第十五章量子光學(xué)

1、第十五章量子光學(xué)教學(xué)根本要求：1理解光電效應(yīng)的實驗規(guī)律及愛因斯坦光電效應(yīng)方程。理解光的波粒二象 性。2、理解康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律，以及光子理論對這個效應(yīng)的解釋。§ 15-1黑體輻射熱輻射1. 熱輻射：在一定時間內(nèi)輻射能量的多少及能量按波長的分布都與物體的溫度 有關(guān)，故稱電磁輻射為熱輻射(溫度輻射)；輻射能()，如爐子,酒精燈2平衡熱輻射：相同時間內(nèi)輻射與吸收的能量相等，T不變二輻出度(輻射出射度，發(fā)射本領(lǐng))1. 單色輻出度：單位時間內(nèi)從物體外表單位面積上向各個方向所發(fā)射的波長在 d范圍內(nèi)輻射能量dE,(T)和波長間隔d的比值2. 輻出度：單位時間內(nèi)從物體外表單位面積上向各個方向所發(fā)射

2、的各種波長的輻射總能量。E(T ) = e( ,T )d 2.吸收比、反射比吸收比：a(T)=J吸收比:單色吸收比:反射比:：(T)占J( ' ,T )單色反射比:不透明物體：a( ,T ) 珥 ,T ) =1四.絕對黑體黑體1. 定義：a，,T =1的物體是理想模型，可用一帶有小孔的空腔近似 黑色物體：吸收所有入射可見光黑洞：a ,T 且e ,T =02. 灰體：a,T二：1五、絕對黑體的輻射定律1. 維恩位移定律m T 二bb= 2.897 10m K2. 斯特藩-玻爾茲曼定律EbT *T4 5.67 10%K例：地球距離太陽1.5 108km,太陽 直徑D=1.39 1 06km

3、，太陽外表的溫度T -6000K。假設(shè)太陽可看成絕對黑體，問在地球外表受陽光垂直照射時每平 方米的面積上每秒鐘得到的輻射能是多少？六、普朗克公式1. 瑞利-金斯的工作：經(jīng)典的電磁場理論+能量均分原理；eB ,T = 2- ck/此公式長波段與實驗符合得很好2. 維恩的工作：經(jīng)典的電磁場理論+玻爾茲曼-麥克斯韋分布；hc鬼，T =2二 he2T此公式短波段與實驗符合得很好，“把物理學(xué)直接引到了量子物理的大門 口 ,獲1911年諾貝爾獎3. 普朗克公式2兀 hcfeB = hce市-1此公式獲得了巨大的成功：(1) 圓滿解釋了實驗曲線；(2) 可導(dǎo)出斯特藩-玻爾茲曼定律(3) 可導(dǎo)出維恩位移定律。

4、4、普朗克假設(shè)：(1) 空腔黑體可用一些線性諧振子來代表；(2) 諧振子只能處于某些特殊的不連續(xù)的狀態(tài)中， 它們的能量只能是；=2的 整數(shù)倍；(3) 發(fā)射和吸收的能量只能是；的整數(shù)倍。§ 15-2光電效應(yīng)光電效應(yīng)：可見光或紫外光射到某些金屬外表上時，有電子從外表逸 出的現(xiàn)象。4. 光電效應(yīng)的時間：乞io"s光電效應(yīng)與光的波動理論的矛盾1. 光子的初動能：mv ek 】-eU °2按波動說，應(yīng)取決于入射光強(qiáng)I2. 光電效應(yīng)的時間： 10 8s按波動說，入射光越弱，其積累能量的時間越長，,電子獲得足夠的 能量才能逸出。四.逸出功:1 .光子假設(shè) 愛因斯坦方程1905年

5、電子逸出物體外表所需的最小能量。光子假設(shè)一光具有粒子性光是運動著的粒子流一光子每個光子的能量為；=h 如： =500nm二；-h一匹=3.98 10J光的能流密度：S=nh2.n :單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向單位面積的光子數(shù)。 愛因斯坦方程1 2h mv A2金屬中的電子吸收一個光子的能量-逸出功+光電子的初動能 解釋：I二Ne : I =光子數(shù) =光電子數(shù)1 2m v h - A2Ua -Uo h = ek 丿 h Yo = AA = eU °Ua:遏止電壓，Uo :逸出電位A A0h ek光電子動能不小于零trio's :光子能量二.電子，無須能量積累時間3. 愛因斯坦

6、理論的驗證1916年，密立根進(jìn)行了精密的測量，證明 Ua確為直線，且直線的斜率為h 0 1923年獲獎e4. 光子的能量、質(zhì)量和動量；=hhvm 2"c五.對光的波粒二象性的理解1. 同時具有，都是光的本性；2. 不同時顯現(xiàn)；1921年，愛因斯坦因?qū)ξ锢韺W(xué)的奉獻(xiàn)，特別是光電效應(yīng)獲諾貝爾物理學(xué)獎§ 15-3康普頓效應(yīng)散射現(xiàn)象：光通過不均勻物質(zhì)時，向各個方向發(fā)射的現(xiàn)象實驗發(fā)現(xiàn)：X射線f金屬或石墨時，也有散射現(xiàn)象1922、1923年康普頓及其學(xué)生吳有順進(jìn)行了系統(tǒng)研究實驗裝置：略實驗結(jié)果1 .散射線中有與入射線波長0相同的射線經(jīng)典散射，瑞利散射，也有'-'0的射線康

7、普頓散射2. 原子量小的物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)；原子量大的物質(zhì)，康普頓效應(yīng)較弱吳為主；3. 波長的增量與散射角有關(guān)，與散射物質(zhì)無關(guān)-2hsi n20.00486 si n2 nmmec22.：二 (1 cos ') = 0.00243(1 cos)nm mec四.理論解釋1. 經(jīng)典散射，用經(jīng)典電磁理論：受迫振動頻率等于入射線頻率；2. 康普頓散射，用光子的概念：光子與電子彈碰，能量、動量守恒3. 意義：有力地支持了光子理論在基元相互作用過程中，能量、動量守恒。1927年，康普頓因此獲諾貝爾 物理學(xué)獎例1.求-500nm的可見光光子和-0.1 nm的X射線光子的能量、動量和質(zhì)量？19_27

8、364=3.9810 J,R=1.33 10 kg m / s,m 4.4210 kg；2 =1.9910 J5J,F2 =6.63 10,4kg m/s,m2 =2.21102kg例2.'0=0.01 nm的X射線，射向靜止的自由電子，觀察方向=90o，求：二？反沖電子的動能和動量？，=0.01243 nmEk =3.8 10_15J =2.4 104eV巳=6.63 10®i -5.53 103jkg m/s或：Fe =8.51 10*3kg m/s, 38°44')例3.X光光子的能量為0.6MeV，在康普頓散射之后，波長變化了20%，求反沖電子的能量

9、。Ee二0.61MeV 本章內(nèi)容小結(jié)1、黑體輻射普朗克能量子假設(shè)：能量子；二h-.斯特藩玻爾茲曼定律；E。-訂4 廠-5.67 10JW m2 K3維恩位移定律：T*=b b =2.897 10m K一 1 22、光電效應(yīng)方程： h mvm - A21 2其中一mVm =eUa， A = h 0 O- o為紅限頻率2光子能量：；-h .光子動量： =光的強(qiáng)度：S二nh-.3、康普頓效應(yīng)波長改變量值：0 =鼻1 -cos其中康普頓波長 c二 二0.00243nmm°c光子與電子完全彈性碰撞1能量守恒： h 0 m0c2 = hr亠me22動量守恒：水平方向 一 =cos亠mvcos '0 'h豎直方向0二 sin : mvsin1.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1. 光電子數(shù)與入射光強(qiáng)度間的關(guān)系一光電效應(yīng)第一定律;I 二 is 二 Ne = I 二 N即：單位時間內(nèi)從金屬外表逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比2.光電子的最大初動能與入射光頻率間的關(guān)系：光電效應(yīng)第二定律1 mv1 2 3 = ek；-e