大學(xué)物理課件：13-7 熵 熵增加原理

1、13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12211TQTQ02211TQTQ121121TTTQQQ可逆卡諾機(jī)可逆卡諾機(jī)一一 熵熵如何判斷如何判斷孤立孤立系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行的系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行的方向方向？1 熵概念的引入熵概念的引入13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2 結(jié)論結(jié)論 ：可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比總和可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比總和為零為零 .TQ熱溫比熱溫比 等溫過(guò)程中吸收或放出等溫過(guò)程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比的熱量與熱源溫度之比 . 任意的可逆循環(huán)可

2、視為由許多可逆卡任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成諾循環(huán)所組成.13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3poV一微小可逆卡諾循環(huán)一微小可逆卡諾循環(huán)011iiiiTQTQ對(duì)所有微小循環(huán)求和對(duì)所有微小循環(huán)求和0iiiTQiQ1iQ0dTQi時(shí)，則時(shí)，則 結(jié)論結(jié)論 : : 對(duì)任一可逆循環(huán)過(guò)程，熱溫比之對(duì)任一可逆循環(huán)過(guò)程，熱溫比之和為零和為零 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版40dddBDAACBTQTQTQ2 熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)BAABTQS

3、Sd 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 poVABCD可逆過(guò)程可逆過(guò)程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5 在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀變化到狀態(tài)態(tài)B ，其熱溫比的積分只決定于初末狀態(tài)其熱溫比的積分只決定于初末狀態(tài)而與過(guò)程無(wú)關(guān)而與過(guò)程無(wú)關(guān). 可知熱溫比的積分是一態(tài)函可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)稱為稱為熵熵( (符號(hào)為符號(hào)為S）. 熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài) A 變化到末態(tài)變化到末態(tài) B ，系統(tǒng)系統(tǒng)熵的增量熵的增量等于初態(tài)等

4、于初態(tài) A 和末態(tài)和末態(tài) B 之間任之間任意一可逆過(guò)程熱溫比（意一可逆過(guò)程熱溫比（ ）的積分）的積分.TQ/d物理意義物理意義13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6無(wú)限小可逆過(guò)程無(wú)限小可逆過(guò)程TQSdd 熵的單位熵的單位J/KBAABTQSSd 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7二二 熵變的計(jì)算熵變的計(jì)算 （1）熵是態(tài)函數(shù)，與過(guò)程無(wú)關(guān)熵是態(tài)函數(shù)，與過(guò)程無(wú)關(guān). 因此因此, 可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆過(guò)程，從而可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任

5、一可逆過(guò)程，從而可計(jì)算熵變可計(jì)算熵變 . （2）當(dāng)系統(tǒng)分為幾個(gè)部分時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)分為幾個(gè)部分時(shí)， 各部分各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8 例例1 計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變 . 質(zhì)量為質(zhì)量為0.30 kg、溫度為、溫度為 的水，與質(zhì)量的水，與質(zhì)量為為 0.70 kg、 溫度為溫度為 的水混合后，最后的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài)達(dá)到平衡狀態(tài). 試求水的熵變?cè)嚽笏撵刈? 設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無(wú)能量傳遞外界間無(wú)能量傳遞 .C90

6、C20 解解 系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，混合是不可逆的系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，混合是不可逆的等壓過(guò)程等壓過(guò)程. 為計(jì)算熵變，可假設(shè)一可逆等壓為計(jì)算熵變，可假設(shè)一可逆等壓混合過(guò)程混合過(guò)程.13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 設(shè)平衡時(shí)水溫為設(shè)平衡時(shí)水溫為 ，水的定壓比熱容為，水的定壓比熱容為T113KkgJ1018. 4pc由能量守恒得由能量守恒得)K293(70. 0)K363(30. 0TcTcppK 314T13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10K 314T各部

7、分熱水的熵變各部分熱水的熵變11111KJ 182lndd1TTcmTTcmTQSpTTp12222KJ 203lnddTTcmTTcmTQSpTTpkg 3 . 01mkg 7 . 02mK 3631TK 2932T121KJ 21SSS13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11ATBT絕熱壁絕熱壁BATT 例例2 求熱傳導(dǎo)中的熵變求熱傳導(dǎo)中的熵變.Q 設(shè)在微小時(shí)間設(shè)在微小時(shí)間 內(nèi)，從內(nèi)，從 A 傳到傳到 B 的熱的熱量為量為 .tQAATQSBBTQS13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)

8、基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12BABATQTQSSS0BASTT 同樣，此同樣，此孤立孤立系統(tǒng)中系統(tǒng)中不不可逆過(guò)程熵亦可逆過(guò)程熵亦是是增加增加的的 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13三三 熵增加原理：熵增加原理： 孤立系統(tǒng)中的熵永不減少孤立系統(tǒng)中的熵永不減少. 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)不可逆不可逆過(guò)程過(guò)程0S孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)可逆可逆過(guò)程過(guò)程0S 孤立系統(tǒng)中的孤立系統(tǒng)中的可逆可逆過(guò)程，其熵不變；過(guò)程，其熵不變；孤孤立系統(tǒng)中的立系統(tǒng)中的不可逆不可逆過(guò)程，其熵要增加過(guò)程，其熵要增加 .0 S13-7 13-7 熵熵

9、熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14平衡態(tài)平衡態(tài) A平衡態(tài)平衡態(tài) B （熵不變）熵不變）可逆可逆過(guò)程過(guò)程非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)（熵增加）平衡態(tài)（熵增加） 不可逆不可逆過(guò)程過(guò)程自發(fā)過(guò)程自發(fā)過(guò)程 熵增加原理成立的熵增加原理成立的條件條件: : 孤立系統(tǒng)或孤立系統(tǒng)或絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程. 熵增加原理的應(yīng)用熵增加原理的應(yīng)用 ：給出自發(fā)過(guò)程進(jìn)：給出自發(fā)過(guò)程進(jìn)行方向的判據(jù)行方向的判據(jù) .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15 熱力學(xué)第二定律亦可表述為熱力學(xué)第二定律亦可表述為 ：一切一切自

10、發(fā)過(guò)程總是向著熵增加的方向進(jìn)行自發(fā)過(guò)程總是向著熵增加的方向進(jìn)行 .四四 熵增加原理與熱力學(xué)第二定律熵增加原理與熱力學(xué)第二定律13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16 證明證明 理想氣體絕熱自由膨脹過(guò)程是不理想氣體絕熱自由膨脹過(guò)程是不可逆的可逆的 .0, 0, 0, 0TEWQ),(22TVp),(11TVp13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 在態(tài)在態(tài)1和態(tài)和態(tài)2之間假設(shè)之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過(guò)程一可逆等溫膨脹過(guò)程21dd2112VVVVRMmTQSS0ln12VVRMm不可逆不可逆1V2V12poV第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1813-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)