廣西桂林中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)8月月考試題 文（無答案）

1、20122013桂林中學(xué)高三第一次月考試題（文科數(shù)學(xué)）試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則為 A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,62. 若,則下列不等式成立的是 A B C D3向量=（1，-2），=（6，3），則與的夾角為 A B C D4.函數(shù)的反函數(shù)是 A B C D 5要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象

2、 A 向左平移1個(gè)單位 B 向右平移1個(gè)單位C 向左平移 個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位6已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是 A B C D7. 從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有一名女生的選法共有 A30種 B36種 C42種 D60種8已知直線ykx2與圓x2y21相切，則kA. B. C. 1或2 D. 0或9正方體的表面積是，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 A. B. C D 10.設(shè)實(shí)數(shù)滿足 ，則的最小值是 A B C2 D3 11.如果是定義在R上的奇函數(shù)，它在上有，則下述式子中正確的是 ABCD12. 在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，

3、底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則與平面所成的角為A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13.函數(shù)的定義域是 。 20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量（mg/100mL）0.015 0.01 0.005 0.02 頻率組距14. 的展開式中的系數(shù)是 _（用數(shù)字作答） 15.中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒

4、后駕車和醉酒駕車共500人.如圖是對(duì)這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_ 16. 已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲線的漸近線方程是_ 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,求和.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）若的三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，且，求邊所對(duì)角以及的大小. 19（本小題滿分12分）某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和。（）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求的值；（）求系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率. 20（本小題滿分12分）如圖，已知：在菱形ABCD中，DAB=60°，PA底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點(diǎn). （）求證：PCBD； （）求證：AF/平面PEC； （）求二面角PECD的大小. 21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）若函數(shù)在處取得極小值是，求的值; （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;（）若函數(shù)在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （本小題滿分12分）已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為（-1，0），離心率為，（