天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)函數(shù) 文 （學(xué)生版）

1、導(dǎo)函數(shù)（文）考查內(nèi)容：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。用導(dǎo)數(shù) 求切線方程并解決與切線方程有關(guān)的問題、研究函數(shù)的零點(diǎn)、判斷函 數(shù)的單調(diào)性與極（最）值、確定參數(shù)的取值范圍以及證明不等式，同 時(shí)涉及到不等式恒成立的問題，考查運(yùn)算能力及用函數(shù)思想分析解決 問題的能力。1、已知函數(shù)在處取得極值。（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。2、設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。3、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值。（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對(duì)

2、任意不等式恒成立。4、已知函數(shù)，其中。（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。5、已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。6、設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值；（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。7、已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)求函數(shù)在上的最小值。8、設(shè)函數(shù)。（1）若當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。9、已知函數(shù)，其中。（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。10、設(shè)函數(shù)，其中。（1

3、）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。11、設(shè)函數(shù)，其中。（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。12、設(shè)函數(shù)，其中。（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；（3）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立。13、已知函數(shù)，其中。（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。14、設(shè)函數(shù)，其中。（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且，若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍。15、已知函數(shù)，其中。（1）當(dāng)時(shí)，求