shù)常用窗函數(shù)的幾個(gè)參照數(shù)據(jù)窗類型旁瓣峰值（dB）主辯寬度最小阻帶衰減（dB）矩形窗-134%AV-21三角窗-258%/丫-25漢寧窗-31脈/N-44哈明窗-41WN-53布萊克曼窗-5

4、712，N-745. FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方式在MATLAB信號(hào)分析與處理工具箱中提供了大量FIR窗函數(shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)，本次用到主要有以下幾種： harming (N) hamming(N) blackman(N) kaiser(n+lz beta)h a rm i n g窗函數(shù)的調(diào)ffl hamming窗函數(shù)的調(diào)用 blac kma n窗函數(shù)的調(diào)ffl kaiser窗函數(shù)的調(diào)用kaiserordf reqz filter6.實(shí)驗(yàn)具體步驟計(jì)算kaiser窗函數(shù)的相關(guān)參數(shù) 求取頻率響應(yīng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的函數(shù)本次實(shí)驗(yàn)分別通過(guò)調(diào)用hanning , hamming , Blackman, kai

5、ser窗函數(shù)，給以相同的技術(shù)參數(shù)，來(lái)設(shè)計(jì)低通，帶通，高通濾波器，用上述窗函數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較各種窗 函數(shù)的優(yōu)劣，并給以一個(gè)簡(jiǎn)諧波進(jìn)行濾波處理，比較濾波前后的效果。達(dá)到綜合比較的效果。二、源代碼L利用 banning hamming blackmail kaiser 窗,設(shè)計(jì)一個(gè)低通 FIR function lowpassfilter clc;clear all;Fs=100;%采樣頻率fp=2O;%通帶截止頻率fs=3O;%阻帶起始頻率wp=2*pi*fp/Fs;%將模擬通帶截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率 ws=2*pi*fs/Fs;%將模擬阻帶起始頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字波波器頻率 wn=（wp+ws

6、）/2/pi; %標(biāo)準(zhǔn)化的截止頻率響應(yīng)Bt=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/Bt);% 濾波器長(zhǎng)度N=NO+mod(NO+ L2);windowl=hanning(N);%使用 banning 窗函數(shù)window2=hamming(N);%使用 hamming 窗函數(shù)window3=blackman(N);%使用 blackman 窗函數(shù) n,Wn,beta,ftype=kaiserord(20 25,1 OJJO.O1 O.O1JJOO);window4=kaiser(n+l,beta);%使用 kaiser 窗函數(shù)%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)fklb 1 =fir 1 (N-1 ,wn. wi

7、ndow 1);b2=fir 1 (N-1, wn, window2);b3=fir 1 (N-1 avil window3);b4=fir 1 (nAVn/pi,window4 ,'noscale');%求取頻率響應(yīng)|HLWl=freqz(bl,L512,2);H2.W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);|H4.W4=freqz(b4,L512,2);figure(l);subplot(2.2 J ).plot( W L20*log 10(abs(H 1);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0Jr100J00);title。低

8、通banning窗的頻率響應(yīng)圖形,);xlabelf頻率(Hz)');ylabdC 幅值,);subplot(252,2),plot(W2,20*log 10(abs(H2);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(OJrlOOJOOJ);titled氐通hamming窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabel('頻率(Hz);ylabdC 幅值);subplot(223).plot(W3,20*logl0(abs(H3);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0Jr 100,100);title。低通blackman窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabelf頻率(Hz)');yl

9、abel(,幅值);subplot(22,4).plot(W4,20*log 10(abs(H4);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0Jr100J00J);title。低通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabel(1頻率(Hz);ylabelC 幅值);T=l/Fs;L=100:%信號(hào)長(zhǎng)度t=(O:L-l)*T;%定義時(shí)間范圍和步長(zhǎng)y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*l)+8*sin(2*pi*40*t);% 濾波前的圖形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NF

10、FT"L;%將時(shí)域信號(hào)變換到頻域 f = Fs/2*linspace(0.1,NFH72+l);% 頻域采樣 figure(2);plot(f,2*abs(Y( 1 :NFFT/2+l );xIabel(,frequency/Hz,);ylabeI(,AnnipIitudc,);%濾波前頻譜 title ('濾波前的頻譜);%濾波后頻譜%采用banning窗波波器 yyl=filter(b 1,1 ,y);% 調(diào)用濾波函數(shù)YYl=fft(yy 1 ,NFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。 f l=Fs/2*linspace(0.1 .NFFT/2+1);figured);s

11、ubplot(2.2,1 ),plot(f 1,2*abs(YY1 (1 :NFFT/2+1) ;xIabel(,frequency/Hz,);ylabel(,Amuplitude,); titleChanning窗的濾波效果')；%采用hammning窗濾波器 yy2=filter(b2J,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L:fl =Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);subplot(2,22hplot(fl,2*abs(YY2(l:NFFT/2+l) ;xlabel(,frequency/Hz,);ylabeI(,Amuplitude,); titl

12、e(力amming窗的濾波效果)；%采用blackman窗濾波器yy3=filter(b3J,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L： f l=Fs/2*linspace(0.1 .NFFT/2+1);subplot(2,23h plot(fL2*abs(YY3(l:NFFT/2+l) ;xlabel(Trequency/Hz');ylabcl('Amuplitude'); titlefblackman窗的濾波效果');%采用kaiser窗濾波器 yy4=filter(b4J,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;fl=Fs/2*linspace(

13、0J .NFFT/2+1);subplot(2,24),plot(f 1,2*abs(YY4( 1 :NFFT/2+1) ;xlabel(Trequency/Hz');ylabel('Amuplitude'); xlabel(,frequency/Hz,):ylabel(,Amuplitude,);titleCkaiser窗函數(shù)濾波效果')；%濾波前后的信號(hào)的時(shí)域?qū)Ρ萬(wàn)igure(4);plot(y);xlabel(時(shí)間/s);ylabclC 振幅);title('濾波前振幅特性)；figure(5);subplot(22D,plot(yyl)；xlab

14、el(時(shí)間/s');ylabel(振幅”itleChanning 窗函數(shù)濾波振幅特性);subpk)t(222),plot(yy2);xlabel(時(shí)間/s);ylabel(，振幅');title('hamming 窗函數(shù)濾波振幅特性);subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(時(shí)間/s);ylabel(振幅，):title(blackman 窗函數(shù)濾波振幅特性)； subplot(224),plot(yy4);xlabel(時(shí)間/s);ylabelf振幅);titlefkaiser 窗函數(shù)濾波振幅特性,);%濾波前后的信號(hào)的相位對(duì)比f(wàn)igure(

15、6);ploi(angle(Y);xlabel('時(shí)間/s);ylabelC 相位以titlef 濾波前的相位特性);figure(7);subplot(252,l),plot(angle(YYl);xlabel('時(shí)間/s');ylabcl('相位'):title('hanning 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(222),plot(angle(YY2);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('相位');title('hamming 窗函數(shù)濾波相位特性)；subpk)t(2,2,3),plo

16、t(angle(YY3);xlabel(時(shí)間/sRylabel。相位XtitleCblackman 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(224),plot(angle(YY4);xlabelC時(shí)間/s);ylabel('相位);titleCkaiser 窗函數(shù)濾波相位特性2 .設(shè)-個(gè) lianning hamming blackmail kaiser 窗函數(shù) bandpass_FIR%設(shè)計(jì)一個(gè) banning hamming blackman kaiser 窗函數(shù) bandpass_FIRfunction bandpassfilterFs=100;%采樣頻率fpl = 15;%通帶

17、下限截止頻率fp2=2O;%通帶上限截止頻率fsl=10;fs2=25;wpl=2*pi*fpl/Fs;%將通帶下限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率wp2=2*pi*fp2/Fs;%將通帶上限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率wsl=2*pi*fsl/Fs;%將通帶下限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率ws2=2*pi*fs2/Fs;%將通帶上限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率Bt=wpl-wsl;N0=ceil(6.2*pi/Bt):N=N0+mod(N0+1,2)；wn=(wp 1 +ws 1 )/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi;windowl=hanning(N);%使用 banning 窗函數(shù)wi

18、ndow2=haniming(N);%使用 hamming 窗函數(shù)window3=blackn】an(N);%使用 blackman 窗函數(shù)%設(shè)過(guò)渡帶寬度為5Hzn,Wn,beta,ftype=kaiserord( 10 15 20 25.0 1 050.01 0.01 0.01JOO);%求階數(shù)n 以及參數(shù) betawindow4=kaiser(n+l,beta);%使用 kaiser 窗函數(shù)%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)fi”b 1 =fir 1 (N-1 ,wn. window 1);b2=fir 1 (N-1 ,wn. window2);b3=fir 1 (N-1 ,wn, window3);b4=f

19、irl(n.Wn.window4；noscale,);%求取頻率響應(yīng)HLWl=freqz(bLL512,2);H2.W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b34,512,2);H4.W4=freqz(b4,1,512,2);figured);subplot(2.2 J ).plot( W L20*log 10(abs(H 1);% 繪制頻率響應(yīng)圖形axis(04<100,100);title。帶通banning窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabelC頻率(Hz)');ylabdC 幅值");subplot(252,2),plot(W2,2

20、0*log 10(abs(H2);% 繪制頻率響應(yīng)圖形axis(OJr 100,100);title。帶通hamming窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabel('頻率(Hz);ylabelC 幅值);subpk)t(223).plot(W3,20*logl0(abs(H3);% 繪制頻率響應(yīng)圖形axis(0Jr 100,100);title。帶通blackman窗的頻率響應(yīng)圖形xlabelC頻率(Hz)');ylabelf 幅值);subplot(2,2,4),plot(W4,20*log 10(abs(H4);% 繪制頻率響應(yīng)圖形axis(0Jr100,100|);tit

21、le。帶通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabel(瀕率(Hz)');ylabelC 幅值);T=l/Fs;L=100:%信號(hào)長(zhǎng)度t=(0: L- 定義時(shí)間范圍和步長(zhǎng)y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15 %)+8*sin(2*pi*40*t);% 濾波前的圖形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%將時(shí)域信號(hào)變換到頻域f = Fs/2*linspace(0J.NFFT/2+1);% 頻域采樣figure(2);plot(f,2*abs(Y(

22、1 :NFFT/2+1 );xlabel(,frequency/Hz,);ylabel(,Amuplitude,);%濾波前頻譜 title ('濾波前的頻譜')；%濾波后頻譜%采用banning窗波波器yyl=filter(b 1,1 ,y);% 調(diào)用濾波函數(shù)YYl=fft(yyLNFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。fl =Fs/2*linspace(0.1 .NFFT/2+1);figured);subplot(2,24),plot(f 1,2*abs(YYl(l:NFFT/2+1) ;xIabel(,frequency/Hz,);yIabel(,Amuplitude,

23、);titleChanning窗的濾波效果')；%采用hammning窗濾波器yy2=filter(b2J,y);YY2=fft(yy2.NFFT)/L;fl =Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);subplot(2,22),plot(f 1,2*abs(YY2( 1 :NFFT/2+1) ;xlabel(Trequency/Hz,):ylabel(,Amuplituder);title(力amming窗的濾波效果)；%采用blackman窗濾波器yy3=filter(b3,l,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L：fl =Fs/2*linspace(0.

24、1 .NFFT/2+1);subplot(223), plot(f 1,2*abs(YY3( 1:NFFT/2+1) ;xlabel(*frequency/Hz,);ylabcl(,Amuplitude,);titlefblackman窗的濾波效果);%采用kaiser窗濾波器yy4=filter(b4J,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;fl=Fs/2*linspace(0J .NFFT/2+1);subplot(2.24),plot(fl,2*abs(YY4( 1 :NFFT/2+1) ;xlabel(,frequency/Hz,):ylabel(,Amuplitude,);x

25、label(,frequency/Hz,):ylabel(,Amuplitude,);title('kaiser窗函數(shù)濾波效果')；%波波前后的信號(hào)的時(shí)域?qū)Ρ萬(wàn)igure(4);plot(y);xlabel(時(shí)間/sRylabclC 振幅RtitleC 濾波前振幅特性)；figure(5);subplot(2,2.1 ),plot(yyl);xlabel(時(shí)間/s);ylabelC振幅);titleChanning 窗函數(shù)濾波振幅特性);subplot(222),plot(yy2)：xlabel(時(shí)間/s);ylabel('振幅');title('han

26、iming 窗函數(shù)濾波振幅特性);subplot(223),plol(yy3)：xlabel(時(shí)間/sRylabelf振幅);titleCblackman 窗函數(shù)濾波振幅特性)； subplot(224),plot(yy4)：xlabelC時(shí)間/sRylabelC振幅);titleCkaiser 窗函數(shù)濾波振幅特性)； %濾波前后的信號(hào)的相位對(duì)比f(wàn)igure(6);plot(angle(Y);xlabel(時(shí)間/s);ylabelC 相位濾波前的相位特性)；figure(7);subpk)t(2,2),plot(angle(YYl);xlabelC時(shí)間/s);ylabelC相位);title(

27、'hanning 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(222),plot(ai】gle(YY2);xlabel('時(shí)間/s');ylabelC相位);title('hamming 窗函數(shù)濾波相位特 性')；subpk)t(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('相位');title('blackn】an 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(2,2,4),pk)t(angle(YY4);xlabelC時(shí)間/s);ylabel(湘位"itleCkai

28、ser 窗函數(shù)濾波相位特性 ');3 .分別設(shè)計(jì) hanning hamming blackmail kaiser 窗函數(shù) highpass_FIRfunction highpassfilterclc;clear all;Fs=100;%采樣頻率fs=35;%高通阻帶模擬截止頻率fp=40;%高通通帶模擬起始頻率ws=2*pi*fs/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;wn=(wp+ws)/2/pi;Bt=wp-ws;N0=ceil(55*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);%調(diào)用窗函數(shù)windowl =hanning(N);window2=hamming(N);window

29、3=blackman(N);hLWn,beta.ftype=kaiserord(35.40,0 l,0.01 0.01JOO);window4=kaiser(n+ Lbeta);%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)firlb 1 =fir 1 (N-1 ,wn,'highwindow 1);b2=fir 1 (N-1 ,wn,'highwindow2);b3=fir 1 (N-1 ,wn.'highwindow3);b4=firl(n,Wn；highwindow4 .'noscale');%求取頻率響應(yīng)|HLWl=freqz(bl,L512,2);H2,W2=freqz(b2

30、,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,l,5122)；H4,W4=freqz(b4,1,512,2);figure(l);subplot(22.1),plot(W 1,20*log 10(abs(H 1);% 繪制頻率響應(yīng)圖形axis(0,1,-100.100);title('高通hanning窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabel('頻率(Hz)');ylab< 幅值);subpk)t(2.2,2),plot( W2,20*log 10(abs(H2);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0J<100J00);title。高通hamming窗的

31、頻率響應(yīng)圖形')；xlabel('頻率(Hz)');ylabelC 幅值");subplot(223),plot(W3,20*k)gl0(abs(H3);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0Jr100.1001);title，高通blacknian窗的頻率響應(yīng)圖形)；xlabcl('頻率(Hz)');ylabd(1幅值);subpk)t(224),plot( W4.20*log 10(abs(H4);% 繪制頻率響應(yīng)圖形 axis(0Jr100.100);titleC高通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形')；xlabelf頻率(Hz)'

32、;);ylabelC 幅值);T=l/Fs;L=100:%信號(hào)長(zhǎng)度t=(O:L-l)*T;%定義時(shí)間范圍和步長(zhǎng)y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15 %)+8*sin(2*pi*40*t);% 濾波前的圖形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT"L：%將時(shí)域信號(hào)變換到頻域f = Fs/2*linspace(0.1,NFH72+l);% 頻域采樣 figure(2);plot(f,2*abs(Y( 1 :NFFT/2+1 );xlabel(,frequency/Hz

33、,);ylabel(,Amuplitude,);%濾波前頻譜 title ('濾波前的頻譜);%濾波后頻譜%采用banning窗濾波器yyl=filter(b 1,1 ,y);% 調(diào)用濾波函數(shù)YYl=fft(yy 1 ,NFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。f l=Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);figure(3);subplot(2.2r 1 ),plot(fL2*abs(YY1 (1 :NFFT/2+1) ;xlabel(,frequency/Hz,):ylabel(,Amuplituder);titleChanning窗的濾波效果')；%采用h

34、ammning窗濾波器yy2=filter(b2J,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;fl =Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);subplot(222),plot(fl,2*abs(YY2( 1 :NFFT/2+1) ;xlabel(*frequency/Hz,);ylabeI(,Amuplitude,); title(,hamming窗的濾波效果)；%采用blackman窗濾波器yy3=filter(b3,hy);YY3=fft(yy3,NFFT)/L:fl =Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);subplot(2,23), plot

35、(f 1,2*abs(YY3( 1 :NFFT/2+1) ;xlabcl(,frequency/Hz,);ylabcI('Amuplitude,);titlefblackman窗的濾波效果%采用kaiser窗濾波器yy4=filter(b4,Ly);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f 1 =Fs/2*linspace(0,1 .NFFT/2+1);subplot(2.24),plot(fL2*abs(YY4( 1 :NFFT/2+1) ;xlabel(,frequency/Hz,);ylabel(,Amuplituder);xlabeK'frequency/Hzylab

36、elCAmuplitude*);titleCkaiser窗函數(shù)濾波效果')；%濾波前后的信號(hào)的時(shí)域?qū)Ρ萬(wàn)igure(4);plot(y);xlabel(時(shí)間/s);ylabel(,振幅濾波前振幅特性)figure(5);subplot(221),plot(yyl)；xabel(時(shí)間/s);ylabel(振幅。;titleChanning 窗函數(shù)濾波振幅特性')； subplot(222),pk)t(yy2);xlabel(時(shí)間/s);ylabel(振幅)titleChamming 窗函數(shù)濾波振幅特性)； subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(時(shí)間/s，

37、);ylabelf振幅);title(blackman 窗函數(shù)濾波振幅特性)； subplot(224),plot(yy4)：xlabel(時(shí)間/s');ylabel('振幅');title('kaiser 窗函數(shù)濾波振幅特性)； %濾波前后的信號(hào)的相位對(duì)比f(wàn)igure(6);plot(angle(Y);xlabelC時(shí)間/s');ylabel('相位);title。濾波前的相位特性figure(7);subplot(2,2.1 ),plot(angle(YYl);xlabel('時(shí)間/s');ylabcl('相位'

38、;);title('hanning 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subpk)t(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel(時(shí)間/sRylabel。相位XtitleChamming 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(223),pk)t(angle(YY3);xlabelC時(shí)間/sr);ylabel(，相位RtitleCblackman 窗函數(shù)濾波相位特 性)；subplot(224),plot(angle(YY4);xlabelC時(shí)間/s);ylabe如相位RtitleCkaiser 窗函數(shù)濾波相位特性三、運(yùn)行結(jié)果1 .給定的簡(jiǎn)諧信號(hào)：y = sin(2r) + 5

39、sin(2?) + 8 sin(2Z)其 W； =5z,于2 =15Hz,于3 =40Hz圖一：輸入簡(jiǎn)諧信號(hào)濾波前的頻譜圖二：輸入簡(jiǎn)諧信號(hào)濾波前的振幅圖三：輸入簡(jiǎn)諧信號(hào)濾波前的相位涌波前的相位特性4低通blackman®的頻率響應(yīng)圖形頻率（Hz）低通kaiser®的頻率響應(yīng)圖形 100頻率（Hz）020406080100120140時(shí)間/S2 .低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：采樣頻率Fs= 100Hz：通帶截止頻率fp=20Hz；阻帶起始頻率fs=30HzHanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技術(shù)指標(biāo)。以下即是四個(gè)窗函數(shù)的頻響圖及

40、對(duì)簡(jiǎn)諧信號(hào)濾波后的效果圖。圖四不同低通窗函數(shù)低通濾波器的歸一化頻響圖500-50hanning窗的源波效果6.204060frequency/Hzblackman窗的濾波效果 64 28pn】_-dnE<02040frequency/Hz04 2 9pn1-dnE4hamming®的源波效果 600204060frequency/Hzkaiser©函數(shù)漉波效果15O8pn=-dnE40600204060frequency/Hz圖六不同窗函數(shù)低通濾波器對(duì)信號(hào)的濾波后時(shí)間域效果banning©函數(shù)漉波振幅特性10rhamming窗函數(shù)漉波振幅特性 10-101c

41、050100時(shí)間/Sblackman窗函數(shù)源波振幅特性10»-10 050100時(shí)間/skaise僮函數(shù)漉波振幅特性2-101050100時(shí)間/s-1 050100時(shí)間/s圖七不同窗函數(shù)低通濾波器對(duì)信號(hào)的濾波后相位變化banning®函數(shù)漉波相位特性 hamming窗因數(shù)漉波相位特性4«- 4 cc050100150時(shí)間/Sblackman窗函數(shù)源波相位特性4,- 4cc050100150時(shí)間/Skaiser窗函數(shù)漉波相位特性4- 4 cc050100150時(shí)間/S-4 050100150時(shí)間Zs由以上濾波后頻率，相位，振幅變化以觀察到：hanning窗hammi

42、ng窗及blackman窗 的濾波效果基本相當(dāng)，但三者相比：hamming窗的過(guò)渡帶衰減最快，blackman窗旁簫幅度 最小。而kaiser窗只有5Hz信號(hào)，15Hz信號(hào)被截?cái)?，與設(shè)計(jì)要求有出入。圖十不同窗函數(shù)帶通濾波器對(duì)信號(hào)的濾波后時(shí)間域振幅效果3.帶通濾波器的設(shè)計(jì)采樣頻率Fs=100Hz：阻帶截止頻率1： fsl = 10Hz：通帶起始頻率1： fpl = 15：通帶截止頻率2： fp2=20；阻帶截止頻率 2： fs2=25Hz：Hanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技術(shù)指標(biāo)。以下即是四個(gè)窗函數(shù)的頻響圖及 對(duì)簡(jiǎn)諧信號(hào)濾波后的效果圖。圖八不同帶通窗函數(shù)低

43、通濾波器的歸一化頻響圖帝通banning®的頻率響應(yīng)圖形50帶通hamming®的頻率響應(yīng)圖形 1000帶通blackman窗的頻棗晌應(yīng)圖形-100 0頻率（Hz）帝通kaiser®的頻率響應(yīng)圖形 100500.5頻室(Hz)圖九不同窗函數(shù)帶通濾波器對(duì)信號(hào)的濾波后頻率域效果9Pm=dnE<<Dpn=ldnEVbanning©的濾波效果 0.80.60.40.200204060frequency/Hzblackman©的濾波效果0.80.60.40.200204060frequency/Hzhamming面的濾波效果 0.8 0.6 0.4 0.200204060frequency/Hzkaiser函數(shù)濾波效果0.80.6 .0.4 ,I；0.2 / j.pl J V-_-0204060frequency/Hzbanning®函數(shù)漉波振幅特性hamming窗函數(shù)漉波振幅特性blackman©函數(shù)濾波振幅特性kaiser窗函數(shù)漉波振幅特性圖十一不同窗函數(shù)