測試技術(shù)計算題

1、六、計算題：1、某個信號的付氏展開式為x(t)=20-10cos(cot)-4cos(3 cot-兀/2),畫出其頻譜圖。2、用時間常數(shù)為 0.001秒的一階裝置對正弦信號進(jìn)行測量，要求振幅誤差在5/100以內(nèi)，求該裝置能夠測量的正弦信號的最高頻率。3、用一個時間常數(shù)為0.35秒的一階裝置去測量周期分別為1秒，2秒和5秒的正弦信號，問幅值誤差分別為多少？4、用電阻應(yīng)變片組成全橋，測某物件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為£(t)=A+Bcos10t+Acos100t, 若電橋激勵電壓為 u0, u0=Esin10000t ,試求：(1)寫出電橋的輸出電壓表達(dá)式；(2)電橋輸出的頻譜(包括幅頻譜

2、、相頻譜)。5 .設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比為E=0.7。(1)用該傳感器作頻率為 400Hz正弦力測試時，其幅值比A(co)和相角差。()各為多少？(2)若用其測量頻率為 400Hz的方波信號，輸出信號是否失真？為什么？作出輸出信號的 波形圖。6 .液體溫度傳感器是一階傳感器，現(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程為4dy/dx+2y=2 X 103xo y:水銀柱高(成，x:被測溫度(° )求：(1)水銀溫度計的傳遞函數(shù)；(2)溫度計的時間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度；(3)若被測水溫是頻率為0.5Hz的正弦信號，求此時的振幅誤差和相角誤差。7

3、、已知調(diào)幅波 x(t)=100+30cos Qt+20cos4 Q t)(cos co 0t),其中，f0=10KHz。求：(1) x(t)所包含的各分量的頻率與幅值；(2)繪出調(diào)制信號的頻譜和調(diào)幅波的頻譜(包括幅頻譜、相頻譜)。8 .液體溫度傳感器是一階傳感器，現(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程為：4dy/dx+2y=2 x 10-3x , y:水銀柱高(m) , x ：被測溫度(o)。求： (1)水銀溫度計的傳遞函數(shù)；(2)溫度計的時間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度；(3)若被測水溫變化規(guī)律是0.5Hz的正弦信號，求此時的振幅誤差和相角差。9 .將信號coswt輸入一傳遞函數(shù)為 H(s)=1/( cs

4、+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程 在內(nèi)的輸出表達(dá)式。10 .一個直流應(yīng)變電橋如圖1a所示，已知 R1=R2=R3=R4=R=100 , E=4V ,電阻應(yīng)變片靈敏度 S=2。求：1)當(dāng)R1為工作應(yīng)變片，其余為外接電阻，R1受力后變化A R1/R=1/100時，輸出電壓為多少？2)當(dāng)R2也改為工作應(yīng)變片，若 R2的電阻變化為1/100時，問R1和R2能否感受同樣極性 的應(yīng)變，為什么？3)若要測量圖1b所示懸臂梁的受力 F,四個臂全部為應(yīng)變片，請在梁上標(biāo)出R1、R2、R3 R4應(yīng)變片粘貼的位置。圖1(b)試求：1) xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值;12.一濾波器電路如圖所示， 器？ 2

5、)確定頻率響應(yīng)函數(shù)11 .已知調(diào)幅波 xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。R=0.5KQ , C=2uF, 1)該濾波器是低通、高通還是帶通濾波H()以及濾波器的截止頻率。3)當(dāng)輸入信號 ux=100cos(1000t-45 ?)時，求輸出信號 uy,并比較其幅值及相位關(guān)系。uyux13.下圖是一個實(shí)測的汽車發(fā)動機(jī)噪聲信號波形，當(dāng)用325Hz頻率采樣時，其在一個整周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為：X1=-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0, X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051

6、。試通過信號波形圖和數(shù)字計算，近似計算出信號的周期，峰值，雙峰值，均值和有 效值。14、某個信號的付氏展開式為x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-/2),畫出其頻譜圖。15、時間常數(shù)為 0.001秒的一階裝置對正弦信號進(jìn)行測量，要求振幅誤差在5/100以內(nèi),求該裝置能夠測量的正弦信號的最高頻率。16、用具有一階特性的儀表測量階躍輸入信號，已知 t =0.2秒，階躍幅度為 229 (伏)， 求：當(dāng)信號輸入為 0.2秒，0.4少，0.8秒的時刻，該儀表的讀數(shù)。17、計算正弦信號x(t)=3sinwt 的絕對均值和均方根值。18、一階系統(tǒng)測量 100赫茲的正弦信號，要求振幅誤差在5

7、/100以內(nèi)，求該系統(tǒng)的時間常數(shù)的取值范圍。19、畫出幅值為 A,周期為T的方波的頻譜圖。20、將信號coswt輸入時間常數(shù)的t的一階裝置后，求輸出的表達(dá)式。21、一潛水員攜帶一種時間常數(shù)為 4秒的一階深度方f潛水，以 5M脛的速度下潛，假設(shè)水 深每增加1M潛水員承受的水壓增加 20公斤，問：當(dāng)深度計顯示 10M時，潛水員實(shí)際承受 的水壓為多大。22、已知一個周期信號的傅立葉級數(shù)展開式為：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2), 畫出該信號的幅頻圖和相頻圖 。23、x(t)=10+sin5t信號，輸入時間常數(shù)為 t =0.1秒的一階裝置，求穩(wěn)態(tài)輸入和穩(wěn)態(tài)輸出的均值。24、一壓

8、電式傳感器的靈敏度為5PC/PA,與電荷放大器連接，后再接到靈敏度為30MM/V的光線示波器上，該系統(tǒng)的總的靈敏度為0.5MM/PA求：1.電荷放大器的靈敏度應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？ 2.當(dāng)該系統(tǒng)測量 40PA的壓力變化時，計算光線示波器的光點(diǎn)位移。3.畫出該測量系統(tǒng)的框圖。25、說明極距變化型電容傳感器采用比例運(yùn)算放大電路得到輸出電壓ey與位移量成線性關(guān)系原理。畫圖表示，文字論述。26、差動型變磁阻式電感傳感器在使用時，常把兩個線圈接在一個電橋中，這樣有什么好 處，畫出電感電橋的接線圖。此時輸出電壓不能反映被測量的量的方向，這時再加入什么 環(huán)節(jié)就可以測量方向。27、用同規(guī)格的金屬絲式應(yīng)變片組成全電橋電

9、路，應(yīng)變片的靈敏度為4,各片的電阻變化量的絕對值相同，供橋電壓為5V,當(dāng)輸出為6毫伏時，求各個應(yīng)變片的電阻變化量的絕對值。28、求一階、二階系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)(求系統(tǒng)的傳遞函序)。(參考P50)。29、用全橋測量電路測量懸臂梁某一截面的表面應(yīng)變(外力施加于懸臂梁的末端)，給出應(yīng)變片布局的示意圖，畫出測量電路圖。3、正弦函數(shù)信號 x(t)=x0(sin(wt+ ()的均值、均方值、和概率密度函數(shù)。31、用一個時間常數(shù)為 0.35秒的一階裝置去測量周期分別為1秒，2秒和5秒的正弦信號，問幅值誤差分別為多少？32、說明威武階裝置的阻尼比常取在0.6-0.7 的原因。33、已知二階的力傳感器，固有頻

10、率為800HZ,阻尼比為 0.14 ,用此傳感器來測量400HZ的正弦變化力時，求：(1):A (3)和()。(2):若該裝置的阻尼比為0.7,求此時的A ( 3 )和(3 )。34、利用互相頭性質(zhì)設(shè)計一個測量裝置，用來測量高壓石油管道或高壓天燃?xì)夤艿赖膿p壞 和泄漏位置。1 H s 二35.已知某測試系統(tǒng)傳遞函數(shù)1 +0.5s ,當(dāng)輸入信號分別為x1 =sin 7Tt ,x2 =sin 47Tt時，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出，并比較它們幅值變化和相位變化。36、用時間常數(shù)為0.5的一階裝置進(jìn)行測量，若被測參數(shù)按正弦規(guī)律變化，若要求裝置指 示值的幅值誤差小于 2%問被測參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被

11、測參數(shù)的周期是2s和5s,問幅值誤差是多少？37、用一階測量儀器測量100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%問儀器的時間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？38、試說明理想的不失真測試系統(tǒng)的要求是：A f = const ' f = 2ft。39、有一金屬電阻應(yīng)變片，其靈敏度S=2.5 , R =120 Q ,設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?1200W,問A R是多少？若將此應(yīng)變片與2V直流電源組成回路，試求無應(yīng)變時和有應(yīng)變時回路的電流各是多少？40、應(yīng)變片稱重傳感器，其彈性體為圓柱體，直徑 D=10cm材料彈性模量 E=205X 109N/

12、R,用它稱50噸重物體，若用電阻絲式應(yīng)變片，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)S=2, R=120Q ,問電阻變化多少？41、已知兩極板電容傳感器，其極板面積為A,兩極板間介質(zhì)為空氣，極板間距1mm當(dāng)極距減少0.1mm時，其電容變化量和傳感器的靈敏度？若參數(shù)不變，將其改為差動結(jié)構(gòu)， 當(dāng)極距變化0.1mm時，求其電容變化量和傳感器的靈敏度？并說明差動傳感器為什么能提 高靈敏度和減少線性誤差。42、 有一電容測微儀，其傳感器的圓形板極半徑r=5mm開始初始間隙=0.3mm,問(1)工作時，如果傳感器與工件的間隙縮小1dm電容變化量是多少？(2)若測量電路靈敏度 S=100mv/PF,讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/

13、mv,上述情況下，儀表 的指示值變化多少格？43、 變磁阻式傳感器，鐵芯導(dǎo)磁截面積A=1.5cm2,長度，=20cm,鐵芯相對磁導(dǎo)率 科=5000,線圈匝數(shù) W=3000 若原始?xì)庀?$ 0=0.5cm,若 A 6 =±0.1mm：(1)求其靈敏度AL/A=? ( 2)采用差動方式，其靈敏度 AL/a6=?44、已知調(diào)幅波 乂,。)= (100 + 3008$2%)(8$2%)其中 fc=10kHz心=500Hz試求：(1) xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值。(2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。45、已知RC低通濾波器(圖2-12) , R=1kQ , C =1 F,試：確定該濾波

14、器的H(s)、H、A(f)、，(f)0(2)輸入彳f號ux "osimooG,求輸出信號uy,并比較其與輸入信號的幅值及相位關(guān)系。46、已知低通濾波器的頻率特性為H(f) =1 (1 j2-：f )，式中工=0.05s,當(dāng)輸入信號xaXObcosg+OZcos。"45)時，求其輸出y(t),并比較y(t)與x的幅值與相 位有何區(qū)別。47、有一應(yīng)變式測力傳感器，彈性元件為實(shí)心圓柱，直徑D=40mm在圓柱軸向和周向各貼兩片應(yīng)變片(靈敏度系數(shù) s=2.),組成差動全橋電路，供橋電壓為 10vo設(shè)材料彈性模量 E=2.1 x1011pa,泊松比u =0.3。試求測力傳感器的靈敏度(該靈敏度用 科v/kN表示)。48、一個二階測試系統(tǒng)，受激勵力Fosin cot作用，共振時測得振幅為20mm在0.8倍的共振頻率時測得振幅為 12mm,求系統(tǒng)的阻尼系數(shù) E (提示，假定在 0.8倍的共振頻率時， 阻尼項可忽略)。