全等三角形（初三復(fù)習(xí)研討會(huì)）

1、南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組2014.03.122014年中考總復(fù)習(xí)全等三角形1. 如圖，如圖，ABC DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出的信息，寫(xiě)出x= DEACB2. 如圖，在如圖，在ABC和和DEC中，已知中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使還需添加兩個(gè)條件才能使ABC DEC，你，你添加的條件是添加的條件是 【例【例1】如圖，已知：點(diǎn)】如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的已知條件證明能否由上面的已知條件證明ABED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇

2、一個(gè)合適的條件，添加到已知條件列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使中，使ABED成立，并給出證明供選擇的三個(gè)條成立，并給出證明供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFEABDEFC【例【例2】如圖，已知在】如圖，已知在RtABC中，中，AB=BC，ABC=90，BOAC于點(diǎn)于點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)P、D分別在分別在AO和和BC上，上，PB=PD，DEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E（1）求證：）求證：BPO PDE（2）若）若BP平分平分ABO，其余條件不變請(qǐng)?jiān)趫D中，其余條件不變請(qǐng)?jiān)趫D中找出與找出與AP相等的線段，并證明你的結(jié)論相等的線段，并證明你

3、的結(jié)論P(yáng)BCD3142OE AADBCEFGM【例【例3】已知，在】已知，在ABC中，分別以中，分別以AB和和AC為斜邊，向?yàn)樾边?，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，其中的外側(cè)作等腰直角三角形，其中DFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)于點(diǎn)G，M是是BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接MD和和ME（1）若）若AB=AC，如圖，如圖1所示，求證：所示，求證：MD=ME（2）若）若ABAC，如圖，如圖2所示，（所示，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程，若不成立，說(shuō)明理由成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程，若不成立，說(shuō)明理由ADBCEFGM 解題思路解題思路 判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用下面的思路

4、：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用下面的思路：1. 有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)找?jiàn)A角或另一邊對(duì)應(yīng)相等；有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)找?jiàn)A角或另一邊對(duì)應(yīng)相等；2. 有一邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)找另一角或另一邊對(duì)應(yīng)相等；有一邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)找另一角或另一邊對(duì)應(yīng)相等；3. 有兩角對(duì)應(yīng)相等時(shí)找任一邊對(duì)應(yīng)相等有兩角對(duì)應(yīng)相等時(shí)找任一邊對(duì)應(yīng)相等 在具體的證明中，要根據(jù)已知條件靈活選擇證明方法在具體的證明中，要根據(jù)已知條件靈活選擇證明方法 證明方法證明方法 1要證明線段、角相等時(shí)，證全等是常用的方法要證明線段、角相等時(shí)，證全等是常用的方法 2證明的基本方法：證明的基本方法：（1）綜合法，從已知條件入手，探索解題途徑的方法；）綜合法，從已知條件入手，探索解題途徑的方法；（2）分析法，從結(jié)論出發(fā)，用倒推來(lái)尋求證題思路的方法；）分析法，從結(jié)論出發(fā)，用倒推來(lái)尋求證題思路的方法；（3）