北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章整式及其加減教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 整式及其加減【知識點(diǎn)一：字母表示數(shù)】1、 字母可以表示任何數(shù)，用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則；（1）加法交換律：abba 加法結(jié)合律：abca(bc)（2）乘法交換律：abba； 乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)； 乘法分配律：a(bc)abac用字母表示計算公式：（1）長方形的周長：2（ab）， 面積：ab （2）正方形的周長：4a， 面積：a2 （3）長方體的體積：abc， 表面積：2ab2bc2ac（4）正方體的體積：a3， 表面積：6a2 （5）圓的周長：2r， 面積：r2 （6）三角形的面積：×ah 2、 在同一問題中，同一字母只能表示同一

2、數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示3、 用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際4、 注意書寫格式的規(guī)范：(1) 表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號，乘號可以寫成“·”，但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號；(2) 數(shù)和字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面； (3) 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； (4) 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線具“÷”號和“括號”的雙重作用 (5)在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時，結(jié)果是積或商直接寫單位；結(jié)果是和差加括號后再寫單位【典型例題】【例題1】全班同學(xué)排成長方形長隊，每排的同學(xué)數(shù)為a，排數(shù)比每排同

3、學(xué)數(shù)的3倍還多2，那么全班同學(xué)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【例題2】用代數(shù)式表示“ 2a與3的差”為（ ） A2a3 B32a C2（a3） D2（3a）【例題3】如圖131，軸上點(diǎn)A所表示的是實數(shù)a，則到原點(diǎn)的距離是（ ） A、a Ba C±a D|a|【例題4】設(shè)為自然數(shù)，則奇數(shù)表示為 ；偶數(shù)表示為 ；能被5整除的數(shù)為 ；被4除余3的數(shù)為 【變式練習(xí)】1、輪船在A、B兩地間航行，水流速度為千米時，船在靜水中的速度為千米時，則輪船逆流航行的速度為_千米時2、甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%

4、，第二次降價10%，此時顧客要想購買這種商品最劃算，應(yīng)到的超市是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、乙或丙3、下列說法中：一定是負(fù)數(shù)；一定是正數(shù)；若，則三個有理數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)是0或2，其中正確的序號是 4、設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)是，則它們?nèi)齻€數(shù)的和是 【知識點(diǎn)二：代數(shù)式】l 代數(shù)式用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式如：n2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式【例題】下列不是代數(shù)式的是（

5、） l 單項式表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號）叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)注意：書寫時，系數(shù)是1的時候可省略；是數(shù)字，不是字母【例題】的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 l 多項式幾個單項式的和叫多項式，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)每個單項式稱為項【例題】代數(shù)式有 項，第二項的系數(shù)是 ，第三項的系數(shù)是 ，第四項的系數(shù)是 l 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式【鞏固練習(xí)】填空：的系數(shù)為_，次數(shù)為_；的次數(shù)為_【知識點(diǎn)三：合并同類項】l 同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項注意：兩個相同：字母相同；

6、相同字母的指數(shù)相同；兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母順序無關(guān).如：100a和200a，240b和60b，2ab和10bal 合并同類項法則（1）寫出代數(shù)式的每一項連同符號，在其中找出同類項的項；（2）合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；（3）不同類的同類項間，用“+”號連接；（4）沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄例如：合并同類項3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2yl 合并同類項的步驟（1）準(zhǔn)確的找出同類項；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起；（3）利

7、用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果注意：（1）不是同類項不能合并；（2）求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進(jìn)行計算.【典型例題】【例1】判斷下列各組中的兩個項是不是同類項：（1）a2b和 a2 b （2）2m2 np和 pm2n (3) 0和1【例2】判斷下列說法是否正確.(1)是同類項 （ ） (2)是同類項 （ ）(3)是同類項 （ ）【例3】 下列各組中：；與；與與，同類項有 （填序號）【例4】如果xky與 x2y是同類項，則k=_，xky+（x2y）=_【例5】單項式與是同類項，則 ， 【例6】直接寫出下列各式的結(jié)果

8、：（1）xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）x3x+2x=_；（4）x2yx2yx2y=_； （5）3xy27xy2=_【例7】合并下列多項式中的同類項（1）4x2y8xy2+74x2y+10xy24； （2）a22ab+b2+a2+2ab+b2（3） （4）【例8】若，則 【知識點(diǎn)四：去括號法則】l 去括號法則（1）括號前是“+”號，把括號和前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都不改變（2）括號前是“”號，把括號和前面的“”號去掉，括號里的各項的符號都要改變l 去括號法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開，同時注意去括號時符號的變化規(guī)律l 多重括

9、號的化簡原則（1）由里向外逐層去掉括號（2）由外向里逐層去掉括號【典型例題】【例1】一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字比十位數(shù)字2倍少3，這個兩位數(shù)是 【例2】去括號，合并同類項（1）3（2s5）+6s （2）3x5x(x4)（3）6a24ab4(2a2+ab) （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10） 【知識點(diǎn)五：代數(shù)式求值先化簡，再求值】代數(shù)式求值：用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下問題：（1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做（2）一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，代入時要注意對應(yīng)關(guān)系，千萬不能混淆（3）在代入值時，原來省略的乘號要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時要添括號（5）有乘方運(yùn)算時，如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號【典型例題】【例1】當(dāng)x=，y= 3時，求下列代數(shù)式的值:（1）3x22y2+1； （2）【例2】已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值【例3】化簡，求值：，其中， ，其中【鞏