浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)10-11學(xué)年度高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

1、杭州學(xué)軍中學(xué)20102011學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試 數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則 ( )（A）（B） （C） （D）2.執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的= ( )（A） 840（B） 20（C） 100（D） 1203將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495住在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 （ ）（A

2、）26, 16, 8, （B）25，17，8 （C）25，16，9 （D）24，17，94. 設(shè)函數(shù)則的值為 （ ）A B C D5. 從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是 （ ）（A） (B) （C） (D) 6.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 7已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為1，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （ ）（A） （B） （C） （D）8. 已知那么（ ）ABCD9函數(shù),在上有，那么（ ）A在上是增函數(shù) B在上是減函數(shù)C在上是增函數(shù) D在上是減函數(shù)10.邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC和一半徑為R的圓，

3、若三角形和圓最多有6個(gè)公共點(diǎn)，則R的范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11若， 象限 ；12. 設(shè)，且，則 13函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是 ，值域是_ 14. 設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為_ 15. 已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則=_.16若二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)使,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是 三、解答題（本大題共5小題，共46分）17（本小題滿分8分）某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干

4、名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表： （）根據(jù)上面頻率分布表，推出，處的數(shù)值分別為 ， ， ， ； （）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖； （）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（）120分及以上的學(xué)生數(shù)；（）平均分；（）成績(jī)落在126，150中的概率.18（本小題滿分8分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球（）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；（）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；19、（本小題滿分8分）20（本小題滿分10分）已知函數(shù)，和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（I）求函數(shù)的解析式；（II）試判斷在上的單調(diào)性，

5、并給予證明；（III）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，若對(duì)于任意的，平移后和的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)，求的最小值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（I）當(dāng)=1時(shí)，求最小值；（II）求的最小值；（III）若關(guān)于的函數(shù)在定義域上滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題：DDBAD DCCCB二、填空題:11 四 ；12 ；13 （1，4） -2，+ ) ；14 3或者4 ；15 1 ； 16 _ ；三、解答題：(本大題共5小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)17 （I）3， 0025， 01， 1（II）略（III）（i）51，（ii）117.5，（iii）0.2618. （I） 4分（II） 4分19 （I），所以，因?yàn)?，所以最小值?4分（II）4分20（I） 2分(II) 遞減。任意取且，則，所以在上遞減； 6分（III）同理可知在上遞增，且和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。故要使得平移后2個(gè)