湖北省八校2011屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題部分 文

1、 湖北省八校2011屆高三第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題（文）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則等于（ ）A180B90C72D102在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它4個(gè)小長方形的面積和的，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數(shù)為（ ） A80B0.8C20D0.23在那么A等于（ ）A135°B105°C45°D75°4已知：如圖的夾角為的夾角為30°，若等于（ ）AB CD25若集合，則m的值為（ ）

2、A2B-1C-1或2D2或6設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面/，則，則，則下列命題為真命題的是（ ）Ap或qBp且qCD7已知x，y滿足約束條件的最小值是（ ）ABCD82011年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼。公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位恰帶有兩個(gè)數(shù)字“6”或恰帶有兩個(gè)數(shù)字“8”的一律作為“金兔卡”，享受一定優(yōu)惠政策。如后四位數(shù)為“2663”、“8685”為“金兔卡”。則這組號(hào)碼中“金兔卡”的張數(shù)（ ）A484B972C966D4869有三個(gè)命題函數(shù)的反函數(shù)是函數(shù)的圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；函數(shù)的圖象關(guān)

3、于y軸對(duì)稱。其中真命題是（ ）ABCD9若長度為定值的線段AB的兩端點(diǎn)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上移動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的重心、內(nèi)心、外心、垂心的軌跡不可能是（ ）A點(diǎn)B線段C圓弧D拋物線的一部分10若關(guān)于x的不等式的解集為開區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上。）11一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為 。12已知二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 。13已知過橢圓的右焦點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上，則雙曲線的離心率為 。14函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。15在數(shù)學(xué)中

4、“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號(hào)“”表示。設(shè)若，使成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ；若， ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（本小題滿分12分） 已知 （I）求證：向量a與向量b不可能平行； （II）若a·b=1，且，求x的值。17（本小題滿分12分） 已知某高中某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進(jìn)行高考前心理調(diào)查。 （I）求男生被抽取的人數(shù)和女生被抽取的人數(shù)； （I）若從這5人中選取2人作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)

5、象，求至少選取1個(gè)男生的概率； （II）若男學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.8，求調(diào)查中恰有3人心理狀態(tài)良好的概率。18（本小題滿分12分） 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點(diǎn)。 （I）求二面角EACB的正切值； （II）求直線A1C1到平面EAC的距離。19（本小題滿分12分） 已知 （I）若對(duì)任意恒成立，求x的取值范圍； （II）求t=1，求f（x）在區(qū)間上的最大值20（本小題滿分12分） 已知是正數(shù)組成的數(shù)列，在函數(shù)的圖象上。數(shù)列滿足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21（本小題滿分13分） 若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn) （I）求曲線E的方程； （II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點(diǎn)的圓N與