等效電壓源定理及應(yīng)用

1、等效電壓源定理及應(yīng)用一、等效電壓源定理（戴維寧定理）1、內(nèi)容：一個(gè)包含電源的二端電路網(wǎng)絡(luò)（端點(diǎn)為A、B），可看成一個(gè)等效的電壓源，等效電壓源的電動(dòng)勢等于“二端電路網(wǎng)絡(luò)”兩端的開路電壓（），內(nèi)阻等于“二端電路網(wǎng)絡(luò)”中去掉電動(dòng)勢后兩端間的等效電阻（）。2、證明：（1）基本情形1：如圖甲所示電路，將虛線框內(nèi)部分視為等效電源，則等效電路圖如圖乙所示。乙AR,B甲R0ARE，rSB丙R0AE，rSB對甲圖，設(shè)電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律，有：；對乙圖，有：；兩式比較，易得：，；圖丙是該等效電源的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，易知：，得證。丁R0ARE，rSB戊AR,BR0AE，rSB己（2）基本情形2：如圖丁所示電路

2、，將虛線框內(nèi)部分視為等效電源，則等效電路圖如圖戊所示。對丁圖，設(shè)通過R的電流為I，R兩端電壓為U，則通過電源的電流為，由閉合電路歐姆定律，有：E，rSR變形得：對戊圖，有：兩式比較，得：如己圖所示，為該等效電源的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，易知：，得證。（3）一般情形：如右圖所示為一般電路，則按順序依次將處于內(nèi)部的虛線框部分視為更外圍部分的等效電源，則易知，等效電壓源定理適用于一般電路。二、等效電壓源定理的應(yīng)用1、電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻測量的系統(tǒng)誤差分析該實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)是，其中U為電源的端電壓，I為通過電源的電流；如圖所示為該實(shí)驗(yàn)的兩種測量電路。左圖中電流表測量的是通過電源的電流，但由于電流表的分壓作用，電壓表卻測量

3、的不是電源的端電壓，右圖中電壓表測量的是電源的端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表測量的也不是通過電源的電流。但是，兩圖中，電壓表測量的都是虛線框兩端的電壓，電流表測量的都是通過虛線框的電流，因此，依據(jù)算出來的實(shí)際上是虛線框內(nèi)等效電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，即左圖：，右圖：。安箱法、伏箱法的誤差分析，由于是把R當(dāng)做外電阻，與此同理，也是測量的虛線框內(nèi)等效電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。R1ES1RAR2R3V2V3V12、動(dòng)態(tài)電路相關(guān)問題的分析【例】如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不能忽略不計(jì)，電流表、電壓表均視為理想表，滑動(dòng)變阻器總阻值足夠大；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片從左端向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是：A、電流表A示數(shù)減小

4、B、電壓表V1、V2示數(shù)減小C、電壓表V3示數(shù)變化的絕對值與電流表示數(shù)變化的絕對值之比為RD、滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率先減小后增大R1ES1RAR2R3V2V3V1【解析】A、考慮電流表A讀數(shù)時(shí)，可將R1、R3、E視為一個(gè)等效電源（E1、r1），如圖虛線框所示，R增大時(shí)，由閉合電路歐姆定律有，電流表A示數(shù)減小。B、電壓表V1的示數(shù)為電源E的路端電壓，R增大時(shí)，電源E的外阻增大，由閉合電路歐姆定律有，可知電壓V1表示數(shù)增大；考慮電壓表V2示數(shù)時(shí)，可將R2視為等效電源（E1、r1）的外電阻的一部分，則由閉合電路歐姆定律有，可知R增大時(shí)，U2減小。CD、將除R外的其余部分視為等效電源（E2、r2），

5、則有，可知，而不是RR實(shí)際上是變化的；R消耗的功率即為等效電源（E2、r2）的輸出功率，由函數(shù)規(guī)律可知，R從0逐漸增大到r2時(shí)，P逐漸增大；R=r2時(shí)，P最大，為；R再增大，P又減小?！就卣埂堪创怂悸?，結(jié)合串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流知識，易得出動(dòng)態(tài)電路分析一個(gè)重要的結(jié)論“串反并同”。R0RxE，rS3、電路匹配的工作點(diǎn)問題【例】某電阻器Rx的伏安特性曲線如下圖中曲線所示，將其與定值電阻R0=5串聯(lián)起來后，接在電動(dòng)勢E=3.0V、內(nèi)阻r=1的電源兩端，如右圖所示，則該電阻器的實(shí)際功率為多少？【解析】電阻器Rx可看做是虛線框內(nèi)等效電源（E、r）的外電阻，則Rx兩端電壓U就是該等效電源的路端電壓，通過的電流I就是通過該等效電源的電流；因此，Rx的工作點(diǎn)（U，I）必然同時(shí)在該等效電源的伏安特性曲線和該電阻器的伏安特性曲線上，即兩曲線的交點(diǎn)處。已知，代入，得，其函數(shù)圖線如圖所示，則可知U=0.9V，I=0.35A，則該電阻器的實(shí)際功率為P=IU=3.15W?！就卣埂科鋵?shí)，本題只是要得出通過Rx的電流就可以了，因此，直接將Rx與R0合在一起作為一個(gè)元件，描出其伏安特性曲線后再與