第一章+電路的基本概念和基本定律(答案)

1、第一章電路的根本概念和根本定律本章是學(xué)習(xí)電工技術(shù)的理論根底，介紹了電路的根本概念和根本定律：主要包括電壓、電流 的參考方向、電路元件、電路模型、基爾霍夫定律和歐姆定律、功率和電位的計算等。主要內(nèi)容：1 .電路的根本概念1電路：電流流通的路徑，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成 的系統(tǒng)。2電路的組成：電源、中間環(huán)節(jié)、負載。3電路的作用：電能的傳輸與轉(zhuǎn)換；信號的傳遞與處理。2 .電路元件與電路模型1電路元件：分為獨立電源和受控電源兩類。 無源元件：電阻、電感、電容元件。 有源元件：分為獨立電源和受控電源兩類。2電路模型：由理想電路元件所組成反映實際電路主要特性的電路。它是對實際電

2、路電 磁性質(zhì)的科學(xué)抽象和概括。采用電路模型來分析電路，不僅使計算過程大為簡化，而且能更清晰 地反映該電路的物理本質(zhì)。3電源模型的等效變換電壓源與電阻串聯(lián)的電路在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為電流源與電阻并聯(lián)的電路，兩種電源之間的等效變換條件為:UsI s Ro 或 1 SRo當(dāng)兩種電源互相變換之后，除電源本身之外的其它外電路，其電壓和電流均保持與變換前完全相同，功率也保持不變。3 .電路的根本物理量、電流和電壓的參考方向以及參考電位1電路的根本物理量包括：電流、電壓、電位以及電功率等。2電流和電壓的參考方向：為了進行電路分析和計算，引入?yún)⒖挤较虻母拍?。電流和電壓的參考方向是人為任意?guī)定的電流、電壓的正方

3、向。當(dāng)按參考方向來分析電路時，得出的電流、 電壓值可能為正，也可能為負。正值表示所設(shè)電流、電壓的參考方向與實際方向一致，負值那么表 示兩者相反。當(dāng)一個元件或一段電路上的電流、電壓參考方向一致時，稱它們?yōu)殛P(guān)聯(lián)參考方向。一般來說，參考方向的假設(shè)完全可以是任意的。但應(yīng)注意：一個電路一旦假設(shè)了參考方向， 在電路的整個分析過程中就不允許再作改動。3參考電位：人為規(guī)定的電路種的零電位點。電路中某點的電位就是該點與參考點之間 的電壓， 而電壓是兩點之間的電位差。 電位是相對的， 與電位參考點的選取有關(guān)； 電壓是絕對的， 與電位參考點的選取無關(guān)。4電功率及元件性質(zhì)的判斷 1 電功率：元件上的電功率等于該元件兩

4、端的電壓與通過該元件電流的乘積。 電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時， P = UI 或 p=ui ； 電壓、電流取非關(guān)聯(lián)參考方向時，P = -UI 或 p=-ui注意引入了參考方向后電壓電流本身有正負號。2元件性質(zhì)的判斷 根據(jù)電壓和電流的實際方向確定某一元件是電源還是負載，即： 假設(shè) U、 I 實際方向相反，即電流從“ +端流出，說明元件發(fā)出功率，是電源。假設(shè) U、 I 實際方向相同，即電流從“ -端流出，說明元件吸收功率，是負載。 5電路的根本定律1歐姆定律：電阻元件上電流與電壓的關(guān)系。U、I 為關(guān)聯(lián)參考方向時， U = RIU、I 為非關(guān)聯(lián)參考方向時， U = -RI 在分析電路元件上的電流、電

5、壓關(guān)系時，一般采用關(guān)聯(lián)參考方向。 2基爾霍夫定律：包括電壓定律KVL 和電流定律 (KCL) 。 KCL :對電路中的任一結(jié)點，在任一瞬時，流入該結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)點的電流 之和。 KVL :在任一瞬時，從回路中任一點出發(fā)，沿回路繞行一周，那么在這個方向上電位升之和 等于電位降之和。KVL 和 KCL 用于任意時刻、任意性質(zhì)的元件、任意變化的電流和電壓，兩定律只與電路結(jié) 構(gòu)有關(guān)。 練習(xí)與思考 解答1-1-1 Uab是否表示a端的電位高于b端的電位？解：不一定。Uab表示a、b兩點之間電壓的參考方向為由a指向b，即a點的參考極性為“ + ，b點的參考極性為“一。如果Uab>0，那么

6、意味著a點實際電位高于b點；如果Uab<0,那么意味著a點實際電位低于b點;2Q圖1-9練習(xí)與思考1-1-2以下列圖1-9a所示是一電池電路，當(dāng)U=3V , E=5V時，該電池作電源供電還是作負載充電用？圖1-9b也是一電池電路，當(dāng)U=5V，E=3V時，那么又如何？解：根據(jù)圖1-9a所示的電路，|E UA 1A ，電流|的實際方向是從電池 ER2的正極流出，因此它實際起到電源的作用供電。根據(jù)圖1-9 b所示的電路，得到IU EA 1A,電流的實際方向從電池 E的正極R2流入，因此它實際起到負載的作用充電。1-1-3某白熾燈的電壓為 220V，功率為100W，問該白熾燈電阻是多大？此時電流

7、是多大？ 2202 100解：R484I0.455A100 2201-1-4根據(jù)日常觀察，電燈在深夜時要比黃昏時亮一些，為什么？解：黃昏時候并聯(lián)于電源的負載多，在線路等效電阻上產(chǎn)生的損耗壓降就大，發(fā)電機輸出電 壓一定時，用戶端實際獲得的電壓就要降低，因此電燈要暗一些。 深夜時候并聯(lián)于電源的負載少，線路上的損耗壓降低，用戶端實際獲得的電壓比黃昏時候高，因此電燈相對要亮一些。1-2-1當(dāng)線圈兩端的電壓為零時，線圈中有無儲能？當(dāng)通過電容器的電流為零時，電容器中有無儲能？解：線圈兩端電壓為零， 意味著其中流過的電流的變化率為零，但電流不一定為零，-Li2就2是電感元件中的磁場能量；電容器中的電流為零，

8、說明其兩端電壓的變化率為零，但電1壓不一定為零，丄Cu2就是電容元件中的電場能量 。21-2-2如果電感元件的電壓電流選取關(guān)聯(lián)參考方向，其電壓與電流的關(guān)系式為 u=Ldi/dt。但如果選為非關(guān)聯(lián)參考方向，這一關(guān)系式還成立嗎？功率應(yīng)如何表示？解：如果電壓、電流取非關(guān)聯(lián)參考方向，那么u=-Ldi/dt，功率p=-ui。1-2-3試求一個10疔的電容元件充電到10V時的電荷及其儲存電能。1 1解：q Cu 10 10 61010 4庫 w=Cu2=10 10 622022 21-2-4 一個理想電壓源向外電路供電時，假設(shè)再并聯(lián)一個電阻，這個電阻是否會影響原來外電路的響應(yīng)情況？而一個理想電流源向外電路

9、供電時，假設(shè)再串聯(lián)一個電阻，這個電阻是否會影響原來外電路的響應(yīng)情況？解：均不影響原來外電路的響應(yīng)情況。1-3-1結(jié)點示意圖如圖1-30所示，|1、|2的數(shù)值為正值，試問|3的數(shù)值為正還是為負,為什么？解：由KCL得11 + 12+13=0, |1、|2的數(shù)值為正值，那么|3的數(shù)值為負。1-3-2求圖1-31中be兩點間的電壓 Ubc。解：根據(jù)圖1-31得，ad間2 電阻的電流為零，所以Uad=O由推廣的KVL定律得Uab+Uad+Ubc=Udc 即 10+0+Ubc=3所以 Ubc= -7V。"豈.T2f1310VI-a3V圖1-30 練習(xí)與思考1-3-1圖圖1-31 練習(xí)與思考1-

10、3-2圖1-4-1圖1-37所示電路中，假設(shè)增加電位器Rp的數(shù)值，那么A點電位與燈Rl的亮度將如何變化？解：Is是理想電流源，增加電位器Rp的數(shù)值，電路中的電流不變，所以燈Rl的亮度不變。由于電路中的電流不變，但電阻值變大，所以A點電位升高。10V：o10V1AA圖1-37練習(xí)與思考1-4-1圖圖1-38 練習(xí)與思考1-4-2圖1-4-2計算圖1-38電路中A點的電位。解: Va=20 1 10 30V習(xí)題解答1-1在圖1-39所示的電路中，假設(shè)Ii=4A, b=5A，請計算13、U2的值；假設(shè)Ii=4A, |2=3A，請計算|3、U2、U1的值，判斷哪些元件是電源？哪些是負載？并驗證功率是

11、否平衡。解：對節(jié)點a應(yīng)用KCL得 |1+ |3= |2即4+ |3=5,所以|3=1A在右邊的回路中，應(yīng)用 KVL得6 12+20 |3= U2，所以U2=50V同理，假設(shè) |i=4A，|2=3A，利用 KCL 和 KVL 得 |3= -1A，U2= -2V在左邊的回路中，應(yīng)用 KVL得20 |i+6 |2= Ui,所以Ui=98V。Ui，U2都是電源。電源發(fā)出的功率：P發(fā)=Ui |1+ U2 |3=98 4+2=394W負載吸收的功率：P吸=20212 +6122 +20212 =394W二者相等，整個電路功率平衡。1-2有一直流電壓源，其額定功率 Pn=200W，額定電壓Un=50V，內(nèi)阻

12、RoQ,負 載電阻Rl可以調(diào)節(jié)，其電路如圖1-40所示。試求：額定工作狀態(tài)下的電流及負載 電阻Rl的大??；開路狀態(tài)下的電源端電壓；電源短路狀態(tài)下的電流。c 竺Z cd+J 4b圖1-39 習(xí)題1-1圖解：|PnN200 4ARlUn5012.5Un50In4U OC U SU N I NRo 50+4 0.5=52V ISC 0.5 104A1-3 一只110V、8W的指示燈，現(xiàn)在要接在220V的電源上，問要串多大阻值的電阻？該電阻的瓦數(shù)為多大？解：假設(shè)串聯(lián)一個電阻R后，指示燈仍工作在額定狀態(tài)，電阻 R應(yīng)分去110V的電壓，所以阻值R竺1512.58該電阻的瓦數(shù)Pr 匹8WR1-4圖1-41所

13、示的電路是用變阻器 Rp調(diào)節(jié)直流電機 勵磁電流If的電路。設(shè)電機勵磁繞組的電阻為 315Q,其 額定電壓為220V，如果要求勵磁電流在 0.35的范圍內(nèi) 變動，試從以下四個電阻中選用一個適宜的變阻器：1000Q ;350 Q : 200Q 1A : 350 Q 1A; 圖 1-41 習(xí)題 1-4 圖0.35220315 RP0.7解：要求勵磁電流在0.350.7A的范圍內(nèi)變動，那么應(yīng)有313.6 Rp0.714314 Rp0同時變阻器中允許通過的電流最大值不小于 綜上所以選擇第四個變阻器。1-5有一電感元件，L=2H，電壓u的波形如圖1-42b所示，i(0)=0，求t在0到3秒期間的電流并畫出

14、波形圖。2c-+圖 1-42L eL卓u/V-1 -23 t/s(b)習(xí)題1-5圖解: udt1 ti u(L 0)dtA ,0 t 13 1i ( t)A ,1 t 22 21-A ,2 t 32電流i的波形圖如以下列圖所示:21/?X(1123 r/s1-6有一電容元件，C=2尸，電路中電壓 uc的波形如圖1-43b所示，uc=20exp(-t)V，求ic，并畫出其波形圖。+icucc(a)(b)圖1-43 習(xí)題1-6圖解：icdt40e波形圖如以下列圖所示:204-40廠1-7某照明電路中電源的電動勢 E=220V，內(nèi)阻RQ,線路電阻Rl=0.3X2Q, 負載為一只額定值為220V、10

15、0W的白熾燈，試求：電源端電壓及電燈的實際工作電壓、功率及電源總電流；假設(shè)將電燈兩端再并聯(lián)接上一只額定值為 220V、2kW的電阻爐時，求此時的負載功率、電源電源端電壓及電燈的實際工作電壓、功率及電源總電流;負載總功率P。當(dāng)負載增大時，總的負載電阻、線路中電流、端及負載端的電壓如何變化?解：白熾燈電阻1Rl-2202484100電路中的電流I2200 45A0.20.6 484電源端電壓U(0.6484) I 218.07V電燈的實際工作電壓U燈484 I 217.8V電燈的實際功率P燈484 I 298.01W電阻爐的阻值R1220224.22000電路中的電流I2209 22A10.2 0

16、.6 484/24.2電源端電壓U(0.6484/24.2) I 218.05V電燈的實際工作電壓U燈484/24.2 I212.52V電燈的實際功率P燈U燈燈 93.31W Rl負載總功率P293 31212.521959.062W24.2當(dāng)負載增大時，線路中電流、負載功率變大；總的負載電阻變??；電源端及負載 端的電壓根本不變。1-8某電流源的電激流ls=10A，內(nèi)阻為200Q,求負載電阻為20Q時的端電壓, 假設(shè)負載電阻為200Q,那么端電壓又為多少？解：當(dāng)負載為20Q時的端電壓U= 200 20 10 181.8V200 20假設(shè)負載電阻為200Q,那么端電壓U=100 10 1000V

17、1-9求圖1-44所示電路中電阻的電流及其兩端的電壓，并求圖1-44a中電壓源的 電流及圖1-44 b中電流源的電壓，判斷兩圖中的電壓源和電流源分別起電源作用還是 負載作用。解：圖1-44a中，Ir 2A , Ur 2V，電壓源的電流I 2A。電壓源起電源作用，電流源也起電源作用 圖1-44b中，Ir 1A , Ur 1V，電流源的電壓U 1V。電壓源起負載作用，電流源 起電源作用。1-10 圖 1-45 中， 1= 4A，Ii=1A，l4=2A，試求電流 12, |3, |5和 |6。 解：由 KCL 得，l6 = l= 4A|2+ |4= |6,那么 |2=2A圖1-45 習(xí)題1-10圖圖

18、1-44 習(xí)題1-9圖1-11求圖1-46所示電路中通過電壓源的電流|2、電流源兩端的電壓及電壓源和電流源的功率。解：電流源兩端的電壓l26，那么 |2=1A2U 6 4 10 34VP電流源= 6 34204WP電壓源=10 110W1-12圖1-47所示電路中，求U1、U2及電流源、電壓源各自的功率解：U12 32 (3 2)2 6VU22 (32)2 5 210V電流源的功率F2a 2 U220WP3A3 U118W電壓源的功率P2V2 (3 2)2W圖1-46 習(xí)題1-11圖圖1-47 習(xí)題1-12圖1-13用等效變換法求圖1-48的等效電源。a(b)(c)圖1-48 習(xí)題1-13圖解：根據(jù)等效變換的方法可求出上面電路的等效電源見以下列圖:1-14電路如圖1-49所示，試用電壓源和電流源等效變換的方法計算電流I圖1-49 習(xí)題1-14圖解：等效電路如以下列圖：1-15在圖1-50所示的電路中，求a b兩點的電位。如果將a b兩點直接短接,那么電路的工作狀態(tài)是否改變?解：V 2 (3/3) 3V1Vb6 3V1 2/2由于a b兩點等電位，所以將a b兩點直接短接，電路的工作狀態(tài)不會改變2Q圖1-50 習(xí)題1-15圖1-16 圖 1-51