河南省南陽市2012屆高三數(shù)學上學期期終質(zhì)量評估 （理）

1、 河南省南陽市2011年秋期高中三年級期終質(zhì)量評估數(shù)學（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卷面清潔，不折疊，不破損。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，

2、只有一項是符合題目要求的）1復數(shù)的共軛復數(shù)為A B C12i D12i2設是等差數(shù)列的前n項和，S53（a2a8），則的值為A B C D3設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面考察下列命題，其中真命題是Am，n，mn B，m，nmnC，m，nmn D，m，mnn4已知命題p：R，使得a2x10成立，當為假命題時，實數(shù)a的取值范圍是A1，） B（，1 C0，1） D（，1）5設函數(shù)f（x）sin（2x），則下列結(jié)論正確的是Af（x）的圖像關于直線x對稱Bf（x）的圖像關于點（，0）對稱Cf（x）的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)D把f（x）的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像6已知

3、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A2 BC4 D7圓221與直線xsiny10（k，kZ）的位置關系是A相切 B相離C相交 D不能確定8設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且a30，則f（a1）f（a2）f（a3）f（a4）f（a5）的值A恒為正數(shù) B恒為負數(shù) C恒為0 D可正可負9點M（a，b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（ab，ab）所在平面區(qū)域的面積是A1 B2 C4 D810已知P是雙曲線（a0，b0）上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是，且·0，若PF1F2的面積為9，則ab的值為A5 B6 C7

4、D811已知球O為棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為A B C D12已知f（x）ln（1），g（x）m，若0，3，1，2，使得f（x1）g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是A，） B（， C，） D（，第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應位置）13_14已知2sincos，則tan_15若函數(shù)f（x）若f（a）f（a），則實數(shù)a的取值范圍是_16已知點G是ABC的重心，（，R），若A120°，·2，則的最小值是_三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說

5、明，證明過程和演算步驟）17（本小題滿分10分）已知集合Ux2且xZ，集合Axax10，集合Bx（a3）x2a20），若CUAB，求a的值18（本小題滿分12分）已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b, c，向量m（1，1sinA），n（cosA，1），且mn（）求角A；（）若bca，求sin（B）的值19（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和記為，a1t，21（nN）（）當t為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列；（）在（）的條件下，若等差數(shù)列的前n項和有最大值，且15，又a1b1，a2b2，a3b3成等比數(shù)列，求20（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面A

6、BCD，PDDC，E是PC的中點（）證明PA平面BDE；（）求二面角BDEC的余弦值；（）在棱PB上是否存在點F，使PB平面DEF證明你的結(jié)論21（本小題滿分12分）如圖，已知過點D（0，2）作拋物線C1：2py（p0）的切線l，切點A在第二象限（）求點A的縱坐標；（）若離心率為的橢圓（ab0）恰好經(jīng)過點A，設直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k12k24k，求橢圓方程22（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）axlnx（a為常數(shù)）（）當a1時，求函數(shù)f（x）的最小值；（）求函數(shù)f（x）在1，）上的最值；（）試證明對任意的nN都有1參考答案一、選擇題：C

7、ABDDB BACCDA二填空題：13 142 15 16三、解答題：17解:化簡集合:,即: 解得:,又,故U=1，23分（1）若,即:,則,滿足,故5分（2）若,則:當時:,則,滿足,故7分當時:,則,不滿足,故 9分綜上: 或 10分18解：（1）因為m n，所以m·n0即cosA1sinA02分所以sinAcosA1，即sin（A） 4分有因為0A，所以A，所以A即A6分（2）因為bca，由正弦定理得sinBsinCsinA8分因為BC，所以sinBsin（B）化簡得sinBcosB，即sin（B）12分19 解：（I）由，可得，兩式相減得，當時，是等比數(shù)列， 4分要使時，是

8、等比數(shù)列，則只需，從而6分（II）設的公差為d，由得，于是，故可設，又，由題意可得，解得，10分等差數(shù)列的前項和有最大值，12分20解（1）以D為坐標原點，分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，設PD=DC=2，則A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0） 設 是平面BDE的一個法向量，則由 4分 （2）由（）知是平面BDE的一個法向量，又是平面DEC的一個法向量設二面角BDEC的平面角為，由圖可知故二面角BDEC的余弦值為 8分（3）假設棱PB上存在點F，使PB平面DEF，設，則，由，即在棱PB上存在點F，PB，使得PB平面DEF 12分21解：（）由設切點，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點在上，即點的縱坐標4分（）由（） 得，切線斜率，設，切線方程為，由，得，所以橢圓方程為，且過， 6分由， 8分10分將，代入得：，所以，橢圓方程為12分22解（1）當時，函數(shù)=，令得當時， 函數(shù)在上為減函數(shù)當時 函數(shù)在上為增函數(shù)當時，函數(shù)有最小值， -3分（2）若，則對任意的都有，函數(shù)在上為減函數(shù)函數(shù)在上有最大值，沒有最小值，； -4分若，令得當時，當時，函數(shù)在上為減函數(shù)當時 函數(shù)在上為增函數(shù)當時，函數(shù)有最小值， -6分當時，在恒有函