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文檔簡介

1、x x x學(xué) 院畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))答辯記錄及評分表答辯 人xxx專業(yè)班級xx學(xué) 號xx指導(dǎo)教師xx職稱xx單 位xxxx論文 (設(shè)計(jì) )正定、半正定二次型的性質(zhì)及應(yīng)用題目答辯時間xxx答辯地點(diǎn)xx答辯小組xxx答辯小組成xxx組長員答辯記錄 ( 答辯陳述、答辯中提出的問題及回答要點(diǎn))一 答辯陳述在答辯的陳述中，我從四個方面介紹了我的論文：1、文章中需要用到的有關(guān)二次型、正定二次型等概念；2、正定二次型的性質(zhì)及判定方法；3、半正定二次型的性質(zhì)及判定方法；4、正定二次型的應(yīng)用。其中，第一部分主要介紹了論文中需要用到的有關(guān)二次型、正定二次型等概念。第二部分介紹了正定二次型的 4 中判定方法。第三部分是

2、文章的重點(diǎn)部分，我通過查找資料以及與正定二次型性質(zhì)判定方法作對比， 從而總結(jié)了4 中主要的判定方法。最后一部分根據(jù)正定二次型的性質(zhì)判定方法歸納了其9方面的應(yīng)用。二 答辯中提出的問題及回答要點(diǎn)1、正定二次型的矩陣的行列式值有什么特點(diǎn)？答：正定二次型的矩陣為正定矩陣，它的行列式值大于零。2、半正定二次型的判定方法有哪些？答：本文主要介紹了4 種判定方法，分別為：（ 1）二次型半正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)型的所有系數(shù)都是非負(fù)的；（ 2）二次型半正定的充分必要條件是它的正慣性指數(shù)與秩相等；（ 3）二次型半正定的充分必要條件是它的矩陣的特征值均為非負(fù)數(shù)；（ 4）二次型半正定的充分必要條件是它的矩陣的各階主子式均為非負(fù)數(shù)。其次，還可以用半正定二次型的定義進(jìn)行判定。3、論文雖未論及，但與其較密切相關(guān)的問題還有哪些？答：本文主要介紹了正定、半正定二次型的性質(zhì)及判定方法，然而在實(shí)際應(yīng)用中，更多的會用到正定矩陣相關(guān)概念，如（正定二次型在線性最小二乘法問題的解中的應(yīng)用），對于此部分知識文中沒有論及。因此，需要進(jìn)一步歸納總結(jié)正定矩陣的性質(zhì)，并將其與本文內(nèi)容相結(jié)合，使本部分內(nèi)容系統(tǒng)化。記錄人 ( 簽名 ):答辯小組組長簽名：年月日答辯小組結(jié)論答辯成績答辯小組負(fù)責(zé)人簽名年月日（百分制）答辯委員會意見總成績答辯委員會主任簽名年月日(五級制 )注：總成績 =指導(dǎo)教師評定成績*

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