山西省中考數(shù)學(xué)試題及答案Word

1、2013年山西中考數(shù)學(xué)試題（美化WODR版）第卷 選擇題（共24分）一.選擇題 （本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.計(jì)算2（3）的結(jié)果是（ ） A. 6 B. 6 C. 1 D. 52.不等式組x+352x-15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）3.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是（ ）4.某班實(shí)行每周量化考核制學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙的平均成績(jī)相同，方差是甲，則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性：（ ）A.甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定； B. 乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定；C. 甲、乙組成績(jī)一樣穩(wěn)定； D.無(wú)法確定。

2、5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A B. C. D. 6.解分式方程時(shí)，去分母后變形為（ ）A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).7.下表是我國(guó)11個(gè)地市5月份某日最高氣溫（C）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：太原大同朔州忻州陽(yáng)泉晉中呂梁長(zhǎng)治晉城臨汾運(yùn)城2727282827292828303031該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.27C，28C；B.28C，28C；C. 27C，27C，D. 29C，29C。8.如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）條。A. 1 B. 2 C.4 D. 8.9

3、.王先生先到銀行存了一筆三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）為33825元，設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ）A.x+34.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 34.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.10.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程隊(duì)乘坐熱氣球從C地出發(fā)垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀(guān)察B地的仰角為30，則BC兩地間的距離為（ ）m。A.100；B.50 ；C. 50；D. 11.起重機(jī)將質(zhì)量為6.5t

4、的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為（g=10Nkg）（ ）106J； B. 13105J； C. 13104J； D. 1.3105J；12.如圖四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）A.；B.；C.； D. 。第卷 非選擇題（96分）二、填空題（本大題共6分，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中的橫線(xiàn)上）13.因式分解：= 。14.四川雅安發(fā)生地震后，某校九（1）班的學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是還班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你從圖中所獲得的信息： 15.一組按規(guī)律排列的式

5、子：，則第n個(gè)式子是 。16.如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸的正半軸上，AB=3，BC=1，直線(xiàn)y=x-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則K的值為 。17.如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)A處，則AE的長(zhǎng)為 。18.如圖是我省某地一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為 m。第16題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或鹽酸步驟）19.（本體共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）下面是

6、小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題。=第一步=2（x2）x+6第二步=2x4x+6（第三步） =x+2第四步小明的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是 。20.（本題7分）解方程：（2x1）2=x（3x+2）721.（本題8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）作DAC的平分線(xiàn)AM。連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。22.（本題8分）小勇搜集了我省四張著名的旅游景點(diǎn)圖片（大小、形狀及

7、背面完全形同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺(tái)山，他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻，隨機(jī)抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到的兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個(gè)景點(diǎn)旅游，否則只能去一個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小勇能去兩個(gè)景點(diǎn)旅游的概率（四張圖片分別用H、P、Y、W表示）23.（本題9分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合）過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q。（1）在線(xiàn)段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）若cosB=0.6，BP=6，

8、AP=1，求QC的長(zhǎng)。24.（本題8分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠(chǎng)有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的收費(fèi)用y（元）與印刷分?jǐn)?shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 。乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 。（2）該校某年級(jí)每次需印刷100450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算25.（本題13分）數(shù)學(xué)活動(dòng)求重疊部分面積。 問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提示了一問(wèn)題：如圖（1），將兩塊全等的直角三角形紙片ABC與DEF疊放在一起，其中ACBE90，BCDE6，ACFE8，頂點(diǎn)D與

9、邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。求重疊部分（DCG）的面積。（1） 獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題。（2） 合作交流： “數(shù)學(xué)小組”受此啟發(fā)，將DCG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DEAB交AC于H點(diǎn)，交DF于點(diǎn)G，如圖（2）你能求重部分（DGH）的面積？。請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程。（3） 提出問(wèn)題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問(wèn)題。 “愛(ài)心”小組提出：將DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N使DMMN。求重疊部分（DMN）的面積。任務(wù)：請(qǐng)解決“愛(ài)心”小組提出的問(wèn)題。直接寫(xiě)出DMN的面積是：_ 請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問(wèn)題，并在圖（4）中畫(huà)出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎(chǔ)上按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)）。26.（本題14分）綜合與探究：如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），與y軸交于C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)L交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)