matlab數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第十講數(shù)理統(tǒng)計(jì)的matlab求解Matlab介紹一、統(tǒng)計(jì)量一、統(tǒng)計(jì)量2022-2-15中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心4n偏度系數(shù)的意義由圖偏度系數(shù)的意義由圖2-12-1可表示出來?？杀硎境鰜?。 n 圖圖2-1 10V 10V 10V 目錄目錄 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 結(jié)束結(jié)束 2022-2-15中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心5n峰度用峰度系數(shù)表示：峰度用峰度系數(shù)表示：4124()(1)niixxVSn23V 23V 23V 目錄目錄 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 結(jié)束結(jié)束 二、基本統(tǒng)計(jì)量二、基本統(tǒng)計(jì)量對隨機(jī)變量對隨機(jī)變量x，計(jì)算其基本統(tǒng)計(jì)量的命令如下：，計(jì)算其基本統(tǒng)

2、計(jì)量的命令如下：均值：均值：mean(x)中位數(shù)：中位數(shù)：median(x)標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：std(x) 方差：方差：var(x)偏度：偏度：skewness(x) 峰度：峰度：kurtosis(x)2022-2-157 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望1.數(shù)組的平均值數(shù)組的平均值-Y=mean(X)功能：當(dāng)功能：當(dāng)X為向量時(shí)，輸出一個(gè)平均數(shù)；當(dāng)為向量時(shí)，輸出一個(gè)平均數(shù)；當(dāng)X為矩陣時(shí)，輸出為為矩陣時(shí)，輸出為行向量，對應(yīng)于矩陣每列的平均值；因此計(jì)算矩陣所有數(shù)的行向量，對應(yīng)于矩陣每列的平均值；因此計(jì)算矩陣所有數(shù)的平均值，應(yīng)用嵌套：平均值，應(yīng)用嵌套：mea

3、n(mean(X)或或m=mean(X(:)與此類似的有：求和與此類似的有：求和(sum),最大最大(max),最小最小(min)等等2.離散型隨機(jī)變量的期望離散型隨機(jī)變量的期望-EX=sum(X.*P)功能：計(jì)算隨機(jī)值向量功能：計(jì)算隨機(jī)值向量X與對應(yīng)概率向量與對應(yīng)概率向量P的乘積之和的乘積之和3.連續(xù)型隨機(jī)變量的期望連續(xù)型隨機(jī)變量的期望-EX=int(x*fx,x,a,b)功能：用積分計(jì)算期望功能：用積分計(jì)算期望2022-2-158 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 例例4設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量X的分布列，求期望。的分布列，求期望。程序：程序：clear;x=-1,0,2,3;p=1/8

4、,1/4,3/8,1/4;EX=sum(x.*p) 1.3750X-1023P1/81/43/81/42022-2-1593.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 例例3.5設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為：的分布密度為：且且EX=3/5，求常數(shù)，求常數(shù)a,b的值。的值。程序：程序：clear;syms a b x;fx=a+b*x2;EX=int(x*fx,x,0,1) EX=1/4*b+1/2*a F=int(fx,x,0,1) F=a+1/3*b f1=EX-3/5;f2=F-1; a,b=solve(f1,f2) a=3/5,b=6/5其他100)(2 xbxaxf2022-2

5、-15103.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 例例3.6設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為：的分布密度為：求隨機(jī)變量求隨機(jī)變量Y=|X|的期望。的期望。程序：程序：clear;syms x;fx1=0.5*exp(x); fx2=0.5*exp(-x);EY=int(-x*fx1,x,-inf,0) + int(x*fx2,x,0, inf) EY= 1其他05 . 05 . 0)(xeexfxxdxxfxgEY)()(2022-2-1511隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 隨機(jī)變量的方差隨機(jī)變量的方差1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差-D=var(X,1)功能：當(dāng)功能：當(dāng)X為

6、向量時(shí)，輸出一個(gè)標(biāo)量；當(dāng)為向量時(shí)，輸出一個(gè)標(biāo)量；當(dāng)X為矩陣時(shí)，輸出為行為矩陣時(shí)，輸出為行向量，對應(yīng)于矩陣每列的方差值；因此計(jì)算矩陣所有數(shù)的方向量，對應(yīng)于矩陣每列的方差值；因此計(jì)算矩陣所有數(shù)的方差值，應(yīng)用嵌套：差值，應(yīng)用嵌套：var(var(X) 缺省缺省1，計(jì)算：，計(jì)算：否則計(jì)算：否則計(jì)算：2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差-S=std(X,1)功能：用法和功能：用法和1的解釋同上的解釋同上3. 一般隨機(jī)變量的方差一般隨機(jī)變量的方差-DX=E(X2)-(EX)2功能：用積分或級數(shù)編程計(jì)算功能：用積分或級數(shù)編程計(jì)算niixxnS122)(11niixxnS122)(12022-2-1512隨機(jī)

7、變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 例例3.7設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為：的分布密度為：求隨機(jī)變量求隨機(jī)變量X的期望和方差。的期望和方差。程序：程序：clear;syms x;fx=2/pi*cos(2*x);EX=int(x*fx,x,-pi/2,pi/2)E2X=int(x2*fx,x,-pi/2,pi/2)DX=E2X-EX2 其他2|02cos2)(xxxf2022-2-1513 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 常見分布的期望和方差常見分布的期望和方差1.二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布-E,D=binostat(n,p)說明說明:n,p可以是標(biāo)量可以是標(biāo)量,向量向量,矩陣矩陣,則則E

8、,D是對應(yīng)的標(biāo)量是對應(yīng)的標(biāo)量,向量向量,矩陣矩陣2.超幾何分布超幾何分布-E,D=hygestat(M,N,K)3.泊松分布泊松分布-E,D=poissstat(lambda)4.均勻分布均勻分布-E,D=unifstat(a,b)5.指數(shù)分布指數(shù)分布-E,D=expstat(lambda)6.正態(tài)分布正態(tài)分布-E,D=normstat(mu,sigma)其他：其他：gamstat(),tstat(),fstat(),chi2stat()等等等等2022-2-1514 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算1.隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的協(xié)方差協(xié)方差-co

9、v(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)2.隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)-=cov(X,Y)/sqrt(DX*DY)3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差cov(X)-當(dāng)當(dāng)X為向量時(shí)為向量時(shí),cov(X)=var(X);當(dāng)當(dāng)X為矩陣時(shí)為矩陣時(shí),結(jié)果為結(jié)果為X的協(xié)方差矩陣的協(xié)方差矩陣.對角線是對角線是X每列的方差每列的方差,Xij為為X的的第第i列和第列和第j列的協(xié)方差值。列的協(xié)方差值。cov(X,Y)-計(jì)算向量計(jì)算向量X和和Y的協(xié)方差值的協(xié)方差值4.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)corrcoef(X),corrcoef(X,Y)-說明與用法與說明與用法與cov()相同相同2022-

10、2-15153.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征n 矩的計(jì)算矩的計(jì)算1.隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的k階中心矩階中心矩-Bk=moment(X,k)2.隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的k階原點(diǎn)矩階原點(diǎn)矩-Ak=sum(X.k)/length(X)kniikxxnB1)(1kniikxnA1)(1三三、常見概率分布的函數(shù)常見概率分布的函數(shù)MATLAB工具箱對每一種分布都提供工具箱對每一種分布都提供5 5類函數(shù)，其命令字符為：類函數(shù)，其命令字符為：概率密度：概率密度：pdf 概率分布：概率分布：cdf逆概率分布：逆概率分布：inv 均值與方差：均值與方差：stat隨機(jī)數(shù)生成：隨機(jī)數(shù)生成：rnd （當(dāng)需要一種分

11、布的某一類函數(shù)時(shí)，將以上所列的分布命令字符（當(dāng)需要一種分布的某一類函數(shù)時(shí)，將以上所列的分布命令字符與函數(shù)命令字符接起來，并輸入自變量（可以是標(biāo)量、數(shù)組或矩陣）與函數(shù)命令字符接起來，并輸入自變量（可以是標(biāo)量、數(shù)組或矩陣）和參數(shù)即可和參數(shù)即可. .）例例 2 畫出正態(tài)分布) 1 , 0(N和)2 , 0(2N的概率密度函數(shù)圖形.在在MATLAB中輸入以下命令：中輸入以下命令：x=-6:0.01:6; y=normpdf(x); z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z)1密度函數(shù)：密度函數(shù)：p=normpdf(x,mu,sigma) (當(dāng)當(dāng)mu=0,sigma=1時(shí)時(shí)可缺省可缺省

12、)如對均值為如對均值為mumu、標(biāo)準(zhǔn)差為、標(biāo)準(zhǔn)差為sigmasigma的正態(tài)分布，舉例如下：的正態(tài)分布，舉例如下：3逆概率分布：逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出即求出x ，使得使得PXx=P.此命令可用來求分位數(shù)此命令可用來求分位數(shù).2概率分布：概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)4均值與方差：均值與方差：m,v=normstat(mu,sigma)例例5 求正態(tài)分布求正態(tài)分布N(3,5(3,52 2) )的均值與方差的均值與方差. . 命令為：命令為：m,v=normstat(3,5) 結(jié)果為：結(jié)果為：m=3,v=255隨機(jī)數(shù)生成：隨機(jī)數(shù)生成：

13、normrnd(mu,sigma,m,n).產(chǎn)生產(chǎn)生mn階的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣階的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣.例例6 6 命令：命令：M=normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3) 結(jié)果為：結(jié)果為：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 此命令產(chǎn)生了此命令產(chǎn)生了23的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣，各數(shù)分別服從的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣，各數(shù)分別服從分布：分布：N(1,0.12), N(2,22), N(3, 32), N(4,0.12), N(5, 22), N(6, 32).1給出數(shù)組給出數(shù)組data的頻數(shù)表的命令為：的頻數(shù)表的命令為： N,X=hist

14、(data,k) 此命令將區(qū)間此命令將區(qū)間min(data),max(data)分分為為k個(gè)小區(qū)間（缺省為個(gè)小區(qū)間（缺省為10），返回?cái)?shù)組），返回?cái)?shù)組data落在落在每一個(gè)小區(qū)間的頻數(shù)每一個(gè)小區(qū)間的頻數(shù)N和每一個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)和每一個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)X.2描繪數(shù)組描繪數(shù)組data的頻數(shù)直方圖的命令為：的頻數(shù)直方圖的命令為： hist(data,k)四、直四、直 方方 圖圖 的的 描描 繪繪2022-2-1521 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布注：注：以后碰到命令末尾為：以后碰到命令末尾為：rnd-產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)X； cdf-產(chǎn)生分布函數(shù)產(chǎn)生分布函數(shù)F(x)pdf-產(chǎn)生密度函數(shù)產(chǎn)生密度函數(shù)p(

15、x)或分布列或分布列Px=PX=xinv-計(jì)算計(jì)算x=F-1(p) p=F (x)2022-2-1522常見分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生常見分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生2022-2-1523專用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)表專用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)表 2022-2-1524專用函數(shù)的累積概率值函數(shù)表專用函數(shù)的累積概率值函數(shù)表 2022-2-1525常用臨界值函數(shù)表常用臨界值函數(shù)表 2022-2-1526常見分布的均值和方差常見分布的均值和方差 2022-2-1527 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布n 例例3.1某人向空中拋硬幣某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為次，落下為正面的概率為0.5。這。這100次中正面向上

16、的次數(shù)記為次中正面向上的次數(shù)記為X：(1)試計(jì)算試計(jì)算x=45的概率和的概率和x45的概率；的概率；(2)繪制分布函數(shù)圖象和分布列圖象。繪制分布函數(shù)圖象和分布列圖象。程序：程序：clear;px=pdbinof(45,100,0.5) % 計(jì)算計(jì)算x=45的概率的概率 px = 0.0485fx=binocdf(45,100,0.5) % 計(jì)算計(jì)算x45的概率的概率 fx =0.1841x=1:100;p1=binocdf(x,100,0.5);plot(x,p1,+);title(分布函數(shù)圖分布函數(shù)圖)2022-2-15283.1 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布p2=binopdf(x,1

17、00,0.5);plot(x,p2,*r);title(概率分布圖概率分布圖)2022-2-15293.1 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布n 例例3.2設(shè)設(shè)XN(2,0.25)(1) 求概率求概率P1X5050），按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分），按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分布；布；二、使用二、使用MATLAB工具箱中具有特定分布總體的估計(jì)命令工具箱中具有特定分布總體的估計(jì)命令.（1）muhat, muci = expfit(X,alpha) 在顯著性在顯著性水平水平alpha下，求下，求指數(shù)分布的數(shù)據(jù)指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的的均值的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估均值的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì)計(jì).（2）la

18、mbdahat, lambdaci = poissfit(X,alpha) 在顯著性水平在顯著性水平alpha下，求下，求泊松分布的數(shù)據(jù)泊松分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì)計(jì)及其區(qū)間估計(jì).（3）phat, pci = weibfit(X,alpha) 在顯著性水在顯著性水平平alpha下，求下，求Weibull分布的數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì)估計(jì).六、假設(shè)檢驗(yàn)六、假設(shè)檢驗(yàn) 在總體服從正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)在總體服從正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).1總體方差總體方差 已知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用已知時(shí)，總體均值

19、的檢驗(yàn)使用 z檢驗(yàn)檢驗(yàn) h,sig,ci = ztest(x,m,sigma,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中sigma 為為已知方差，已知方差， alpha 為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于 tail 的取值：的取值：tail = 0，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值等于的均值等于 m ”tail = 1，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值大于的均值大于 m ”tail =-1，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值小于的均值小于 m ”tail的缺省值為的缺省值為 0， alpha的缺

20、省值為的缺省值為 0.05. 返回值返回值 h 為一個(gè)布爾值，為一個(gè)布爾值，h=1 表示可以拒絕假設(shè)，表示可以拒絕假設(shè)，h=0 表示不可以拒絕假設(shè)，表示不可以拒絕假設(shè)，sig 為假設(shè)成立的概率，為假設(shè)成立的概率，ci 為均值的為均值的 1-alpha 置信區(qū)間置信區(qū)間.2 例例7 MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的數(shù)據(jù)文件統(tǒng)計(jì)工具箱中的數(shù)據(jù)文件gas.mat.中提供了美國中提供了美國1993年年1月份月份和和2月份的汽油平均價(jià)格（月份的汽油平均價(jià)格（price1,price2分別是分別是1、2月份的油價(jià)，單位為美月份的油價(jià)，單位為美分），它是容量為分），它是容量為20的雙樣本的雙樣本.假設(shè)假設(shè)1月份油

21、價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是每加侖月份油價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是每加侖4分幣分幣（ =4），試檢驗(yàn)），試檢驗(yàn)1月份油價(jià)的均值是否等于月份油價(jià)的均值是否等于115.解解 作假設(shè)：作假設(shè)：m = 115.首先取出數(shù)據(jù)，用以下命令：首先取出數(shù)據(jù)，用以下命令： load gas然后用以下命令檢驗(yàn)然后用以下命令檢驗(yàn) h,sig,ci = ztest(price1,115,4)返回：返回：h = 0，sig = 0.8668，ci = 113.3970 116.9030.檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果: 1. 布爾變量布爾變量h=0, 表示不拒絕零假設(shè)表示不拒絕零假設(shè). 說明提出的假設(shè)均值說明提出的假設(shè)均值115 是合理的是合理的. 2. s

22、ig值為值為0.8668, 遠(yuǎn)超過遠(yuǎn)超過0.5, 不能拒絕零假設(shè)不能拒絕零假設(shè) 3. 95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為113.4, 116.9, 它完全包括它完全包括115, 且精度很且精度很 高高. 2總體方差總體方差 未知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用未知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) h,sig,ci = ttest(x,m,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha 為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于 tail 的取值：的取值：tail = 0，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值

23、等于的均值等于 m ”tail = 1，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值大于的均值大于 m ”tail =-1，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值小于的均值小于 m ”tail的缺省值為的缺省值為 0， alpha的缺省值為的缺省值為 0.05. 返回值返回值 h 為一個(gè)布爾值，為一個(gè)布爾值，h=1 表示可以拒絕假設(shè)，表示可以拒絕假設(shè)，h=0 表示不可以拒絕假設(shè)，表示不可以拒絕假設(shè)，sig 為假設(shè)成立的概率，為假設(shè)成立的概率，ci 為為均值的均值的 1-alpha 置信區(qū)間置信區(qū)間.2返回：返回：h = 1，sig = 4.9517e-004，ci =116.8 120.2.檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果: 1.

24、 布爾變量布爾變量h=1, 表示拒絕零假設(shè)表示拒絕零假設(shè). 說明提出的假說明提出的假 設(shè)油價(jià)均值設(shè)油價(jià)均值115是不合理的是不合理的. 2. 95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為116.8 120.2, 它不包括它不包括 115, 故不能接受假設(shè)故不能接受假設(shè). 3. sig值為值為4.9517e-004, 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于0.5, 不能接受零不能接受零 假設(shè)假設(shè). 例例8 試檢驗(yàn)例試檢驗(yàn)例8中中2月份油價(jià)月份油價(jià)price2的均值是否等于的均值是否等于115.解解 作假設(shè)：作假設(shè)：m = 115m = 115，price2為為2 2月份的油價(jià)，不知其方差，故用以下命令檢驗(yàn)月份的油價(jià)，不知其方差，故用以

25、下命令檢驗(yàn)h,sig,ci = ttest( price2 ,115)3兩總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)兩總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)使用使用 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) h,sig,ci = ttest2(x,y,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x ，y 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha 為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于 tail 的取值：的取值：tail = 0，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值等于的均值等于 y 的均值的均值 ”tail = 1，檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值大于的均值大于 y 的均值的均值 ”tail =-1，檢驗(yàn)

26、假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)“x 的均值小于的均值小于 y 的均值的均值 ”tail的缺省值為的缺省值為 0， alpha的缺省值為的缺省值為 0.05. 返回值返回值 h 為一個(gè)布爾值，為一個(gè)布爾值，h=1 表示可以拒絕假設(shè)，表示可以拒絕假設(shè)，h=0 表示不可以拒絕假設(shè)，表示不可以拒絕假設(shè)，sig 為假設(shè)成立的概率，為假設(shè)成立的概率，ci 為為與與x與與y均值差的的均值差的的 1-alpha 置信區(qū)間置信區(qū)間.返回：返回：h = 1，sig = 0.0083，ci =-5.8,-0.9.檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果:1. :1. 布爾變量布爾變量h=1, h=1, 表示拒絕零假設(shè)表示拒絕零假設(shè). . 說明提出的說明提

27、出的 假設(shè)假設(shè)“油價(jià)均值相同油價(jià)均值相同”是不合理的是不合理的. . 2. 95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為-5.8,-0.9,說明一月份油說明一月份油 價(jià)比二月份油價(jià)約低價(jià)比二月份油價(jià)約低1至至6分分. 3. sig-值為值為0.0083, 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于0.5, 不能接受不能接受“油價(jià)均油價(jià)均 相同相同”假設(shè)假設(shè). 例例9 試檢驗(yàn)例試檢驗(yàn)例8中中1月份油價(jià)月份油價(jià)price1與與2月份的油價(jià)月份的油價(jià)price2均值是否相同均值是否相同.解解 用以下命令檢驗(yàn)用以下命令檢驗(yàn)h,sig,ci = ttest2(price1,price2)4非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn)MAT

28、LAB工具箱提供了兩個(gè)對總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的命令工具箱提供了兩個(gè)對總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的命令:（1）h = normplot(x)（2）h = weibplot(x) 此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的正態(tài)概率圖的正態(tài)概率圖.如果數(shù)據(jù)來自如果數(shù)據(jù)來自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài)于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài).而其它概率分而其它概率分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài)布函數(shù)顯示出曲線形態(tài). 此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的的Weibull概率圖概率圖.如果數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)來自于來自于Weibull分布，則圖形將顯示出直線性形態(tài)分布，則圖形將顯示出直線性形態(tài).而而其它概率分布函數(shù)將顯示出曲線形態(tài)其

29、它概率分布函數(shù)將顯示出曲線形態(tài).返回返回例例10 一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會(huì)出現(xiàn)故障一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會(huì)出現(xiàn)故障.故障是完全隨機(jī)的，并假定生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)故障機(jī)會(huì)均相同故障是完全隨機(jī)的，并假定生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)故障機(jī)會(huì)均相同.工作人員是工作人員是通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的.現(xiàn)積累有現(xiàn)積累有100次故障紀(jì)錄，故障出次故障紀(jì)錄，故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如下：現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如下： 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 5