特殊替換解“對稱問題”

1、.特殊交換解-“對稱問題一些函數(shù)對稱題，不一定要按部就班的解，因?yàn)樗鼈冇幸恍┣山狻８鶕?jù)我個(gè)人的經(jīng)歷，總結(jié)了以下五 種對稱題的巧解。一、關(guān)于x=a對稱型。例1：設(shè)A、B為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，假設(shè)直線PA的方程為x-y+1=0，那么直線PB的方程為_。巧解：由題可知直線PA與直線PB關(guān)于x=2對稱，PA直線的方程為x-y+1=0 即x-2-y+3=0,∴PB直線的方程為2-x-y+3=0即x+y-5=0.總結(jié)：一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于x=a0對稱的直線方程，先寫成ax-a0+by+c+aa0=0形式，再寫成aa0-x+by+c+a

2、a0=0形式,化簡后即是所求值。應(yīng)用：求與直線3x+4y-12=0關(guān)于x=-1對稱的直線方程為_。3x+4y-12=0寫成3x+1+4y-15=0,∴直線方程為-3x+1+4y-15=0即3x-4y+18=0二、關(guān)于y=b對稱型。例2：直線l1與直線l2關(guān)于y=3對稱，l1的方程為x+y-6=0,那么l2的方程為_。巧解：l1的方程為x+y-6=0即x+y-3-3=0,∴l2的方程為x+3-y-3=0即x-y=0總結(jié)：一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于y=b0對稱的直線方程，先寫成ax+by-b0+c+bb0=0形式，再寫成ax+bb0-y+c+

3、bb0=0形式,化簡后即是所求值。應(yīng)用：求與直線4x+5y-20=0關(guān)于y=-2對稱的直線方程為_。4x+5y+2-30=0 ∴直線方程為4x-5y+2-30=0即4x-5y-40=0.三、關(guān)于y=x對稱型。此類型說明白點(diǎn)就是求反函數(shù)，所以用求反函數(shù)的方法做，一般情況下，較為簡便。四、關(guān)于y=-x對稱型。例3：直線l1與直線l2關(guān)于y=-x對稱，l1的方程為x+y+2=0,那么l2的方程為_。巧解：l1的方程為x+y+2=0 ∴l2的方程為-y+-x+2=0即x+y-2=0總結(jié)：一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于y=-x對稱的直線方程，只需把x換

4、成-y，把y 換成-x，化簡后即是所求值。應(yīng)用：求與直線3x+4y-12=0關(guān)于y=-x對稱的直線方程為_。3x+4y-12=0， ∴3-y+4-x-12=0即4x+3y+12=0.五、關(guān)于原點(diǎn)對稱。例3：直線l1與直線l2關(guān)于原點(diǎn)對稱，l1的方程為x-y+3=0,那么l2的方程為_。巧解：l1的方程為x-y+3=0 ∴l2的方程為-x-y+3=0即x-y-3=0.總結(jié)：一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線方程，只需把x換成-x，把y 換成-y，化簡后即是所求值。應(yīng)用：求與直線3x+4y-12=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線方程為_。我國古代的

5、讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)

6、造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄?/p>

7、師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句