高考數(shù)學(理數(shù))二輪專題突破練05《立體幾何的綜合問題型》（學生版）

1、專題突破練(5)立體幾何的綜合問題一、選擇題1已知直線a平面，直線b平面，則“ab”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件2如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，A1AAB2，BC1，AC，若規(guī)定正視方向垂直平面ACC1A1，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為()A B2 C4 D23平行六面體ABCDA1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為()A3 B4 C5 D64在四邊形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，則下列結(jié)論正確的是()AACBDBBAC

2、90°CCA與平面ABD所成的角為30°D四面體ABCD的體積為5魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合，十分巧妙，原為木質(zhì)結(jié)構(gòu)，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90度榫卯起來，若正四棱柱體的高為4，底面正方形的邊長為1，則該魯班鎖的表面積為 ()A48 B60 C72 D846如圖所示，已知在多面體ABCDEFG中，AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC平面DEFG，平面BEF平面ADGC，ABADDG2，ACEF1，則該多面體的體

3、積為()A2 B4 C6 D87一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是半圓(如圖)現(xiàn)有一只螞蟻從點A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點，則螞蟻所經(jīng)過路程的最小值為()A B C D28已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，表面積的最大值是()A22R2 BR2 CR2 DR29如圖，在四棱錐PABCD中，ABAD，BCAD，PAAD4，ABBC2，PA平面ABCD，點E是線段AB的中點，點F在線段PA上，且EF平面PCD，平面CEF與直線PD交于點H，若點A，B，C，H都在球O的表面上，則球O的半徑為()A1 B C D10在長方體ABCDA

4、1B1C1D1中，ABBC2AA1，則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為()A B C D11在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC邊的中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)的值有()A0個 B1個 C2個 D3個12如圖，在RtABC中，ACB90°，AC1，BCx(x>0)，D是斜邊AB的中點，將BCD沿直線CD翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得CBAD，則x的取值范圍是()A，2 B，2 C(0，2) D(0，二、填空題13如圖，已知球O的面上

5、有四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，則球O的體積等于_14九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有倉，廣三丈，袤四丈五尺，容粟一萬斛，問高幾何？”其意思為：“今有一個長方體(記為ABCDA1B1C1D1)的糧倉，寬3丈(即AD3丈)，長4丈5尺，可裝粟一萬斛，問該糧倉的高是多少？”已知1斛粟的體積為27立方尺，一丈為10尺，則下列判斷正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的編號)該糧倉的高是2丈；異面直線AD與BC1所成角的正弦值為；長方體ABCDA1B1C1D1的外接球的表面積為平方丈15如圖，用一個邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，

6、做成一個巢，將半徑為1的球體放入其中，則球心與巢底面的距離為_16用一張16×10的長方形紙片，在四個角剪去四個邊長為x的正方形(如圖)，然后沿虛線折起，得到一個無蓋的長方體紙盒，則這個紙盒的最大容積是_三、解答題17如圖，在RtABC中，ABBC3，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且EFBC，將AEF沿EF折起到PEF的位置，使得二面角PEFB的大小為60°(1)求證：EFPB；(2)當點E為線段AB靠近B點的三等分點時，求直線PC與平面PEF所成角的正弦值18在五面體ABCDEF中，ABCDEF，ADCD，DCF60°，CDEFCF2AB2AD2，平面CDEF平面ABCD(1)證明：直線CE平面ADF；(2)已知P為棱BC上的點，試確定P點位置，使二面角PDFA的大小為60°19如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，ABCD，BAD90°，DCDA2AB2，點E為AD的中點，BDCEH，PH平面ABCD，且PH4(1)求證：PCBD；(2)線段PC上是否存在一點F，使二面角BDFC的余弦值是？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由20如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面A1ACC