植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】： 1、經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、會(huì)應(yīng)用植樹問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：理解并掌握“植樹問(wèn)題”的特征及解題方法。2、難點(diǎn)：培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)過(guò)程】：一、猜謎語(yǔ)引入1、同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的謎語(yǔ)“五個(gè)好兄弟，長(zhǎng)短各不一，緊捏在一起，干活齊用力?！?、你們猜猜是什么？（手）請(qǐng)伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光，你發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生暢談發(fā)現(xiàn)）。3、學(xué)生排

2、隊(duì)實(shí)踐（4名同學(xué)一個(gè)小組）。4名學(xué)生全部排成一排，自己數(shù)數(shù)有幾個(gè)同學(xué)，幾個(gè)間隔？4、師解釋：同學(xué)們，生活中處處有像手指與指縫、排隊(duì)時(shí)人數(shù)與間隔關(guān)系的問(wèn)題，今天，我們將一起學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題。（板書課題：植樹問(wèn)題）二、新課探究同學(xué)們，你們都看到了，我們學(xué)校正在進(jìn)行校園工程的綠化建設(shè)，需要在校園的周圍植樹，課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離

3、”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來(lái)表示，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)一共需要多少棵樹苗呢？請(qǐng)學(xué)生回答。（4棵或5棵）你們都是怎么想得？看起來(lái)，好像都挺有道理。大家敢于去猜想已經(jīng)向成功邁向了一大步。我們數(shù)學(xué)是一個(gè)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目颇浚芏嗟膯?wèn)題都經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家無(wú)數(shù)次的驗(yàn)證?，F(xiàn)在我們來(lái)看看這兩個(gè)同學(xué)哪個(gè)是正確的呢？3、化繁為簡(jiǎn).（1）、化繁為簡(jiǎn).師：（課件演示植樹示意圖）請(qǐng)看，每隔5米種一棵大家看，種了多少棵？滿足我們的“兩端都栽”的條件嗎？師：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？師：課件演示畫線段圖請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫。師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)

4、？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（2）、舉例驗(yàn)證。師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子?，F(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015251004、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過(guò)畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生： 間隔數(shù)1=棵數(shù)師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？生: 全路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 5、完成剛剛的題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？出示完整的答。6、小試牛刀那也就是說(shuō)，如果同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10

5、0米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵兩端要栽。一共需要多少棵樹苗？學(xué)生板書，試做。老師講解。三、建構(gòu)模型，解決問(wèn)題。（一）、建構(gòu)模型同學(xué)們，在“植樹問(wèn)題”中，一定要是“樹”嗎？還能換成哪些？學(xué)生自由發(fā)言，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆、手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)等就相當(dāng)于我們上面提到的樹。（如果學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，老師順勢(shì)說(shuō)明出示課件。）（二）挑戰(zhàn)“智慧島”第一關(guān)、填空線路長(zhǎng)及要求間隔長(zhǎng)（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）20米一邊植樹兩端都栽5253第二關(guān)、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每?jī)擅W(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長(zhǎng)( )米。A、17 B、 16 C、15 D、14第三關(guān)、校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有( )條石灰線。A、8 B、 7 C、6 D、5第四關(guān)、位于北棟教學(xué)樓五樓的五年級(jí)的同學(xué)們，從教室出發(fā)經(jīng)一樓來(lái)到西棟教學(xué)樓五樓的多媒體教室上課。已知這兩棟教學(xué)樓每層臺(tái)階都是22級(jí)，同學(xué)們一共走了多