選修三專題：晶胞計(jì)算

1、晶胞計(jì)算晶胞計(jì)算是晶體考查的重要知識點(diǎn)之一，也是考查學(xué)生分析問題、解決問題能力的較好素材。晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算常常涉及如下數(shù)據(jù)：晶體密度、NA、M、晶體體積、微粒間距離、微粒半徑、夾角等，密度的表達(dá)式往往是列等式的依據(jù)。解決這類題，一是要掌握晶體“均攤法”的原理，二是要有扎實(shí)的立體幾何知識，三是要熟悉常見晶體的結(jié)構(gòu)特征，并能融會(huì)貫通，舉一反三。有關(guān)晶胞各物理量的關(guān)系：1、晶胞質(zhì)量晶胞占有的微粒的質(zhì)量晶胞占有的微粒數(shù)×。2、空間利用率。3、金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組公式(設(shè)棱長為a)(1)面對角線長a。(2)體對角線長a。(3)體心立方堆積4ra(r為原子半徑)。(4)面心

2、立方堆積4ra(r為原子半徑)。對于立方晶胞，可簡化成下面的公式進(jìn)行各物理量的計(jì)算：a3××NAn×M，a表示晶胞的棱長，表示密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，n表示1 mol晶胞中所含晶體的物質(zhì)的量，M表示摩爾質(zhì)量，a3××NA表示1 mol晶胞的質(zhì)量。1、【2012全國1】（6）ZnS在熒光體、光導(dǎo)體材料、涂料、顏料等行業(yè)中應(yīng)用廣泛。立方ZnS晶體結(jié)構(gòu)如下圖所示，其晶胞邊長為5400 pm密度為 （列式并計(jì)算），a位置S2-離子與b位置Zn2+離子之間的距離 pm（列示表示）4 4.1 2、【2013全國1】（6）在硅酸鹽中，SiO4- 4

3、四面體（如下圖（a）通過共用頂角氧離子可形成島狀、鏈狀、層狀、骨架網(wǎng)狀四大類結(jié)構(gòu)型式。圖（b）為一種無限長單鏈結(jié)構(gòu)的多硅酸根，其中Si原子的雜化形式為 ，Si與O的原子數(shù)之比為 ，化學(xué)式為 。（6）sp3 13 SiO32n- n(或SiO2- 3)3、【2014全國1】（4）鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a0405nm，晶胞中鋁原子的配位數(shù)為 。列式表示鋁單質(zhì)的密度 g·cm3(不必計(jì)算出結(jié)果) 12；4、【2015全國1】（5）碳有多種同素異形體，其中石墨烯與金剛石的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示： 石墨烯晶體 金剛石晶體在石墨烯晶體中，每個(gè)C原子連接 個(gè)六元環(huán)，每個(gè)六元環(huán)占有 個(gè)C原子。在

4、金剛石晶體中，C原子所連接的最小環(huán)也為六元環(huán)，每個(gè)C原子連接 個(gè)六元環(huán)，六元環(huán)中最多有 個(gè)C原子在同一平面。 （5）3 2 12 45、【2016全國1】（6）晶胞有兩個(gè)基本要素：原子坐標(biāo)參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置，下圖為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為（0,0,0）；B為（，0，）；C為（，0）。則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為_。晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a=565.76 pm，其密度為_g·cm-3（列出計(jì)算式即可）。（6）(，)；。6、【2017全國1】（4）KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長為a=0.446

5、nm，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為_nm，與K緊鄰的O個(gè)數(shù)為_。（4）0.315 127、【2013全國2】（3）A（F）、B（K）和D（Ni）三種元素責(zé)成的一個(gè)化合物的晶胞如圖所示。該化合物的化學(xué)式為_；D的配位數(shù)為_；列式計(jì)算該晶體的密度_g·cm-3。（3）K2NiF4 6 =3.48、【2014全國2】（4）e（Cu）和c（O）形成的一種離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)如圖，則e離子的電荷為 。 +1 9、【2015全國2】（5）A（O）和B（Na）能夠形成化合物F，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)，a0.566nm， F 的化學(xué)式為 ：晶胞中

6、A 原子的配位數(shù)為 ；列式計(jì)算晶體F的密度(g.cm-3) 。（5）Na2O；8；10、【2016全國2】（4）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為_。若合金的密度為dg/cm3，晶胞參數(shù)a=_nm。 3:111、【2017全國2】（4）R的晶體密度為d g·cm3，其立方晶胞參數(shù)為a nm，晶胞中含有y個(gè)(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl單元，該單元的相對質(zhì)量為M，則y的計(jì)算表達(dá)式為_。（4）12、【2016全國3】（5）GaAs的熔點(diǎn)為1238，密度為g·cm-3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGa g·mo

7、l-1和MAs g·mol-1，原子半徑分別為rGa pm和rAs pm，阿伏加德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為_。13、【2017全國3】（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖），其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a=0.420 nm，則r(O2-)為_nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a' =0.448 nm，則r(Mn2+)為_nm。（5）0.148 0.07614、【2012海南】（2）用晶體的x射線衍射法可以測得阿伏加德羅常數(shù)。對金屬銅的測定得到以下結(jié)果：晶胞為面心立方最密堆積，邊長為36

8、1 pm。又知銅的密度為9.00g·cm-3，則銅晶胞的體積是 cm3、晶胞的質(zhì)量是 g，阿伏加德羅常數(shù)為 (列式計(jì)算，己知Ar(Cu)=63.6)；15、【2014海南】 （5）金剛石晶胞含有_個(gè)碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r= _a，列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率_（不要求計(jì)算結(jié)果）。 (5) 8 16、【2016海南】（3）M（Cu）與Y（Cl）形成的一種化合物的立方晶胞如圖所示該化合物的化學(xué)式為 ，已知晶胞參數(shù)a=0.542nm，此晶體的密度為 gcm3（寫出計(jì)算式，不要求計(jì)算結(jié)果阿伏加德羅常數(shù)為NA）CuCl；17、【2017海南

9、】碳的另一種單質(zhì)C60可以與鉀形成低溫超導(dǎo)化合物，晶體結(jié)構(gòu)如圖（c）所示。K位于立方體的棱上和立方體的內(nèi)部，此化合物的化學(xué)式為_；其晶胞參數(shù)為1.4 nm，晶體密度為_g·cm-3。 K3C60，2.018、鐵的多種化合物均為磁性材料，氮化鐵是其中一種，某氮化鐵的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則氮化鐵的化學(xué)式為_；設(shè)晶胞邊長為a cm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為_ g·cm3(用含a和NA的式子表示)。(5)Fe4N238/(a3NA)19、鑭鎳合金有很強(qiáng)的儲(chǔ)氫能力。已知鑭鎳合金LaNi5晶胞體積為9.0×1023 cm3，儲(chǔ)氫后形成LaNi5H4.5合金(氫進(jìn)

10、入晶胞空隙，體積不變)，則氫在合金中的密度為_。0.083 g·cm320、(2017·揚(yáng)州模擬)已知La為3價(jià)，當(dāng)被鈣等二價(jià)元素A替代時(shí)，可形成復(fù)合鈣鈦礦化合物L(fēng)a1xAxMnO3(x0.1)，此時(shí)一部分錳轉(zhuǎn)變?yōu)?價(jià)。導(dǎo)致材料在某一溫度附近有反鐵磁鐵磁、鐵磁順磁及金屬半導(dǎo)體的轉(zhuǎn)變，則La1xAxMnO3中三價(jià)錳與四價(jià)錳的物質(zhì)的量之比為_。20儲(chǔ)氫材料的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，已知該晶體的密度為 g·cm3，則該晶體的化學(xué)式為_，晶胞的體積為_cm3(用、NA表示，其中NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值)。MgH221、a單質(zhì)晶體中原子的堆積方式如下圖甲所示，其晶胞特征如下圖乙所示，原子之間相互位置關(guān)系的平面圖如下圖丙所示。若已知a的原子半徑為d，NA代表阿伏加德羅常數(shù)，a的相對原子質(zhì)量為Mr，則一個(gè)晶胞中a原子的數(shù)目為_，該晶體的密度為_(用字母表示)。4、22、(4)Ti的氧化物和CaO相互作用形成鈦酸鹽，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶胞中Ca2的配位數(shù)是_，該晶胞的化學(xué)式為_。(5)Fe能形成多種氧化物，其中FeO晶胞結(jié)構(gòu)為NaCl型。晶體中實(shí)際上存在空位、錯(cuò)位、雜質(zhì)原子等缺陷，晶體的缺陷對晶體的性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生重大影響。由于晶體缺陷，在晶體中Fe和O的個(gè)數(shù)比發(fā)生了變化，變?yōu)镕exO(x1)，若測得某FexO晶體的密度為5.71 g