第十一冊圓柱的體積公開課

1、.第十一冊圓柱的體積公開課第十一冊圓柱的體積公開課教材簡析:本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。教學(xué)目的:1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維才

2、能。教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件教學(xué)過程:一、情景引入1、出示圓柱形水杯。1老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？2你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？3討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。4說一說長方體體積的計算公式。2、創(chuàng)設(shè)問題情景。課件顯示假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛剛那樣的方法嗎？剛剛的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。出示課題：圓柱的體積設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)

3、用已有的生活經(jīng)歷和舊知，積極考慮，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氣氛。二、新課教學(xué)：設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,如今能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來討論這個問題。板書課題:圓柱的體積。1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。板書：長方體的體積=圓柱的體積 拼成

4、的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合答復(fù)，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh板書公式討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。板書：圓柱的體積=底面積×高用字母表示： 。板書：V=Sh設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生實(shí)在經(jīng)歷圓柱體

5、積公式充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)才能、抽象概括才能和邏輯思維才能要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?填表：請同學(xué)看屏幕答復(fù)下面問題，底面積 高m 圓柱體積m36 305 85 2設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生到達(dá)舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層根本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)根底知例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?得數(shù)保存整立方分米解: d=6dm,h=7dm.r=3dmS底 = r2= 3.1

6、4×32 = 3.14×9 =28.26dm2V = S底h = 28.26×7 = 197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方三穩(wěn)固反響1 求下面圓柱體的體積。單位：厘米同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,老師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的根底上理解公式，學(xué)會靈敏運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。練習(xí)：回到想一想中 圓

7、柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?設(shè)計意圖：這是第三層開展性練習(xí)，安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，實(shí)在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。四拓展練習(xí)1 一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.結(jié)果保存2 一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)那么的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、設(shè)計意圖：安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引

8、入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于理解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性解決問題才能的目的。五課堂小結(jié)：1 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2 解題時需要注意那些方面。設(shè)計意圖：收獲包括知識、才能、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)缺乏，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)才能，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回憶，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完好化。六布置作業(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開

9、展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。1. A冊習(xí)題2.7老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。2. 拓展練習(xí)2題教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、考慮、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。到達(dá)預(yù)期效果，缺乏處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈敏應(yīng)用。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷