《平行線的性質(zhì)》習(xí)題

1、平行線的性質(zhì)習(xí)題一、選擇題1如圖，ABCD，直線BC分別交AB、CD于點B、C，若1=50，則2的度數(shù)為( )A.40 B.50 C.120 D.1302如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于( )A.60 B.50 C.45 D.403直線c與a、b均相交，當(dāng)ab時(如圖)，則( )A.12B.12C.1=2D.1+2=904如圖ABC中，A=63，點D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，且DEAC，DFAB，則EDF的大小為( )A.37 B.57 C.63 D.275一輪船航行到B處測得小島A的方向為北偏西30，那么從A處觀測B處的方向為( )A.南偏東30 B.東

2、偏北30 C.南偏東60 D.東偏北606如圖，已知ab，1=50，則2=( )A.40 B.50 C.120 D.130二、填空題7如圖，已知直線ab，1=85，則2=_8探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知ABO=42，DCO=53，則BOC=_9如圖，一束光線以入射角為50的角度射向斜放在地面AB上的平面鏡CD，經(jīng)平面鏡反射后與水平面成30的角，則CD與地面AB所成的角CDA的度數(shù)是_10兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少15，則這兩個角

3、為_三、解答題11 如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，點G是AB上一點，GOEF于點O，1=60，求2的度數(shù)12解放戰(zhàn)爭時期，某天江南某游擊隊從村莊A處出發(fā)向正東方向行進，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處，殘匪沿北偏東60方向向C村進發(fā)，游擊隊步行到A(A在B的正南方向)處時，突然接到上級命令，決定改變行進方向，沿北偏東30方向趕往C村，問：游擊隊的進發(fā)方向AC與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時，才能保證C村村民不受傷害？13如圖，ABCD，ADBC，若A=73，求B、C、D的度數(shù)14如圖，已知在ABC中，AD平分EAC且ADBC，那么B=C嗎？請說明理由15如圖，AD

4、平分BAC，DEAC，DFAB，圖中1與2有什么關(guān)系？為什么？參考答案一、選擇題1答案：D解析：【解答】1+ABC=180，1=50，ABC=130，ABCD，2=ABC=130故選D【分析】由鄰補角的定義與1=50，即可求得ABC的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得2的度數(shù)2答案：D解析：【解答】C=80，CAD=60，D=180-80-60=40，ABCD，BAD=D=40故選D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可求出D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可知道BAD的度數(shù)3答案：C解析：【解答】ab，1=2，故選：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角

5、相等可得答案4答案：C解析：【解答】DEAC，BED=A=63，DFAB，EDF=BED=63故選C【分析】由DEAC，DFAB，可得四邊形AEDF是平行四邊形，又由平行四邊形對角相等，可求得答案5答案：A解析：【解答】由于1=30，2=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）所以2=30從A處觀測B處的方向為南偏東30故選A【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解6答案：D解析：【解答】如圖，1=50，3=180-1=180-50=130，又ab，2=3=130故選D【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行二、填空題7答案：85解析：【解答】ab，1=2，而1=85，2=85【分析】由ab，根

6、據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到1=2=858答案：95解析：【解答】光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，ABO=BOP=42，DCO=COP=53，BOC=BOP+COP=42+53=95【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABO=BOP，DCO=COP，然后求解即可9答案：70解析：【解答】過點E作EMCD于E，根據(jù)題意得：1=2=50，END=30，DEN=40，CDA=DEN+END=30+40=70【分析】過點E作CD的垂線，根據(jù)入射角等于反射角等于50，則其余角為40，再加上反射光線與水平面成30的角，就可得出外角的度數(shù)10答案：65，115或15，15解析：【解答】兩個角的兩

7、邊分別平行，這兩個角相等或互補，設(shè)其中一個角為x，其中一個角比另一個角的2倍少15，若這兩個角相等，則2x-x=15，解得：x=15，這兩個角的度數(shù)分別為15，15； 若這兩個角互補，則2（180-x）-x=15，解得：x=115，這兩個角的度數(shù)分別為115，65；綜上，這兩個角的度數(shù)分別為65，115或15，15【分析】由兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或互補，可設(shè)其中一個角為x，由其中一個角比另一個角的2倍少15，分別從這兩個角相等或互補去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個角的度數(shù)三、解答題11答案：見解答過程解析：【解答】OGEF，（已知）EOG=90，（垂直的定義）2+GEO

8、=90（三角形內(nèi)角和定理）又ABCD，（已知）GEF=1=60（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2=30（等式的性質(zhì)）【分析】先根據(jù)垂直的定義得出EOG=90，再由三角形內(nèi)角和定理得出2+GEO=90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論12答案：至少為30時解析：【解答】如圖BACM，ACM=BAC=30CNBE，BCN=CBE=30，BCA=90-30-30=30，故AC與BC的夾角至少為30時，才能保證C村村民不受傷害.【分析】先根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可13答案：C73，B=D=107解析：【解答】ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，C=A=73，B=D=180-A=107【分析】由ABCD，ADBC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得答案14答案：見解答過程解析：【解答】B=C理由如下：ADBC，EAD=B，DAC=CAD平分EAC，EAD=DACB=C【分析】先根據(jù)平行線性質(zhì)得到EA