絕對(duì)值不等式知識(shí)點(diǎn)及典型練習(xí)題_第1頁(yè)
絕對(duì)值不等式知識(shí)點(diǎn)及典型練習(xí)題_第2頁(yè)
絕對(duì)值不等式知識(shí)點(diǎn)及典型練習(xí)題_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、絕對(duì)值不等式知識(shí)點(diǎn)及典型練習(xí)題1. 解絕對(duì)值不等式的基本思想：解絕對(duì)值不等式的基本思想是去絕對(duì)值，常采用的方法是討論符號(hào)和平方。2. 注意利用三角不等式證明含有絕對(duì)值的問(wèn)題。|a|-|b| £|a+b| £|a|+|b|； |a|-|b| £|a-b| £|a|+|b| ;并指出等號(hào)條件。3. (1) |f (x)|<g(x)?-g(x) <f (x) <g (x);(2) |f (x) |>g(x)?f ( x)>g (x )或 f (x) <-g(x) (無(wú)論g (x)是否為正)。(3) 含絕對(duì)值的不等式性質(zhì)(雙向

2、不等式)左邊在 ab < 0(> 0) 時(shí)取得等號(hào)，右邊在 ab > 0(< 0) 時(shí)取得等號(hào)。分析：不等式k或忑V-爲(wèi)x vgO-q vx (其中吃0)可以推廣為任意qeR都成立，且a為代數(shù)式也成立。解：原不等式又化為5x +1 > 2-工或 5工 +1 < -(2 - r) 解之得J或yd154二原不等式的解集為r點(diǎn)評(píng)：可利用 陽(yáng))卜KM喇執(zhí)粗-陽(yáng)跑KMM o-期對(duì)*酌 去掉絕對(duì)值符號(hào)。例 2 解不等式 |x+3|-|x-3|>3。解法一：分區(qū)間去絕對(duì)值(零點(diǎn)分段法)：T|x+3|-|x-3|>3。Jx<-31)1.1i + i卜鼻 T

3、x<-3 ;-3<x<3(2) (X+3+(y 3)|、3t3/2vx£3或-3£x<3/2;>3(3) W > 3 Tx>3原不等式的解為 xv-3/2或x>3/2。解法二：用平方法脫去絕對(duì)值：兩邊平方：(|x+3|-|x-3|) 2>9 , 即 2x2+9>2|x 2-9| ;兩邊再平方分解因式得：x2>9/4Tx<-3/2或x>3/2。例3解不等式|x 2-3|x|-引£ 1 解：/ |x 2-3|x|-引 £1。2/ -1£x-3| x|- 3£13#|x |: -3 |z |-4 <0Jx P -3 |x |-21> 0咔4T卜呼#3 + 歷-3-717原不等式的解是:_£x£4-4£x£ _點(diǎn)評(píng)：本題由于運(yùn)用了 xR時(shí)，x2=|x| 2從而避免了一場(chǎng)大規(guī)模的討論。例4求使不等式|x-4|+|x-3|<a 有解的a的取值范圍 解：設(shè) f （ x）= |x-4|+|x-3|，要使f （ x）<a有解，則a應(yīng)該大于f （ x）的最小值, 由三角不等式得：f（ x）=|x-4|+|x- 引3| （ x-4）- （x-3）|=1，所以f（ x）的最小值為1，/

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論