方程組練習題-答案

1、方程組練習題【答案】1.3y=U;解：in.-得:5j二川.,-把丁二2代入得：廠5 = 5原方程組的解為：以=2 .2.f 1解：-412 >6 得：2x+18y=4 ， M2得：12x-9y=-29 ，>2+得：x=-2.5代入得：y=9. = -2«5所以原方程組的解為.3.解：（1）（5x-6j = 9,：工-。=-5>2-刈，得-11x=33把x = -3代入，得-15-6y= 9y= -4,所以方程組的解是j = 5 (2)整理，得 l3x + 2y = 12® , >2+，得 11x = 22,. x=2,把x = 2代入，得8-y=5

2、,-y= 3，所以方程組白解是一 .4.原方程組可化為：/3X+ 4尸=&4(1)12jc+3y = 48(2)(1) >2- (2)刈得：-y=24,y=-24,把y=-24代入(2)得：2x-72=48,2x=120,x=60,J jc= 605.1工+ 2丁 = 9解：，："1 二由+，得x= 2把x=2代入，得y=3.5；x = 2、仙，,V = 3.5 所以，原方程組的解為.x yTh展一 2(y-l)=Uf3x + 4y=36 整理得一 ' 一 :由一，得y=4.5把y=4.5代入，得x=6J x- 6所以，原方程組的解為：一6.(X-1<解：

3、(1)方程組的解為:(2)根據(jù)題意得： '3=2I Vi = 4 < 解此方程得：產(chǎn)=7 ；(3)因為兩個方程組有相同的解，所以聯(lián)立方程組:j修冽+ b麓=7 <-1；"想二3 <解得：把3拒=4代入得：7.2x-y= 5 (1)解：丁一伊=20由得，y=2x-5，把代入得，7x-3 (2x-5) =20,解得x=5, 把x=5代入得，y=5,x = 5原方程組的解為卜二5；J5x+15y=6 (2)原方程組可化為5510尸-4-得，25y=10,2V 解得 ,2V 把 5代入得，x=0,x = 02V =一原方程組的解為I 5.8.2xy = -2

4、9;由得到= 2工+2代入+ j 4x = 3代人得到F =8廬一 3一3®3工_4?_6將丈4-乂4導工二一36代人得到卜=-36)二 -239.()2x_3y=3解：& +2y = -2由得：x=-2-2y，把代入得：2 (-2-2y) -3y=3,整理得：-7y=-7,解得：y=-1 ,把y=-1代入得：x=0.fx = 0所以方程組的解為-'、2 -5°5(x- 2y) = -4(2)由得：5(x+3y)=6,整理得：5x+15y=6，由得：5x-10y=-4，-得：25y=10,解得工y=|把尸:代入得:工二。x = 0所以方程組的解為2.y =1

5、0. 解：(1)設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是 x、y萬元，金 + y = 300互+ 5廣11犯J 工=120解得：= 180,答：建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180 萬元；(2)共需要：3x+4y=120M+180 >4=1080(% 元)，答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和4個B類村莊改建共需資金1080萬元.11. 加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人.12.解：設出租車的起步價是x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，由題意 + y(ll 3) = 17得：U + M23 3)=35(x = 5解得：,答：出租車的起

6、步價是5元，超過3千米后，每千米的車費是1.5元.13.(1) A售價16元；B售價4元；(2)打九六折14.62.【解析】1.利用加減消元法求出方程組的解即可.2.本題首先把方程組的分母去掉，轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，然后>2,與比較；可運用加減消元法解出x、y的值.3.本題主要考查二元一次方程組的解法.解二元一次方程組的方法常用的有兩種： 代入消元法，加減消元法.當未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時，用代入消元法簡單，當 未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減消元法簡單 .(1)根據(jù)等式的性質(zhì)在方程的兩邊乘以 2,在方程的兩邊乘以3,把y的 系數(shù)變成相同的，然后用減法消去未知數(shù) y,得到關于x的一元

7、一次方程，解 方程求出x的值，再把x的值代入原方程組的任意一個方程，求出 y的值，從 而求得方程組的解.(2)先把方程組化簡，然后用加減法消去 y,求出x的值，把x的值代入化簡 后的方程組的任意一個方程，求出 y的值，從而得到方程組的解.4.先把原方程組去分母，再利用加減消元法解答即可.解：原方程組可化為：J3x + 4j = 84(l)'2jc+3>=48(2)(1) >2- (2) >3 得：-y=24,y=-24,把y=-24代入(2)得：2x-72=48,2x=120,x=60,J jc= 60 一二.5.(1)運用加減消元法解二元一次方程組即可；(2)先把方

8、程組中的方程去分母、去括號整理，再運用加減法進行求解即可.6.(1)利用加減消元法，可以求得；(2)利用換元法，把設m+5=x, n+3=y,則方程組化為(1)中的方程組，可 求得x, y的值進一步可求出原方程組的解；(3)對要解決的問題把am和bn當成一個整體利用已知條件可求出 am和bn, 再把bn代入2m-bn=-2與3m+n=5可求出m和n的值，繼而可求出 a、b的值7.本題考查二元一次方程組的解法.解二元一次方程組主要有代入消元法和加減消 元法兩種方法.觀察方程的特點，中的y可用x表示出來，所以選擇代入消元法進行求 解；(2)首先對兩個方程進行化簡，兩個方程 x的系數(shù)相同，兩方程直接

9、相減即可進 行消元，然后求解.8.本題考查二元一次方程的解法。(1)把方程代入方程消去x,求出y的值，再把y的值代入，即可求出x的值，進而解出方程組的解；(2)M-M消去y求出x的值，再把x的值代入求出y的值，進而解出 方程組的解.9.本題考查了二元一次方程組的解法.(1)把方程化成x=-2-2y,代入方程消去x,求出y的值，再把y的值代 入，即可求出x的值，進而解出方程組的解；(2)先把和整理成一般形式，得到和，再用-消去x求出y的值，再把y的值代入求出x的值，進而解出方程組的解.10.(1)設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬 元，根據(jù)建設一個A類美麗村莊和一個

10、B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn) 建設了 2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解； (2)根據(jù)(1)求出的值代入求解.工 + v = 85 13 x 16r = 2 x 10y 211.設加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人由得：12x-5y=0， >5+得：5x+5y+12x-5y=425,即 17x=425,解得x=25,把x=25代入解得y=60,工=25所以U fl 1加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人.兩個等量關系為：加工的甲部件的人數(shù) +加工的乙部件的人數(shù)=85; 3X16刈口工 的甲部件的人數(shù)=2刈口工的乙部件的人數(shù)M0.首先根據(jù)題意設出未知數(shù)，找出其中的相等關系：出租車走了 11千米，付了 17元出租車走了 23千米，付了 35元，列出方程組，解出得到答案.13.解：設打折前，一件A商品x元，一件B商品yI 60x + 30y = 108