河南省洛陽市2013屆高三數(shù)學“一練”試題 理（含解析）新人教A版

1、2013年河南省洛陽市高三“一練”數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1（5分）（2012洛陽模擬）設復數(shù)z=1i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為=（）AB2CD1考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)求模專題：計算題分析：給出z=1i，則，代入整理后直接求模解答：解：由z=1i，則，所以=故選A點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的模，考查了學生的運算能力，此題是基礎題2（5分）（2012洛陽模擬）已知集合，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為（）A1B2C4D8考點：集合的包含關系判斷及

2、應用；其他不等式的解法專題：不等式的解法及應用分析：通過解分式不等式求出好A，無理不等式求出集合B，通過滿足條件ACB的集合C的個數(shù)即可解答：解：=1，2=0，1，2，3，4，因為ACB，所以C中元素個數(shù)至少有1，2；至多為：0，1，2，3，4；所以集合C的個數(shù)為0，3，4子集的個數(shù)：23=8故選D點評：本題考查分式不等式與無理不等式的求法，集合的子集的求解，考查計算能力，轉化思想3（5分）（2012洛陽模擬）如果函數(shù)y=3sin（2x）（0）的圖象關于直線對稱，則的最小值為（）ABCD考點：正弦函數(shù)的對稱性專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象對稱軸方程的公式，建立關于的等

3、式，化簡可得=+k（kZ），取k=1得=，即為正數(shù)的最小值解答：解：函數(shù)y=3sin（2x）的圖象關于直線對稱，當x=時，函數(shù)達到最大或最小值由此可得：2=+k（kZ）=+k（kZ），取k=1，得=因此，的最小值為故選：C點評：本題給出三角函數(shù)圖象的一條對稱軸方程，求參數(shù)的最小值，著重考查了三角函數(shù)和圖象與性質和正弦函數(shù)圖象的對稱性等知識，屬于基礎題4（5分）（2013揭陽一模）如圖，閱讀程序框圖，任意輸入一次x（0x1）與y（0y1），則能輸出數(shù)對（x，y）的概率為（）ABCD考點：幾何概型專題：計算題分析：據(jù)程序框圖得到事件“能輸出數(shù)對（x，y）”滿足的條件，求出所有基本事件構成的區(qū)域面積

4、；利用定積分求出事件A構成的區(qū)域面積，據(jù)幾何概型求出事件的概率解答：解：是幾何概型所有的基本事件=設能輸出數(shù)對（x，y）為事件A，則A=S（）=1S（A）=01x2dx=故選A點評：本題考查程序框圖與概率結合，由程序框圖得到事件滿足的條件、考查利用定積分求曲邊圖象的面積；利用幾何概型概率公式求出事件的概率5（5分）（2012洛陽模擬）若函數(shù)為常數(shù)）在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，則k的值為（）A1B1C±1D0考點：函數(shù)奇偶性的判斷專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：由奇函數(shù)定義知f（x）=f（x）恒成立，進行化簡整理即可求得k值解答：解：因為f（x）為定義域內(nèi)的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），

5、即=，所以（2xk2x）（2x+k2x）=（2xk2x）（2x+k2x），所以2x2x+k22xk22xk22x2x=2x2xk22x+k22x+k22x2x，即1k2=1+k2，解得k=±1，故選C點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查指數(shù)冪的運算法則，考查學生的運算能力，屬中檔題6（5分）（2012洛陽模擬）在ABC中，D為BC邊上的點，的最大值為（）A1BCD考點：基本不等式專題：計算題分析：在ABC中，D為BC邊的點，由D，B，C三點共線可知+=1，（、0），利用基本不等式即可求得的最大值解答：解：在ABC中，D為BC邊的點，D，B，C三點共線且D在B，C之間，+=1，（0，0）=

6、（當且僅當=時取“=”）的最大值為故選D點評：本題考查基本不等式，求得+=1，（0，0）是關鍵，屬于中檔題7（5分）（2012洛陽模擬）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A64+32B64+64C256+64D256+128考點：由三視圖求面積、體積專題：計算題分析：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個圓柱，底面直徑為8，高為4；下面是一個長寬高分別為8，8，4的長方體據(jù)此即可計算出解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個圓柱，底面直徑為8，高為4；下面是一個長寬高分別為8，8，4的長方體該幾何體的體積V=8×8×4+&

7、#215;42×4=256+64故選C點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵8（5分）（2012洛陽模擬）已知F是拋物線y2=4x的焦點，過點F1的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AF|=3|BF|，則線段AB的中點到該拋物線準線的距離為（）ABCD10考點：拋物線的簡單性質專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程分析：根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義即條件，求出A，B的中點橫坐標，即可求出線段AB的中點到拋物線準線的距離解答：解：拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），準線方程為x=1設A（x1，y1），B（x2，y2），則|AF|=3|BF|，x1+1=3（x2

8、+1），x1=3x2+2|y1|=3|y2|，x1=9x2，x1=3，x2=線段AB的中點到該拋物線準線的距離為（x1+1）+（x2+1）=故選B點評：本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離是關鍵9（5分）（2012洛陽模擬）函數(shù)的最大值為（）A2B3CD考點：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調性專題：計算題分析：函數(shù)解析式第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域，即可確定出f（x）的最大值解答：解：f（x）=1cos（+2x）cos2x=1+（sin2xco

9、s2x）=1+2sin（2x），x，2x，sin（2x）1，即21+2sin（2x）3，則f（x）的最大值為3故選B點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵10（5分）（2012洛陽模擬）已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SA平面ABC，AB=1，AC=2，BAC=60°，則球O的表面積為（）A4B12C16D64考點：球的體積和表面積專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SA平面ABC，AB=1，AC=2，BAC=60°，知BC=，ABC=

10、90°故ABC截球O所得的圓O的半徑r=1，由此能求出球O的半徑，從而能求出球O的表面積解答：解：如圖，三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SA平面ABC，AB=1，AC=2，BAC=60°，BC=，ABC=90°ABC截球O所得的圓O的半徑r=1，球O的半徑R=2，球O的表面積S=4R2=16故選C點評：本題考查球的表面積的求法，合理地作出圖形，數(shù)形結合求出球半徑，是解題時要關鍵11（5分）（2012洛陽模擬）已知的兩個零點，則（）AB1x1x2eC1x1x210Dex1x210考點：函數(shù)的零點專題：函數(shù)的性質及應用分析：若的兩個零點，則x1，x2是函數(shù)y

11、=ex和y=|lnx|的圖象交點的橫坐標，在同一個坐標系中，畫函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象，利用對數(shù)函數(shù)的性質，可判斷出x1x2的范圍解答：解：若的兩個零點，則x1，x2是函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象交點的橫坐標在同一個坐標系中，畫函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象如下圖所示：由圖可得即1ln（x1x2）1即又lnx1lnx2ln（x1x2）0x1x21綜上故選A點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，其中畫出函數(shù)的圖象，并利用數(shù)形結合的辦法進行解答是關鍵12（5分）（2012洛陽模擬）設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，過F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲

12、線的右支于點P，T為切點，M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|MO|MT|等于（）A4B3C2D1考點：兩點間的距離公式；雙曲線的簡單性質專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程分析：由雙曲線方程，算出c=5，根據(jù)三角形中位線定理和圓的切線的性質，并結合雙曲線的定義可得|MO|MT|=4a=1，得到本題答案解答：解：MO是PF1F2的中位線，|MO|=|PF2|，|MT|=|PF1|F1T|，根據(jù)雙曲線的方程得：a=3，b=4，c=5，|OF1|=5，PF1是圓x2+y2=9的切線，|OT|=3，RtOTF1中，|FT|=4，|MO|MT|=|=|PF2|（|PF1|F1T|）=|F1T|

13、（|PF1|PF2|）=4a=1故選：D點評：本題給出雙曲線與圓的方程，求|MO|MT|的值，著重考查了雙曲線的簡單性質、三角形中位線定理和直線與圓的位置關系等知識，屬于中檔題二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2012洛陽模擬）設變量x，y滿足約束條件：則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為7考點：簡單線性規(guī)劃專題：數(shù)形結合分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=2x+3y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+3y，過可行域內(nèi)的點B（1，1）時的最小值，從而得到z最小值即可解答：解：設變量x、y滿足約束條件 ，在坐標系中畫出可行域ABC，A（

14、2，1），B（4，5），C（1，2），當直線過A（2，1）時，目標函數(shù)z=2x+3y的最小，最小值為7故答案為：7點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定14（5分）（2012洛陽模擬）曲線處的切線方程為x+y2=0考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程專題：計算題；導數(shù)的概念及應用分析：由y=，知，由此能求出曲線處的切線方程解答：解：y=，曲線處的切線方程的斜率k=y|x=0=1，曲線處的切線方程為y2=x，即x+y2=0故答案為：x+y2=0點評：本題考查曲線方程在某點處的切線方程的求法，解題時要認真審題，仔細

15、解答，注意導數(shù)的幾何意義的靈活運用15（5分）（2012洛陽模擬）的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為160考點：二項式系數(shù)的性質專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：由的展開式中各項系數(shù)之和為729，知3n=729，解得n=6再由（2x+）6的通項公式為Tr+1=，能求出該展開式中x2的系數(shù)解答：解：的展開式中各項系數(shù)之和為729，令x=1，得3n=729，解得n=6（2x+）6的通項公式為Tr+1=，由6=2，得r=3該展開式中x2的系數(shù)為=8×=160故答案為：160點評：本題考查二項式系數(shù)的性質的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用16（5

16、分）（2012洛陽模擬）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2bcosB=acosC+ccosA，且b2=3ac，則角A的大小為或考點：正弦定理專題：解三角形分析：由條件利用正弦定理、誘導公式可得sin2B=sin（A+C），得B=60°，A+C=120°又b2=3ac，即sin2B=3sinAsinC，利用積化和差公式求得cos（AC）=0，得AC=±90°，由此可得A的大小解答：解：ABC中，2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，sin2B=sin（A+C）得2B=A

17、+C （如果2B=180°（A+C），結合A+B+C=180°易得B=0°，不合題意）A+B+C=180°=3B，得B=60°，A+C=120°又b2=3ac，故 sin2B=3sinAsinC，=3sinAsinC=3×cos（AC）cos（A+C）=（cos（AC）+），解得 cos（AC）=0，故AC=±90°，結合A+C=120°，易得 A=，或A=故答案為A=，或A=點評：本題主要考查正弦定理、誘導公式、積化和差公式的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題三、解答題：本大題共8小題

18、，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（2012洛陽模擬）設數(shù)列an滿足：a1+2a2+3a3+nan=2n（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設bn=n2an，求數(shù)列bn的前n項和Sn考點：數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和專題：計算題分析：（1）根據(jù)題意，可得a1+2a2+3a3+（n1）an1=2n1，兩者相減，可得數(shù)列an的通項公式（2）根據(jù)題意，求出bn的通項公式，繼而求出數(shù)列bn的前n項和Sn解答：解：（1）a1+2a2+3a3+nan=2n，n2時，a1+2a2+3a3+（n1）an1=2n1得nan=2n1，an=（n2），在中令n=1得a1=2，an=（

19、2）bn=則當n=1時，S1=2當n2時，Sn=2+2×2+3×22+n×2n1則2Sn=4+2×22+3×23+（n1）2n1+n2n相減得Sn=n2n（2+22+23+2n1）=（n1）2n+2（n2）又S1=2，符合Sn的形式，Sn=（n1）2n+2（nN*）點評：此題主要考查數(shù)列通項公式的求解和相關計算18（12分）（2012洛陽模擬）如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAB平面ABCD，ADBC，ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中點（1）證明：CD平面POC；（2）求二面角CPDO的余弦

20、值的大小考點：用空間向量求平面間的夾角；直線與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法專題：空間位置關系與距離；空間向量及應用分析：（1）利用側面PAB底面ABCD，可證PO底面ABCD，從而可證POCD，利用勾股定理，可證OCCD，從而利用線面垂直的判定，可得CD平面POC；（2）建立坐標系，確定平面OPD、平面PCD的一個法向量，利用向量的夾角公式，可求二面角OPDC的余弦值；解答：證明：（1）PA=PB=，O為AB中點，POAB側面PAB底面ABCD，PO側面PAB，側面PAB底面ABCD=AB，PO底面ABCDCD底面ABCD，POCD在RtOBC中，OC2=OB2+BC2=2在RtOAD

21、中，OD2=OA2+AD2=10在直角梯形ABCD中，CD2=AB2+（ADBC）2=8OC2+CD2=OD2，ODC是以OCD為直角的直角三角形，OCCDOC，OP是平面POC內(nèi)的兩條相交直線CD平面POC（6分）解：（2）如圖建立空間直角坐標系Oxyz，則P（0，0，2），D（1，3，0），C（1，1，0）=（0，0，2），=（1，3，0），=（1，1，2），=（2，2，0）假設平面OPD的一個法向量為=（x，y，z），平面PCD的法向量為=（a，b，c），則由 可得，令x=3，得y=1，z=0，則=（3，1，0），由可得，令a=2，得b=2，c=，即 =（2，2，）cos，=故二面角OP

22、DC的余弦值為（12分）點評：本題考查線面垂直，考查面面角，考查向量方法解決空間角問題，正確運用線面垂直的判定是關鍵19（12分）（2012洛陽模擬）隨著建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的宣傳與實踐，低碳綠色的出行方式越來越受到追捧，全國各地興起了建設公共自行車租賃系統(tǒng)的熱潮，據(jù)不完全統(tǒng)計，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設成公共自行車租賃系統(tǒng)，某市公共自行車實行60分鐘內(nèi)免費租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車服務費，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車服務費，超過180分鐘以上的時間，按每小時3元計費（不足一小時的按一小時計），租車費用實行分段合計現(xiàn)有甲

23、，乙兩人相互獨立到租車點租車上班（各租一車一次），設甲，乙不超過1小時還車的概率分別為小時以上且不超過2小時還車的概率分別為小時以上且不超過3小時還車的概率分別為，兩人租車時間均不會超過4小時（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率（2）設甲一周內(nèi)有四天（每天租車一次）均租車上班，X表示一周內(nèi)租車費用不超過2元的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望考點：離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差專題：計算題分析：（1）甲、乙兩人租車費用相同包括0，1，3，6元，然后利用互斥事件的概率公式分別求出相應的概率，最后求和可求出所求；（2）X的取值可能為0，1，2，3，4，然后利用二項分布的概率公式

24、分別求出相應的概率，列出分布列，最后利用數(shù)學期望公式解之即可解答：解：（1）甲、乙兩人租車費用相同包括0，1，3，6元兩人都付0元的概率為P1=×=兩人都付1元的概率為P2=×=兩人都付3元的概率為P3=×=兩人都付6元的概率為P4=（1）×（1）=×=則甲，乙兩人所付租車費用相同的概率為P=P1+P2+P3+P4=（2）依題意，甲某每天租車費用不超過2元的概率為P=+=則P（X=0）=××=，P（X=1）=P（X=2）=，P（X=3）=P（X=4）=X的分布列為 X 0 1 2 34 PX的數(shù)學期望為E（X）=1×

25、;+2×+3×+4×=3點評：本題主要考查了獨立事件、互斥事件的概率，以及離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題20（12分）（2012洛陽模擬）在平面直角坐標系中xOy中，O為坐標原點，A（2，0），B（2，0），點P為動點，且直線AP與直線BP的斜率之積為（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）過點D（1，0）的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，MON的面積是否存在最大值？若存在，求出MON的面積的最大值及相應的直線方程；若不存在，請說明理由考點：軌跡方程；直線與圓錐曲線的關系專題：圓錐曲線的定義、性質與方程分析：（1）設P點坐標為

26、（x，y）根據(jù)直線AP與直線BP的斜率之積為，代入斜率公式，整理可得動點P的軌跡C的方程；（2）設出交點M，N的坐標及直線l的方程為x=ny+1，聯(lián)立方程根據(jù)韋達定理求出y1+y2，y1y2的值，根據(jù)弦長公式求出MN長，求出MON的面積的表達式，分析出對應函數(shù)的單調性，可得答案解答：解：設P點的坐標為（x，y）A（2，0），B（2，0），直線AP與直線BP的斜率之積為=（x±2）整理得P點的軌跡方程為（x±2）（2）設直線l的方程為x=ny+1聯(lián)立方程x=ny+1與（x±2）得（3n2+4）y2+6ny9=0設M（x1，y1），N（x2，y2），則y1+y2=，y

27、1y2=MON的面積S=|OP|y1y2|=令t=，則t1，且y=3t+在1，+）是單調遞增當t=1時，y=3t+取最小值4此時S取最大值此時直線的方程為x=1點評：本題考查的知識點是軌跡方程，直線與圓錐曲線的關系，熟練掌握設而不求，聯(lián)立方程，韋達定理，弦長公式等一系列處理直線與圓錐曲線關系的方法和技巧是解答的關鍵21（12分）（2012洛陽模擬）已知函數(shù)（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）若對任意的，求實數(shù)m的取值范圍考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用專題：導數(shù)的綜合應用分析：（1）當a=2時，求出f（x），在定義域內(nèi)解不等式f（x）0，f（x）0

28、即可；（2）對任意的a（1，2），當x01，2時，都有f（x0）m（1a2），等價于f（x0）minm（1a2），用導數(shù)可求f（x0）min，構造函數(shù)g（a）=f（x0）minm（1a2）（1a2），問題轉化為g（a）min0（1a2），分類討論可求出m的取值范圍解答：解：（1）當a=2時，f（x）=，定義域為（，+）f（x）=2x2+=2x2+=由f（x）0，得，或x；由f（x）0，得0x所以函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（，0），（，+），單調遞減區(qū)間為（0，）（2）y=f（x）的定義域為（，+）f（x）=2xa+=2xa+=當1a2時，1=0，即，所以當1x2時，f（x）0，f（x）在1，

29、2上單調遞增，所以f（x）在1，2上的最小值為f（1）=1a+ln（）依題意，對任意的a（1，2），當x01，2時，都有f（x0）m（1a2），即可轉化為對任意的a（1，2），1a+ln（）m（1a2）0恒成立設g（a）=1a+ln（）m（1a2）（1a2）則g（a）=1+2ma=，當m0時，2ma（12m）0，且0，所以g（a）0，所以g（a）在（1，2）上單調遞減，且g（1）=0，則g（a）0，與g（a）0矛盾當m0時，g（a）=，若，則g（a）0，g（a）在（1，2）上單調遞減，且g（1）=0，g（a）0，與g（a）0矛盾；若12，則g（a）在（1，）上單調遞減，在（，2）上單調遞增，且

30、g（1）=0，g（a）g（1）=0，與g（a）0矛盾；若，則g（a）在（1，2）上單調遞增，且g（1）=0，則恒有g（a）g（1）=0，所以，解得m，所以m的取值范圍為，+）點評：本題考查綜合運用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間、最值及函數(shù)恒成立問題，考查學生綜合運用知識分析問題解決問題的能力，考查分類討論思想的運用22（10分）（2012洛陽模擬）選修41：幾何證明選講如圖，已知PE切O于點E，割線PBA交O于A，B兩點，APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D求證：（1）CE=DE；（2）考點：與圓有關的比例線段；相似三角形的性質專題：選作題分析：（1）由弦切角定理是，及PC為APE的平分線，可證得

31、ECD=EDC，進而證得CE=DE（2）先由AA證明出PBCECD，進而證得PBCPEC，可由相似三角形對應邊成比例得到結論解答：解：（1）PE切圓O于點EA=BEPPC平分APE，A+CPA=BEP+DPEECD=A+CPA，EDC=BEP+DPEECD=EDC，EC=ED（2）PDB=EDC，EDC=ECDPDB=PCEBPD=EPCPDBPEC=同理PDEPCA=DE=CE點評：本題考查的往右點是與圓相關的比例線段，相似三角形的性質，熟練掌握弦切角定理及相似三角形的判定及性質是解答的關鍵23（2012洛陽模擬）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（1，0），其傾斜角為，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系設曲線C的極坐標方程為26cos+5=0（1）若直線l與曲線C有公共點，求的取值范圍；（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍考點：直線與圓的位置關系；簡單曲線的極坐標方程專題：計算題；直線與圓分析：（1）先根據(jù)極坐標與直角坐標互化的公式，算出曲線C的直角坐標方程，再結合直線l的參數(shù)方程：，聯(lián)解得到關于參數(shù)t的二次方程，運用根的判別式列式并解之，即可得到角的取值