理論力學 matlab編程

1、力系平衡問題一、實驗目的1、進一步掌握力系平衡知識；2、掌握利用理論力學知識解決復雜力系平衡問題的能力；3、提高利用計算機進行輔助分析的能力。二、實驗內(nèi)容利用Matlab求解剛體系平衡問題。三、實驗原理1、力系平衡方程；2、代數(shù)方程求解命令solve。四、實驗工具計算機以及Matlab軟件五、實驗過程1、力學模型建立、描述組合梁由AC和CD鉸接而成。已知：q=5KN/m,力偶矩M=20KN.m，不計梁重。試求支座A，B，C，D處的約束力。2、數(shù)學模型的建立-Fay-FCy+FBy-q*4=0Fax-FCx=0FBy*2-FCy*4-q*4*2=0-FD*cos(pi/6)+FCx=0FD*si

2、n(pi/6)+FCy=0-M+FD*4*sin(pi/6)=03、數(shù)學模型求解仿真編寫Matlab命令文件如下：cleareq1=-q*4-FAy-FCy+FBy=0;eq2=FAx-FCx=0;eq3=FBy*2-FCy*4-q*4*2=0;eq4=FCy+FD*sin(pi/6)=0;eq5=FCx-FD*cos(pi/6)=0;eq6=FD*4*sin(pi/6)-M=0;s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,FAx,FAy,FBy,FCx,FCy,FD);q=5;M=20;%單位為KNFAx=subs(s.FAx)FAy=subs(s.FAy)FBy=sub

3、s(s.FBy)FCx=subs(s.FCx)FCy=subs(s.FCy)FD=subs(s.FD)六、實驗結(jié)果FAx =8.6603FAy =-5FBy =10FCx =8.6603FCy =-5FD =10復擺運動分析研究一、試驗目的1、進一步掌握動力學基本理論，掌握復擺運動的規(guī)律；2、掌握利用理論力學知識解決復雜力學問題的能力；3、提高利用計算機進行輔助分析的能力。二、實驗內(nèi)容本試驗對復擺的運動規(guī)律進行詳細的分析研究：建立復擺的運動微分方程，利用matlab對復擺進行仿真計算，研究復擺的擺角對運動周期的影響。三、實驗原理1、動量矩定理或剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程；2、運動微分方程的數(shù)值求解。

4、matlab中的常用微分方程的數(shù)值求解命令直接求解的是一階常微分方程。而動力學微分方程一般是兩階的。利用數(shù)值方程求解動力學微分方程需要首先對其進行降階增維處理。四.實驗過程1、力學模型建立，描述建立復擺的運動微分方程，其中復擺的質(zhì)量為m，質(zhì)心為C，質(zhì)心到懸掛點的距離為a2、數(shù)學模型的建立J*（ theta0）=-m*g*a*sin(theta0)3.數(shù)學模型求解仿真對上述方程進行降階增維，令Y=theta0,theta0=y1,y2可得方程組：Y1=y2;Y2=-m*g*sin(y1)/J編寫Matlab命令文件如下主程序：global J g m aJ=10,g=10,m=5,a=0.1;tmax=30;step=0.01;theta0=pi/8;t,y=ode45(fubai,0:step:tmax,theta0,0);subplot(2,1,1);plot(t,y(:,1);subplot(2,1,2);plot(t,y(:,2);子程序：function ydot=fbai(t,y)global J g m aydot=y(2)-m*g*a*sin(y(1)/J;五、實驗結(jié)果分析討論由圖觀察可