分式方程及其應(yīng)用

1、內(nèi)容: 分式方程及其應(yīng)用主備人：吳軍 課型：新授 設(shè)計(jì)課時(shí)：1課時(shí) 周次：4教學(xué)目標(biāo)掌握分式方程的概念及解法及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)分式方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)分式方程的運(yùn)用。教學(xué)方法合作探究、啟發(fā)引導(dǎo)教 學(xué) 過(guò) 程二 備一、考點(diǎn)鏈接：1.分式方程: 中含有 的方程叫分式方程.2增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為 ，因此，解分式方程要驗(yàn)根。3解分式方程的基本思想：將 “轉(zhuǎn)化”為 。4解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使 為零的根是原方程的增根，必須舍去.5

2、用分式方程解決實(shí)際問題的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）列出關(guān)于未知數(shù)的新方程，解出未知數(shù)的值；（3）檢驗(yàn)作答。二、合作探究：1以下是方程去分母、去括號(hào)后的結(jié)果，其中正確的是（）A B. C. D.2解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是 3已知與的和等于，則 ， . 4用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是 。5解方（1） （2）6在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下，問小林每分鐘跳多少下？三、數(shù)學(xué)知識(shí)建模：例1：解下列分式方程（1） （2）例2：已知關(guān)于x的分式方程（1）若分式方程無(wú)解，求a的值。（2）若方程的解為正數(shù)

3、，求的取值范圍？例3：本市進(jìn)入汛期，部分路面積水比較嚴(yán)重為了改善這一狀況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工如果甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；如果甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天，求：（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多少天？（2）如果甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬(wàn)元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬(wàn)元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過(guò)35萬(wàn)元，那么乙工程隊(duì)至少要施工多少天？四、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用：1方程1 的解是 ；方程的解是 2若分式方程無(wú)解，則的值是 若關(guān)于的方程有增根，則增根為 ,的值為 .3已知方程有解，則k的取值范圍是 .4用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，

4、那么這個(gè)整式方程是（ ）A B C D6. 某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（ ）（A） （B）（C） （D）7. 解分式方程：（1） （2） （3） 8. 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)