六年級數(shù)學(xué)下冊鴿巢問題例3

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元 鴿巢問題例鴿巢問題例3 3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。2經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重難點：1、引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。2、找出“鴿巢問題”中的“鴿巢”是什么，“鴿巢”有幾個，在利用“鴿巢原理”進(jìn)行反向推理。執(zhí)教教師：周俊執(zhí)教時間：5月29日(星期二）精選精選ppt3 導(dǎo)入： 一天晚上，有一個小女孩正要從抽

2、屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？學(xué)生思考、發(fā)言。學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了（出示課題） 精選精選ppt4活動一：探究新知活動一：探究新知活動任務(wù)：活動任務(wù)：探究探究“盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各各4個，要想摸出的球一定有個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個同色的，至少要摸出幾個球？幾個球？” 活動流程：活動流程：1、自主學(xué)習(xí)：獨立思考。、自主學(xué)習(xí)：獨立思考。2、小組討論：、小組討論：在小組長的帶領(lǐng)下組內(nèi)有序交流、討在小組長的帶領(lǐng)下組內(nèi)有序交流、討論，并做好記錄。論

3、，并做好記錄。3、展示分享：一個小組前臺展示，并組織其他小組、展示分享：一個小組前臺展示，并組織其他小組分享不同的意見。分享不同的意見。 （溫馨提示：分享的方式可以是補充、追問、質(zhì)疑、（溫馨提示：分享的方式可以是補充、追問、質(zhì)疑、評價等）評價等）摸出摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個同色的，因為個同色的，因為盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定個，要想摸出的球一定有有2個同色的，至少要摸出幾個球？個同色的，至少要摸出幾個球？ 只摸只摸2個球能保證個球能保證是同色的嗎？是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個球就能保證個球就能保證第一種情況：

4、第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：驗證：球的顏色共有驗證：球的顏色共有2種，如果只種，如果只摸出摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：個球，會出現(xiàn)三種情況：1個個紅球和紅球和1個藍(lán)球、個藍(lán)球、2個紅球、個紅球、2個藍(lán)個藍(lán)球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2個球正好個球正好是一紅一藍(lán)時就不能滿足條件。是一紅一藍(lán)時就不能滿足條件。猜測猜測1：只摸：只摸2個球就能保證是同色的。個球就能保證是同色的。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：第四種情況：第四種情況：驗證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成驗證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個個“鴿巢鴿巢”，因為，因為52

5、21，所以摸出所以摸出5個球時，至少有個球時，至少有3個球個球是同色的，顯然，摸出是同色的，顯然，摸出5個球不個球不是最少的。是最少的。猜測猜測2：摸出：摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個是同色的。個是同色的。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：猜測猜測3：有兩種顏色。那摸：有兩種顏色。那摸3個個球就能保證有球就能保證有2個同色的球。個同色的球。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定個，要想摸出的球一定有有2個同色的，至少要摸出幾個球？個同色的，至少要摸出幾個球？ 摸出摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個同色的，因為個同色的，因為只摸只摸2

6、個球能保證個球能保證是同色的嗎？是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個球就能保證個球就能保證只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多多1，就能，就能保證保證有兩個球同色。有兩個球同色。精選精選ppt10活動二：探究規(guī)律活動二：探究規(guī)律活動任務(wù)：思考活動任務(wù)：思考“如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6 6個，個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？” 活動流程：活動流程： 1、自主學(xué)習(xí)：獨立思考，并解決問題。、自主學(xué)習(xí)：獨立思考，并解決問題。 2、小組討論：、小組討論：在小組長的帶領(lǐng)下組內(nèi)有序交

7、流、討在小組長的帶領(lǐng)下組內(nèi)有序交流、討論，并做好記錄。論，并做好記錄。 3、展示分享：一個小組前臺展示，并組織其他小組、展示分享：一個小組前臺展示，并組織其他小組分享不同的意見。分享不同的意見。 （溫馨提示：分享的方式可以是補充、追問、質(zhì)疑、（溫馨提示：分享的方式可以是補充、追問、質(zhì)疑、評價等）評價等）（一）做一做（一）做一做1. 向東小學(xué)六年級共有向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（名學(xué)生，其中六（2）班有）班有49名學(xué)生。名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？他們說得對嗎？為什么？36736512112491241415六年級里至少有兩人六年級里至少有兩人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（

8、2）班中至少班中至少有有5人是同一個月人是同一個月出生的。出生的。（一）做一做（一）做一做2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子個放到一個袋子 里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？我們從我們從最不利的原則最不利的原則去考慮：去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，要想有同個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿色的需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。個同色的。415（二）解決

9、問題（二）解決問題1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的歲，最小的6歲，歲， 最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。718從從6歲到歲到12歲有幾個歲有幾個年齡段？年齡段？（二）解決問題（二）解決問題2. 從一副撲克牌（從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來， 才能保證有一張是紅桃？才能保證有一張是紅桃？54張呢？張呢？133140最后為什么要加最后為什么要加1？213314213131313 德國德國 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.） 抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把例，一個是把10個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理個蘋果，所以這個原理又稱又稱“抽屜原理抽