數(shù)學(xué)高考易錯知識點(diǎn)大

1、.數(shù)學(xué)高考易錯知識點(diǎn)大匯總數(shù)學(xué)是人們生活中不可缺少的一部分。小編準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)高考易錯知識點(diǎn)，希望你喜歡。易錯點(diǎn) 遺忘空集導(dǎo)致錯誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，B，B，三種情況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能無視了 B這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。易錯點(diǎn) 無視集合元素的三性致誤錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影

2、響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細(xì)解決問題。易錯點(diǎn) 四種命題的構(gòu)造不明致誤錯因分析：假如原命題是假設(shè) A那么B，那么這個命題的逆命題是假設(shè)B那么A，否命題是假設(shè)A那么B，逆否命題是假設(shè)B那么A。這里面有兩組等價的命題，即原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的構(gòu)造以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否認(rèn)一個命題時，要注意全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。如對a，b都是偶數(shù)的否認(rèn)應(yīng)該是a，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a ，b都是奇數(shù)。易

3、錯點(diǎn) 充分必要條件顛倒致誤錯因分析：對于兩個條件A，B，假如A=B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件;假如B=A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如AB，那么A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。易錯點(diǎn) 邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：p=p真或q真，p=p假且q假概括為一真即真;pq真p真且q真，pq假p假或q假概括為一假即假;p真p假，p假p真概括為一真一假。二、函數(shù)

4、與導(dǎo)數(shù)易錯點(diǎn) 求函數(shù)定義域無視細(xì)節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點(diǎn)：1分母不為0;2偶次被開放式非負(fù);3真數(shù)大于0;40的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。易錯點(diǎn) 帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)本質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種根本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所

5、表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)展整合;二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)展直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間即可。易錯點(diǎn) 求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是無視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇

6、偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)展判斷，在用定義進(jìn)展判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。易錯點(diǎn) 抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的打破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要

7、有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次清楚，書寫標(biāo)準(zhǔn)。易錯點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤錯因分析：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fafb0，那么，函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在ca，b，使得fc=0，這個c也是方程fc=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。函數(shù)的零點(diǎn)有變號零點(diǎn)和不變號零點(diǎn)，對于不變號零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時要注意這個問題。易錯點(diǎn) 混淆兩類切線致誤錯因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點(diǎn)的切線是指過這個點(diǎn)的曲線的所有切線，這個

8、點(diǎn)假如在曲線受騙然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。易錯點(diǎn) 混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，假如認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增減的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大小于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。易錯點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)展判斷，誤以為使導(dǎo)

9、函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣闊考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)展檢驗(yàn)。三、數(shù)列易錯點(diǎn) 用錯根本公式致誤錯因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，那么其通項(xiàng)公式an=a1+n-1d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，那么其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時，前n項(xiàng)和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，當(dāng)公比q=1時，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的根底性試題中，等差數(shù)列、等

10、比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。易錯點(diǎn) an，Sn關(guān)系不清致誤錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其分段的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列an的an與Sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以進(jìn)展互相轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的互相性。易錯點(diǎn) 對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤錯因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

11、在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論假設(shè)數(shù)列an的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差數(shù)列。解決這類題目的一個根本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。易錯點(diǎn) 數(shù)列中的最值錯誤錯因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。但是考生很容易無視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使

12、考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，可以取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。易錯點(diǎn) 錯位相減求和時項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和。根本方法是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：1原來數(shù)列的第一項(xiàng);2一個等比數(shù)列的前n-1項(xiàng)的和;3原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注意處理好這三個部分，否那么就會出錯。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館

13、和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)