【三維設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 第1部分 第1章 1.3 1.3.2 第二課時 正、余弦函數(shù)的圖象與性創(chuàng)新演練 蘇教版必修4

1、【三維設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 第1部分 第1章 1.3 1.3.2 第二課時 正、余弦函數(shù)的圖象與性創(chuàng)新演練 蘇教版必修4一、填空題1函數(shù)ysin x，x的值域是_解析：函數(shù)ysin x，x，在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，ymaxsin1，yminsin.該函數(shù)的值域為，1答案：，12函數(shù)y2sin x10取最小值時，自變量x的集合為_解析：當(dāng)sin x1時，函數(shù)取得最小值，此時x2k(kZ)答案：x|x2k，kZ3函數(shù)y|cos x|的單調(diào)增區(qū)間為_，單調(diào)減區(qū)間為_，最小正周期為_解析：ycos x的圖象在x軸上方的部分不動，下方部分對稱地翻到x軸上方，即得函數(shù)y|cos x|的圖象，如圖，由

2、圖可知它的周期為.又因為在一個周期上，已知函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是，因此函數(shù)y|cos x|的增區(qū)間是(kZ)，減區(qū)間是(kZ)答案：(kZ)(kZ)4下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是_ysin；ycos；ysin；ycos解析：中函數(shù)周期為2，故錯誤當(dāng)x時，2x函數(shù)ysin為減函數(shù)，而函數(shù)ycos(2x)為增函數(shù)答案：5(2012全國卷改編)若函數(shù)f(x)sin (0,2)是偶函數(shù)，則_.解析：f(x)為偶函數(shù)，k(kZ)，3k(kZ)又0,2，答案：二、解答題6比較：函數(shù)值sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小解：(1)因為sin 2sin(2)，sin 3sin(3)

3、，0312，4sin 1sin 30.而sin 4sin 1sin 3sin 4.7求函數(shù)ysin的單調(diào)區(qū)間解：ysin(2x)sin(2x)因為2x是關(guān)于x的增函數(shù)，所以只需要考慮ysin(2x)關(guān)于2x的單調(diào)性即可當(dāng)2k2x2k(kZ)時，ysin(2x)為增函數(shù)，ysin(2x)為減函數(shù)，解得kxk(kZ)，即函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)；同理，令2k2x2k(kZ)，求得函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)8求下列函數(shù)的值域：(1)y2sin；(2)y6sin xcos2x.解：(1)x，02x，0sin(2x)1，y0,2即函數(shù)y2sin(2x)()的值域為0,2(2)y6sin xcos2xsin2