廣東省羅定市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考 文

1、廣東省羅定20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（多校聯(lián)考）高二數(shù)學(xué)（文科）試題（總分：150分 時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2選擇題將答案代號(hào)填在答題卡的選擇題答案欄中，不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式：,其中S表示底面積，h表示高一、選擇題（每小題

2、5分，共50分）1已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2若a，b是異面直線，直線ca，則c與b的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B. 異面 C.平行 D.異面或相交 3直線的傾斜角是( ) A 150 B 120 C 60 D 304直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,則a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-25一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（ ）A 6 已知正的邊長(zhǎng)為，那么的平面直觀圖的面積為（ ）7如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，

3、則在這個(gè)正方體中與的位置關(guān)系為（ ）A相交 B. 異面但不垂直 C異面而且垂直 D. 平行8一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：2，則此棱錐的高被分成兩段之比（自上而下）為（ ）A. 1：2B. 1：4C. 1：（） D. 1：（+1）9一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2),且與兩點(diǎn)A(2,3),B(4,-5)的距離相等，則直線l的方程是（ ）。A B 或 C D 或 10. 如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EFAB，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積是（ ）.A. B. 5 C. 6 D. 二、填空題： （每小題5分，共20分）11已知一

4、個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為 。12 圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為_(kāi).13已知直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則直線的方程為 。14已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；、是一對(duì)異面直線且， 若則，其中，真命題的編號(hào)是 .三、解答題（共80分）15（本小題滿分12分）如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由16（本小題滿分12分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，點(diǎn)。（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程。17（本小題滿分

5、14分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)。18（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）若平面平面，且，求證：平面平面 19（本小題滿分14分）為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m求直線EF的方程應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？20（本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。（

6、1）求圓的方程；（2）點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)。20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（多校聯(lián)考）高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題5分，共40分）題號(hào)123456789

7、10答案BDAACDBCBD二、填空題 （每小題5分，共30分）11、 12、 2 13、14、 （選對(duì)一個(gè)給3分，不選或選多不給分） 三、解答題（共80分）15、（本小題滿分12分）解：冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子，理由如下：2分因?yàn)?6分 10分因?yàn)?所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子 12分16、（本小題滿分12分）解：（1）四邊形為平行四邊形，。1分 。 3分 直線的方程為， 5分即。 6分（2），。 8分直線的方程為 11分即。 12分17、（本小題滿分14分）解：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和。 2分， 3分，

8、 4分， 5分所以。7分（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如上圖。 9分則， 12分所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為。14分18、（本小題滿分14分）證明：（1）分別是的中點(diǎn)，。1分又平面，2分平面， 3分 平面. 4分（2）在三角形中，為中點(diǎn)，。 5分平面平面，平面平面，平面。 7分。 8分又， 10分又， 平面。 12分平面平面。 14分19、（本小題滿分14分）解：（1）如圖，在線段EF上任取一點(diǎn)Q，分別向BC,CD作垂線由題意，直線EF的方程為：+=1 4分（2）設(shè)Q（x,20x）,則長(zhǎng)方形的面積S=（100-x）80（20x） (0x30) 7分化簡(jiǎn)，得 S= x2+x+6000 (0x30) 10分配方，易得x=5,y=時(shí)，S最大， 13分其最大值為6017m2 14分20、（本小題滿分14分）解：（1）依題