遼寧省凌海市石山初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 5.7能追上小明嗎教案 北師大版

1、課題：能追上小明嗎？一、 學(xué)生起點(diǎn)分析1、 學(xué)生知識基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，熟悉路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，并且能用方程解決一些簡單的應(yīng)用題。升入初中后，在前幾節(jié)中，又學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)知識及應(yīng)用，如日歷中的方程、我變胖了、“希望工程”義演。2、 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)已能利用線段圖來解決一些簡單的應(yīng)用題，并且在本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，已初步感受到方程是解決實(shí)際問題的一種有效途徑，初一學(xué)生已初步具備了交流、合作、探究的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)任務(wù)是要求學(xué)生能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問題，為下一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，

2、這也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)前后聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律。所以，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：三、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題。 熟悉行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。 過程與方法經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程解決問題的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫“線段圖”也是解決實(shí)際問題的有效途徑。體會“方程”是解決實(shí)際問題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。 情感與態(tài)度 通過開放性問題，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。 通過學(xué)生之間的交流討論，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，培養(yǎng)

3、他們的合作意識。 數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)1、 鏈接舊知，引入新課。2、提出問題，合作探究。3、學(xué)以致用4、開放思維5、課堂小結(jié)6、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 鏈接舊知，引入新課內(nèi)容：做一做（結(jié)果除不盡的寫成分?jǐn)?shù)）。提供一些輔助性問題，如： 1、 若小明每秒跑4米，那么他10秒跑 _米。2、 小明家離學(xué)校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需 _ 小時(shí)3、 小明晨練時(shí)繞公園走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小時(shí)，小明的速度是_米/秒目的：通過完成這三道練習(xí)，回憶已學(xué)的路程、速度、時(shí)

4、間之間的關(guān)系。教學(xué)效果：時(shí)間、路程、速度之間的關(guān)系人人皆知，但在細(xì)節(jié)注意方面存在問題。如第2題有的學(xué)生只算出幾分，第3題有些學(xué)生把路程當(dāng)成500米，這些都是不認(rèn)真讀題就求解造成的。稍加提醒后，學(xué)生們都能糾錯。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的好習(xí)慣。第二環(huán)節(jié) 提出問題 合作探究內(nèi)容：提出教材中的問題情境。目的：弄清題意，畫出線段圖，解決問題。拓展加深 小組探究 內(nèi)容：提出進(jìn)一步的問題，如：如果小明的爸爸要趕時(shí)間上班,他必須在5分鐘之內(nèi)追上小明,那么爸爸的速度至少應(yīng)是多少? 提示: 1. 如爸爸5分鐘追上小明,這時(shí)小明共走了幾分鐘?2. 追上小明時(shí),小明走過的路程是多少? 3.爸爸走的路程與小明所走的路

5、程有什么關(guān)系? 4.那么,爸爸的速度呢?目的: 通過學(xué)生自己動腦動手,畫出線段圖,能進(jìn)行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，不同的思路就會出現(xiàn)等量關(guān)系的不同表現(xiàn)形式，從而列出不同的式子，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題，為初二、初三列分式方程、一元二次方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)教學(xué)要求與效果：1、學(xué)生了解題意，畫出線段圖，然后邊提問邊投影展示學(xué)生畫的“線段圖”。學(xué)生在畫“線段圖”時(shí)，出現(xiàn)了不少問題，比如：有的學(xué)生雖然在圖中標(biāo)出爸爸追上小明時(shí)的大致位置，但沒有把小明前后兩段時(shí)間所走的路程分別標(biāo)記出來，這樣，等量

6、關(guān)系不明顯，還有的學(xué)生只用兩條帶箭頭的線段表示出爸爸、小明所走的方向是從家到學(xué)校，其中具體的追上地點(diǎn)各自走過的路程都沒有在圖上標(biāo)出，出現(xiàn)這些問題，可引導(dǎo)學(xué)生在回答每一個問題時(shí)把題意理解透，另外可通過展示不同學(xué)生的“線段圖”進(jìn)行比較、分析，取長補(bǔ)短，讓學(xué)生去體會怎樣畫“線段圖”等量關(guān)系表示的更清楚，同時(shí)，提示學(xué)生體會提出的問題，邊解決問題，邊在圖上標(biāo)注一些相關(guān)的點(diǎn)，為了說明方便，也可借助字母表示點(diǎn)，這樣經(jīng)過再次補(bǔ)充，充實(shí)自己的線段圖，結(jié)合線段圖找出等量關(guān)系。另，求爸爸追上小明時(shí)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)，由于學(xué)生的思路不同，學(xué)生的解決方法就不同，有：總路程減去爸爸走過的路程=剩余路程，即：1000-80&#

7、215;（4+5）=280米，也有 總路程減去爸爸走過的路程=剩余路程，即：1000-180×4=280米，出現(xiàn)這些不同的見解，教師就因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性，拓寬學(xué)生思路2、強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟：設(shè)、列、解、答要全3、 拓展加深時(shí)，直接解決這個問題，有的同學(xué)一下找不著思路，于是把這個問題分解成4個小問題，邊引導(dǎo)邊提問，逐一解決，降低難度，幫助學(xué)生理出思路，解決問題第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用內(nèi)容：補(bǔ)充若干類似的問題，以強(qiáng)化學(xué)生對剛剛所研究問題的理解。目的：通過練習(xí)，既回憶了行程問題中的相遇問題的解決方法，又借助線段圖、方程解決本節(jié)重點(diǎn)研究的追及問題，鞏固新知，變知識為能力。教學(xué)要

8、求與效果兩問都詳寫時(shí)間有點(diǎn)緊，所以，依據(jù)具體情況而定，可以有略有詳。學(xué)生板演后，師生要點(diǎn)評，查漏補(bǔ)缺，比較各自的利弊，包括表述方面的問題，從而讓學(xué)生自查自己解題過程中的一些問題。第四環(huán)節(jié) 開放思維內(nèi)容 提出一些類似的問題，供學(xué)生們議一議：育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。1、 分析題中有哪些已知的數(shù)量關(guān)系？2、 小組討論，盡可能的提出各種問題并解答。3、 各小組派代表發(fā)言目的：這是一道開放性的題目，“

9、議一議”的設(shè)置可擴(kuò)散學(xué)生的思維，通過討論，培養(yǎng)他們的合作意識，討論后提出的問題及解決的方法，開闊學(xué)生的思路，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈活與嚴(yán)謹(jǐn)。教學(xué)要求與效果：在找已知數(shù)量關(guān)系時(shí)，有的學(xué)生漏掉“前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后”這個條件，不過，其他學(xué)生能及時(shí)補(bǔ)充。討論后各小組提出的問題較多的是：1、后隊(duì)幾小時(shí)能追上前隊(duì)？2、聯(lián)絡(luò)員幾小時(shí)能追上前隊(duì)？這兩問學(xué)生都能輕松回答，也有個別的小組提出：1、后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，聯(lián)絡(luò)員走了多少米？2、聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)時(shí)，后隊(duì)距離前隊(duì)還有多遠(yuǎn)等。這幾個問題難度大了點(diǎn)兒，使有的小組一時(shí)找不到解題方法，在小組代表講解后，應(yīng)強(qiáng)調(diào)把握住問題的關(guān)鍵，即后隊(duì)所用的時(shí)間等于聯(lián)絡(luò)員所用的時(shí)間。從討論到小組

10、代表發(fā)言，學(xué)生們的熱情高漲，氣氛活躍，真正體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)內(nèi)容：學(xué)生們思考總結(jié)這節(jié)課的收獲，從知識與方法兩方面去概括。目的：通過總結(jié)，把一節(jié)課所學(xué)的知識重新梳理，加深印象，使思路進(jìn)一步條理，總結(jié)的同時(shí)，也是知識的積累。教學(xué)效果：知識方面：1、向?qū)W生們進(jìn)一步指出行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。2、列方程解應(yīng)用題設(shè)、列解答四步驟要齊全。方法方面：1、要借助“線段圖”分析，尋找數(shù)量關(guān)系2、注意抓住其中不變的量。3、對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的分析，借助“線段圖”比較容易理解，借助方程，更易求解。同時(shí)，要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的良好習(xí)慣。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)教學(xué)反思1、 相信學(xué)生，給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會。學(xué)生的能力不可低估。在整節(jié)課中，從始致終，所有問題學(xué)生基本可以通過合作交流全部解決，所以教師應(yīng)注意以培養(yǎng)學(xué)生的能力為出發(fā)點(diǎn)，避免一言堂，在課堂交流中，采用學(xué)生教學(xué)生，生生互動的形式更容易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、 教