分式的基本性質(zhì)說(shuō)課稿

1、16.1.2 分式的基本性質(zhì) 惠和初中 張利利分式的基本性質(zhì) 教教材材分分析析 學(xué)學(xué)情情分分析析 教教材材目目標(biāo)標(biāo) 教教法法學(xué)學(xué)法法 教教學(xué)學(xué)過(guò)過(guò)程程 板板書(shū)書(shū)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)1. 1. 教材的地位及作用教材的地位及作用2. 2. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析3. 3. 教材的處理教材的處理 “分式的基本性質(zhì)（第1課時(shí)）”是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章第一節(jié)“分式” 的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題的關(guān)鍵。1. 1. 教材的地位及作用教材的地

2、位及作用2.2.教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行分式化簡(jiǎn)，約分。3. 3. 教材的處理教材的處理1）通過(guò)具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。2）引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì)，使學(xué)生對(duì)其有更深的理解。3）通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生初步理解“性質(zhì)”，再通過(guò)不同類型的練習(xí)，使其掌握“性質(zhì)”的運(yùn)用。4）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善。我們學(xué)校是一所普通中學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱；學(xué)生課堂表現(xiàn)雖較為平穩(wěn)，但學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是新知識(shí)的研究熱情較低，在數(shù)學(xué)知識(shí)

3、點(diǎn)運(yùn)用方面問(wèn)題較多。此外，學(xué)生視野受家庭環(huán)境等因素影響較為狹隘，學(xué)生的課外學(xué)習(xí)幾乎無(wú)人督促，而學(xué)生又缺少自制力，所以班里學(xué)生在學(xué)習(xí)成績(jī)上都存在著嚴(yán)重的兩級(jí)分化。同時(shí)體現(xiàn)出及格率低、優(yōu)秀率低等問(wèn)題。面對(duì)這樣的學(xué)生，我們應(yīng)該多注重基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生多練多想。同時(shí)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從多方面吸引學(xué)生的注意力。2.2.過(guò)程與方法過(guò)程與方法3.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 1.知識(shí)與技能知識(shí)與技能1 1）理解并掌握分式的基本性質(zhì)及變號(hào)法則2）靈活運(yùn)用“性質(zhì)”進(jìn)行分式的約分通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與

4、探究精神。1. 1.教學(xué)方法教學(xué)方法2.2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)1. 1.教學(xué)方法教學(xué)方法 數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詫W(xué)生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程，因?yàn)樾抡n標(biāo)和新理念認(rèn)為,獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要。獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“問(wèn)題觀察思考提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。 根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法

5、啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質(zhì)，并通過(guò)應(yīng)用此性質(zhì)進(jìn)行不同的練習(xí)，讓學(xué)生得到更深刻的體會(huì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 有方法就要有手段進(jìn)行依托，我所采用的教學(xué)手段教學(xué)手段是：多媒體輔助教學(xué)多媒體輔助教學(xué) 通過(guò)課件演示，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，讓學(xué)生分小組討論、交流、總結(jié)。教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問(wèn)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)行肯定與評(píng)議，從而突出教師是學(xué)生獲取知識(shí)的啟發(fā)者、引導(dǎo)者、幫助者和參與者的形象。 2.2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 現(xiàn)代新教育理念認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只是單調(diào)刻板的簡(jiǎn)單模仿、機(jī)械背誦與操練，而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情景，有意義的，富有挑戰(zhàn)

6、性的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)引起學(xué)習(xí)者的興趣。為達(dá)到提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)才能改變學(xué)生原來(lái)的那種“學(xué)而無(wú)思，思而無(wú)疑，有疑不問(wèn)”的舊學(xué)習(xí)方式。 要達(dá)到學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，本節(jié)課采用學(xué)生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究自主總結(jié)自主提高主動(dòng)探究自主總結(jié)自主提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)诟兄R(shí)的過(guò)程中，無(wú)疑提高了探索發(fā)現(xiàn)實(shí)踐總結(jié)的能力。活動(dòng)活動(dòng)1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)活動(dòng)活動(dòng)2類比得出分式的基本性質(zhì)活動(dòng)活動(dòng)3初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)活動(dòng)活動(dòng)4練習(xí)鞏固拓展知識(shí)活動(dòng)活動(dòng)5小結(jié)評(píng)價(jià)布置作業(yè)問(wèn)題1下列各式中，屬于分式的是（） 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧A、

7、 B、 C、 D、12x21x323xy225a問(wèn)題2判斷 A、B都是整式，則 一定是分式。 若B不含字母，則 一定不是分式。 ABAB設(shè)計(jì)意圖：回顧分式的概念。問(wèn)題3分式有意義 x取何值時(shí)取何值時(shí),分式分式 的值為零的值為零 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧232mm221x 分式的值為0 242xx設(shè)計(jì)意圖：回顧分式有意義的條件，即在分母不為0的情況下才有意義；只有當(dāng)分母不為0，分子為0同時(shí)滿足，分式的值才為0問(wèn)題4回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)）下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？是什么？（C 0） 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2233cc4455cc師生行為：師生行為：教師演

8、示課件，學(xué)生獨(dú)立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為0 0的數(shù)，分的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變數(shù)的值不變. .2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？aa caa c(c0) (c0)bb cbb c；即對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)即對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù) 有：有：ab設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分，約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。 2a12a2nnmmn(a,m,n0)你認(rèn)為分式“”與“”；分式“”與“”相等嗎？均不為 相等相等.

9、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說(shuō)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)看！說(shuō)看！師生行為：師生行為：老師逐一演示問(wèn)題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。 )0.(CCC,CC設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過(guò)合作交流，更好的總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的。 思考：應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？1)分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換。分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換。2)2)所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式。所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整

10、式。3) 3) 所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于0 0。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：一方面檢查學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)程度，另一方面通過(guò)學(xué)生的思考與歸納，進(jìn)一步加深對(duì)“性質(zhì)”理解。課堂練習(xí)課堂練習(xí)122xx （1） ；211xxxx （2） ；22xyxyxy （3）例例1 1下列變形是否正確？如果正確，說(shuō)出是如下列變形是否正確？如果正確，說(shuō)出是如何變形的？如果不正確，說(shuō)明理由何變形的？如果不正確，說(shuō)明理由. .師生行為：師生行為：課件展示例題，學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，然后小組討論，老師巡堂給予指導(dǎo)，最后由學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)。 練習(xí)練習(xí) 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？下列等式的右

11、邊是怎樣從左邊得到的？(1)(1)022aaccbbc 為什么給出為什么給出 ? ?0c 由由 , , 知知 . .0c 222aa cacbb cbc32xxxyy(2)(2)為什么本題未給為什么本題未給?0 x (2)(2)解解: (1): (1)由由知知3320,.xxxxxxyxy xy設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)分式性質(zhì)中不等于零的理解通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì)，并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。例例2 2 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”-”號(hào)號(hào) 分式的符號(hào)法則：分式的符號(hào)法則：bababa（2 2）baba（1 1）5b(1

12、)6ax(2)3y3b(3)a2m(4).n師生行為：師生行為：把學(xué)生分為四人一組開(kāi)展競(jìng)賽，組內(nèi)討論，老師巡堂參與交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并綜合各小組的不同意見(jiàn)，有針對(duì)性的進(jìn)行講解，歸納出變號(hào)法則。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中涉及到分式的變號(hào)法則，是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，可適當(dāng)舉例讓學(xué)生體會(huì)，介紹分式的變號(hào)法則，是為了讓學(xué)生結(jié)合有理數(shù)的除法法則，更深刻的理解分式的基本性質(zhì)。例例3：填空：填空：b（）ba2b（）abba)1(aaa222 2x（）x2x（）yxxy)2(xxx222 a2+ab2ab-b2x1師生行為：師生行為： 觀察例題中的兩個(gè)分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分?jǐn)?shù)的相應(yīng)變形，

13、你聯(lián)想到什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）看分母如何變化，想分子如何變化；（1）看分子如何變化，想分母如何變化；設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，學(xué)生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡(jiǎn)。并歸納出將分式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式的方法。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)分式的最后結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式。約分 像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分經(jīng)過(guò)約分后的分式，其分子與分的約分經(jīng)過(guò)約分后的分式，其分子與分母沒(méi)有公因式像這樣分子與分母沒(méi)有公母沒(méi)有公因式像這樣分子與分母沒(méi)有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式或者整式因式的式子

14、，叫做最簡(jiǎn)分式或者整式cabbca2321525)1( 969)2(22 xxx師生行為：師生行為：追問(wèn)：（1）由上例你能歸納出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么嗎？（2）如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，那么該如何思考呢？約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則化簡(jiǎn)系數(shù)化簡(jiǎn)系數(shù)，并約去，并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則分式的符號(hào)法則使使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)。（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將

15、多項(xiàng)式（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因分解因式式，然后約去分子分母，然后約去分子分母所有的公因式所有的公因式你能總結(jié)出分式約分的基本步驟嗎？你能總結(jié)出分式約分的基本步驟嗎？32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （）； （ ）； （ ）；（ ）；（ ）課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是: : （填序號(hào)）（填序號(hào)）. .（2）（）（4）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：教師指出：一般約分要徹底, 使分子、分母沒(méi)有公因式。 1.1.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都擴(kuò)大都擴(kuò)大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( )(

16、 )xyxyA.A.擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍 B.B.擴(kuò)大擴(kuò)大9 9倍倍 C.C.擴(kuò)大擴(kuò)大4 4倍倍 D.D.不變不變3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy【解析【解析】選選A .A .練習(xí)鞏固2.2.下列各式中與分式下列各式中與分式 的值相等的是（的值相等的是（ ） aab aabaabaabA.A. B. B. C. C. D. D. aab【解析【解析】選選B B aaaab(ab)ab 22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）3.3.約分：約分： 師生行為：師生行為：展示練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立思考，老師巡堂并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，然后，對(duì)于第1、2

17、題，進(jìn)行個(gè)別提問(wèn)，第3題，叫4名學(xué)生進(jìn)行黑板演示。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題承接著例題而來(lái)，讓學(xué)生更好的體會(huì)“性質(zhì)”的應(yīng)用，強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生用“性質(zhì)”解決問(wèn)題的能力。（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？）運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？ （3）分式約分的關(guān)鍵是什么？如何找公因式？）分式約分的關(guān)鍵是什么？如何找公因式？ （4）探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過(guò)程，）探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過(guò)程， 你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 師生行為：師生行為：展示問(wèn)題，學(xué)生思考，并在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己進(jìn)行整理和歸納設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步的系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更完整，更完善。1 1、教科書(shū)教科書(shū)P132 練習(xí)練習(xí)1 P133 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固5、6上課作本上課作本布置作業(yè)布置作業(yè)2、導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案P98-99設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)適量的練習(xí)有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)還應(yīng)該