《函數(shù)的圖象（1）》名師教案（人教版八年級下冊數(shù)學(xué)）

1、.19.1.2 函數(shù)的圖象1蔣發(fā)白一、教學(xué)目的1核心素養(yǎng)： 通過函數(shù)的圖象的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理才能2學(xué)習(xí)目的1理解函數(shù)圖象的一般意義，能根據(jù)圖象所提供的信息獲取函數(shù)的性質(zhì)2判斷點與函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3會用描點法畫函數(shù)圖象4學(xué)會觀察函數(shù)圖象、分析信息，并利用它解決問題3學(xué)習(xí)重點1.能正確分析函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息2.判斷點是否在函數(shù)圖象上的方法4學(xué)習(xí)難點1.如何以圖象為工具討論函數(shù)，分析概括函數(shù)圖象信息2.浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活二、教學(xué)設(shè)計一課前設(shè)計1預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1：閱讀教材P75-P77，考慮1：什么是函數(shù)的圖象？一般地，對于一個函數(shù)，假如把 分別作

2、為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi) 組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象考慮2：怎樣分析函數(shù)的圖象？觀察函數(shù)的圖象時，先從兩坐標(biāo)軸表示的實際意義得 然后觀察圖形，由幾條線段組成，后分析特殊位置點或線段的含義，給合題意尋找 現(xiàn)實情境任務(wù)2： 閱讀教材P77-P79，考慮1：畫函數(shù)的圖象的一般步驟如何？函數(shù)的解析式一般按以下步驟進展：1列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；注意自變量的 2描點：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；3連線：按照自變量 順序，把所描各點用 的曲線連結(jié)起來描出的點越多，圖象越準(zhǔn)確有時不能把所有的點都描出，就用光滑的曲線連結(jié)畫出的點，從而得到函數(shù)的近似的圖象注意：畫實

3、際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時為了表達的方便，建立直角坐標(biāo)系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以獲得不一致；2預(yù)習(xí)自測1.如圖，是某地在2019年某天的氣溫隨時間變化的圖像，那這天 A最高氣溫10，最低氣溫2 B最高氣溫6 ，最低氣溫2 C最高氣溫6，最低氣溫-2 D最高氣溫10，最低氣溫-22.如圖，是一種古代計時器-“漏壺的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間假設(shè)用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象合適表示一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系的是不考慮水量變化對壓力的影響 預(yù)習(xí)自測1D2B二課堂設(shè)計1知識回憶 1平

4、面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念橫軸、縱軸，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)等2函數(shù)的表達式，知道x可求出y，y可求x3點的位置可求出點的坐標(biāo)2問題探究問題探究一 什么函數(shù)圖象的意義？活動一 圖象的引入 正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量的取值范圍是 還可以用其他方法表示嗎？ ， 但有些問題的函數(shù)關(guān)系式很難列出式子來表示，我們?yōu)榱酥庇^地反映函數(shù)關(guān)系可以用圖?；顒佣?圖象的意義一般地，對于一個函數(shù)，假如把 分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi) 組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象你能舉例說明嗎？看教材第76頁 考慮活動三點與圖象的位置 函數(shù)圖象上的任意一點x,y都滿足其函數(shù)數(shù)關(guān)系式；滿足其函數(shù)數(shù)關(guān)系式的任意一對x,

5、y的值所對應(yīng)的點一定在函數(shù)圖象上結(jié)論：判斷點是否在函數(shù)圖象上的方法就是：將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，假設(shè)這點坐標(biāo)滿足解析式，這點在函數(shù)圖象上；假設(shè)這點坐標(biāo)不滿足解析式，這點不在函數(shù)圖象上比方：試判斷點2,3是否在函數(shù)的圖象上 解析: 把x=2，,y=3代入,2,3不在函數(shù)的圖象上問題探究二 怎樣從函數(shù)圖象中獲得信息？活動一 典例探究 反思提煉看教材第76頁例2，考慮：1.橫軸、縱軸表示的意義？函數(shù)圖象由幾個部分組成？ 2.平均速度怎么求結(jié)論： 函數(shù)圖象三看：一看橫、縱軸表示的實際意義；二看有幾個變化過程；三看特殊的位置點或線段等的意義問題探究三 如何畫函數(shù)的圖象？活動一 描點法畫函數(shù)圖象的步驟有

6、哪幾步？（1） 列表2描點3連線活動二 描點法畫函數(shù)圖象的步驟的本卷須知有哪些？1列表時，自變量的取值要有一定的代表性，從小到大順序選取，自變量假設(shè)有0，一定要把0取出來，以便全面反映圖象的情況。2自變量的取值不宜過大，也不宜太少，一般57個點；3連線：按照點從左到右順序，用平滑曲線連接，值未取完，要延伸出去一點3課堂總結(jié)【知識梳理】1函數(shù)的圖象，能正確無誤地觀察函數(shù)的圖象，從而認識和理解函數(shù)的圖象的意義2函數(shù)的圖象會使函數(shù)關(guān)系更加明晰，從圖象可以觀察得出函數(shù)的性質(zhì)觀察圖像橫、縱軸表示的意義，自變量取值范圍和函數(shù)值，過程和特殊的點或線段等的意義3函數(shù)的圖象會使函數(shù)關(guān)系更加明晰，畫函數(shù)圖象的步驟

7、是列表、描點、連線【重難點打破】1函數(shù)圖象看什么？三看：一看橫、縱軸表示的實際意義；二看有幾個變化過程；三看特殊的位置點或線段等的意義2用描點法畫函數(shù)的圖象時，選擇適當(dāng)?shù)狞c越多，畫出的圖象就越準(zhǔn)確；更能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)4隨堂檢測1.以下圖中所反映的過程是：李紅從家跑步去體育中心廣場，在那里鍛煉了一陣后，又去重慶面館吃面，然后步行回家其中x表示時間，y表示李紅離家的間隔 根據(jù)圖象，以下四個說法錯誤的選項是 A. 李紅從重慶面館回家的平均速度是3千米/小時 B. 體育中心廣場離重慶面館4千米 C. 李紅在體育中心廣場鍛煉了15分鐘 D. 體育中心廣場離李紅家2.5千米知識點：函數(shù)的圖象 數(shù)學(xué)思想：數(shù)

8、形結(jié)合【答案】 B2.：蚊香點燃時每小時縮短10cm，小王在商店買了一盒蚊香，一盤蚊香展直長度約為100cm，點燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點燃了蚊香以下四個圖象中，大致能表示蚊香剩余長度ycm與所經(jīng)過時間xh之間的函數(shù)關(guān)系的是       A. B. C. D.知識點：函數(shù)的圖象 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合【答案】 C3.如下圖，某函數(shù)自變量x的取值范圍是0x4，函數(shù)值y的取值范圍是2y4，以下各圖中，可能是這個函數(shù)的圖象是知識點：函數(shù)的圖象 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合【答案】 C4. 小紅勻速步行到新華書店，在那兒看了一會書，再沿原路勻速跑步回家，小紅離家的間隔 y與時

9、間x的關(guān)系的大致圖象是   A. B. C. D. 知識點：函數(shù)的圖象 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合【答案】B.5.如圖所示，以下圖是某蓄水池的橫斷面，假如這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系的圖象是   A.   B.  C. D.知識點：函數(shù)的圖象 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合【答案】 B6. 點2,3在函數(shù)為常數(shù)的圖象上，那么k。知識點：點與函數(shù)的圖象的位置關(guān)系【答案】k1 【解析】 把點2,3代入解析式即可。7.某航空公司托運行李的費用y元與托運行李的質(zhì)量x千克的關(guān)系。如下圖假設(shè)要想免費托運，旅客攜帶的行李質(zhì)量最多是_千克知識點：函數(shù)的圖象【答案】 208.小明騎自行車上學(xué)，開場