第十五章量子光學(xué)

1、第十五章量子光學(xué)教學(xué)根本要求：1理解光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程。理解光的波粒二象 性。2、理解康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，以及光子理論對(duì)這個(gè)效應(yīng)的解釋。§ 15-1黑體輻射熱輻射1. 熱輻射：在一定時(shí)間內(nèi)輻射能量的多少及能量按波長(zhǎng)的分布都與物體的溫度 有關(guān)，故稱(chēng)電磁輻射為熱輻射(溫度輻射)；輻射能()，如爐子,酒精燈2平衡熱輻射：相同時(shí)間內(nèi)輻射與吸收的能量相等，T不變二輻出度(輻射出射度，發(fā)射本領(lǐng))1. 單色輻出度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從物體外表單位面積上向各個(gè)方向所發(fā)射的波長(zhǎng)在 d范圍內(nèi)輻射能量dE,(T)和波長(zhǎng)間隔d的比值2. 輻出度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從物體外表單位面積上向各個(gè)方向所發(fā)射

2、的各種波長(zhǎng)的輻射總能量。E(T ) = e( ,T )d 2.吸收比、反射比吸收比：a(T)=J吸收比:單色吸收比:反射比:：(T)占J( ' ,T )單色反射比:不透明物體：a( ,T ) 珥 ,T ) =1四.絕對(duì)黑體黑體1. 定義：a，,T =1的物體是理想模型，可用一帶有小孔的空腔近似 黑色物體：吸收所有入射可見(jiàn)光黑洞：a ,T 且e ,T =02. 灰體：a,T二：1五、絕對(duì)黑體的輻射定律1. 維恩位移定律m T 二bb= 2.897 10m K2. 斯特藩-玻爾茲曼定律EbT *T4 5.67 10%K例：地球距離太陽(yáng)1.5 108km,太陽(yáng) 直徑D=1.39 1 06km

3、，太陽(yáng)外表的溫度T -6000K。假設(shè)太陽(yáng)可看成絕對(duì)黑體，問(wèn)在地球外表受陽(yáng)光垂直照射時(shí)每平 方米的面積上每秒鐘得到的輻射能是多少？六、普朗克公式1. 瑞利-金斯的工作：經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論+能量均分原理；eB ,T = 2- ck/此公式長(zhǎng)波段與實(shí)驗(yàn)符合得很好2. 維恩的工作：經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論+玻爾茲曼-麥克斯韋分布；hc鬼，T =2二 he2T此公式短波段與實(shí)驗(yàn)符合得很好，“把物理學(xué)直接引到了量子物理的大門(mén) 口 ,獲1911年諾貝爾獎(jiǎng)3. 普朗克公式2兀 hcfeB = hce市-1此公式獲得了巨大的成功：(1) 圓滿(mǎn)解釋了實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)；(2) 可導(dǎo)出斯特藩-玻爾茲曼定律(3) 可導(dǎo)出維恩位移定律。

4、4、普朗克假設(shè)：(1) 空腔黑體可用一些線(xiàn)性諧振子來(lái)代表；(2) 諧振子只能處于某些特殊的不連續(xù)的狀態(tài)中， 它們的能量只能是；=2的 整數(shù)倍；(3) 發(fā)射和吸收的能量只能是；的整數(shù)倍。§ 15-2光電效應(yīng)光電效應(yīng)：可見(jiàn)光或紫外光射到某些金屬外表上時(shí)，有電子從外表逸 出的現(xiàn)象。4. 光電效應(yīng)的時(shí)間：乞io"s光電效應(yīng)與光的波動(dòng)理論的矛盾1. 光子的初動(dòng)能：mv ek 】-eU °2按波動(dòng)說(shuō)，應(yīng)取決于入射光強(qiáng)I2. 光電效應(yīng)的時(shí)間： 10 8s按波動(dòng)說(shuō)，入射光越弱，其積累能量的時(shí)間越長(zhǎng)，,電子獲得足夠的 能量才能逸出。四.逸出功:1 .光子假設(shè) 愛(ài)因斯坦方程1905年

5、電子逸出物體外表所需的最小能量。光子假設(shè)一光具有粒子性光是運(yùn)動(dòng)著的粒子流一光子每個(gè)光子的能量為；=h 如： =500nm二；-h一匹=3.98 10J光的能流密度：S=nh2.n :單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向單位面積的光子數(shù)。 愛(ài)因斯坦方程1 2h mv A2金屬中的電子吸收一個(gè)光子的能量-逸出功+光電子的初動(dòng)能 解釋?zhuān)篒二Ne : I =光子數(shù) =光電子數(shù)1 2m v h - A2Ua -Uo h = ek 丿 h Yo = AA = eU °Ua:遏止電壓，Uo :逸出電位A A0h ek光電子動(dòng)能不小于零trio's :光子能量二.電子，無(wú)須能量積累時(shí)間3. 愛(ài)因斯坦

6、理論的驗(yàn)證1916年，密立根進(jìn)行了精密的測(cè)量，證明 Ua確為直線(xiàn)，且直線(xiàn)的斜率為h 0 1923年獲獎(jiǎng)e4. 光子的能量、質(zhì)量和動(dòng)量；=hhvm 2"c五.對(duì)光的波粒二象性的理解1. 同時(shí)具有，都是光的本性；2. 不同時(shí)顯現(xiàn)；1921年，愛(ài)因斯坦因?qū)ξ锢韺W(xué)的奉獻(xiàn)，特別是光電效應(yīng)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)§ 15-3康普頓效應(yīng)散射現(xiàn)象：光通過(guò)不均勻物質(zhì)時(shí)，向各個(gè)方向發(fā)射的現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：X射線(xiàn)f金屬或石墨時(shí)，也有散射現(xiàn)象1922、1923年康普頓及其學(xué)生吳有順進(jìn)行了系統(tǒng)研究實(shí)驗(yàn)裝置：略實(shí)驗(yàn)結(jié)果1 .散射線(xiàn)中有與入射線(xiàn)波長(zhǎng)0相同的射線(xiàn)經(jīng)典散射，瑞利散射，也有'-'0的射線(xiàn)康

7、普頓散射2. 原子量小的物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)；原子量大的物質(zhì)，康普頓效應(yīng)較弱吳為主；3. 波長(zhǎng)的增量與散射角有關(guān)，與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)-2hsi n20.00486 si n2 nmmec22.：二 (1 cos ') = 0.00243(1 cos)nm mec四.理論解釋1. 經(jīng)典散射，用經(jīng)典電磁理論：受迫振動(dòng)頻率等于入射線(xiàn)頻率；2. 康普頓散射，用光子的概念：光子與電子彈碰，能量、動(dòng)量守恒3. 意義：有力地支持了光子理論在基元相互作用過(guò)程中，能量、動(dòng)量守恒。1927年，康普頓因此獲諾貝爾 物理學(xué)獎(jiǎng)例1.求-500nm的可見(jiàn)光光子和-0.1 nm的X射線(xiàn)光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量？19_27

8、364=3.9810 J,R=1.33 10 kg m / s,m 4.4210 kg；2 =1.9910 J5J,F2 =6.63 10,4kg m/s,m2 =2.21102kg例2.'0=0.01 nm的X射線(xiàn)，射向靜止的自由電子，觀察方向=90o，求：二？反沖電子的動(dòng)能和動(dòng)量？，=0.01243 nmEk =3.8 10_15J =2.4 104eV巳=6.63 10®i -5.53 103jkg m/s或：Fe =8.51 10*3kg m/s, 38°44')例3.X光光子的能量為0.6MeV，在康普頓散射之后，波長(zhǎng)變化了20%，求反沖電子的能量

9、。Ee二0.61MeV 本章內(nèi)容小結(jié)1、黑體輻射普朗克能量子假設(shè)：能量子；二h-.斯特藩玻爾茲曼定律；E。-訂4 廠-5.67 10JW m2 K3維恩位移定律：T*=b b =2.897 10m K一 1 22、光電效應(yīng)方程： h mvm - A21 2其中一mVm =eUa， A = h 0 O- o為紅限頻率2光子能量：；-h .光子動(dòng)量： =光的強(qiáng)度：S二nh-.3、康普頓效應(yīng)波長(zhǎng)改變量值：0 =鼻1 -cos其中康普頓波長(zhǎng) c二 二0.00243nmm°c光子與電子完全彈性碰撞1能量守恒： h 0 m0c2 = hr亠me22動(dòng)量守恒：水平方向 一 =cos亠mvcos '0 'h豎直方向0二 sin : mvsin1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1. 光電子數(shù)與入射光強(qiáng)度間的關(guān)系一光電效應(yīng)第一定律;I 二 is 二 Ne = I 二 N即：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從金屬外表逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比2.光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率間的關(guān)系：光電效應(yīng)第二定律1 mv1 2 3 = ek；-e