第1課時圖形的認(rèn)識與測量（1）

1、第1課時 圖形的認(rèn)識與測量（1）【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的周長和面積。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計(jì)算公式。2.經(jīng)歷回顧平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。3.加深對公式推導(dǎo)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握平面圖形周長和面積的含義及其計(jì)算公式。2.理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實(shí)物投影。【談話導(dǎo)入】揭示課題。教師：平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識對于我們來說是不陌生的，怎樣系

2、統(tǒng)地認(rèn)識平面圖形的周長和面積呢？學(xué)生議論，說說自己的想法。這就需要我們共同回顧與整合。（板書課題：圖形的認(rèn)識與測量（2）【復(fù)習(xí)回顧】1.周長和面積的含義。（1）周長教師：哪位同學(xué)能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？學(xué)生思考、回答指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確并板書：圍成一個圖形所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。教師：計(jì)量周長采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單位？ 組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評議?？赡軙鸪觯洪L度單位：厘米、分米、米等。由于周長是計(jì)量物體周圍長度的總和，故采用長度單位。（2）面積教師:能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生說一說

3、。使學(xué)生明確并板書：物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的面積。 教師：常用的單位有哪些？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生回答。學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比較平面圖形的周長和面積。教師：半徑為1的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生結(jié)合問題計(jì)算回答?？赡苡袃煞N答案： 周長比面積大。無法比較，這種說法是錯誤的。綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。2.周長和面積的計(jì)算。（1）教師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長和面積的計(jì)算，想一想，最早學(xué)習(xí)的是哪個圖形的周長和面積的計(jì)算？它的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)

4、生說一說。學(xué)生思考、回答：長方形學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報(bào)周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=2（a+b） S=ab教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內(nèi)的方格，周長和面積計(jì)算公式。（2）課件展示正方形教師：正方形與長方形有什么關(guān)系？你能否以長方形的周長和面積公式推導(dǎo)正方形的周長和面積公式。組織學(xué)生討論，相互交流。學(xué)生回顧，相互討論，匯報(bào)周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=4a S=ab教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（3）課件展示平行四邊形教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？組織學(xué)生畫一畫，算一算。組織學(xué)生動手操作，并議一議，相互交流。學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。教師用課件

5、展示相關(guān)的內(nèi)容。（4）教師：推導(dǎo)三角形和梯形的計(jì)算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說一說推導(dǎo)的過程。學(xué)生思考、回答。學(xué)生可能會回答出：都是把兩個完全相同的圖形拼成一個平行四邊形。 課件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。指名學(xué)生說一說公式及推導(dǎo)過程。1學(xué)生議一議，匯報(bào)結(jié)果S三角形=ab 21S梯形=(a?b)h 2課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（5）課件展示圓教師：圓的周長公式是怎樣得出來的？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生回顧圓的周長公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生匯報(bào)，可能會說出：是通過實(shí)驗(yàn)得到了周長與直徑的關(guān)系。認(rèn)識了，得出了計(jì)算公式：C=2r也可能會說出：把圓分割成小塊，拼成長方形、正方形等。S=r2。用課件展示相關(guān)

6、內(nèi)容。(6）組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。【課堂作業(yè)】1.填空。（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7cm2，三角形的面積是（ ）cm2，平行四邊形的面積是（ ）cm2。（2）小圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm，小圓周長與大圓周長的比是（ ）；小圓的面積與大圓的面積的比是（ ）。（3）把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形，這個長方形的面積是12.56cm2，原來圓形紙片的面積是（ ）cm2。2.判斷。（對的在括號里畫“”，錯的畫“×”）（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 （ ）（2）一個圓的半徑擴(kuò)大為原來

7、的2倍，它的面積擴(kuò)大為原來的4倍。（ ）（3）一個正方形的邊長是4cm，它的面積和周長相等。 （ ）3.解決問題：給缸口直徑是0.95m的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5cm。木蓋的面積是多少平方米？如果沿木蓋的邊釘一圈鐵片，鐵片長多少米？【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)后記：第2課時 圖形的認(rèn)識與測量（2）【教學(xué)內(nèi)容】認(rèn)識立體圖形。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點(diǎn)。2.使學(xué)生會辨認(rèn)從不同方向看物體的形狀。3.經(jīng)歷對立體圖形的認(rèn)識，體驗(yàn)直觀觀察，實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)

8、系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解三視圖及正方體、長方體的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件（包含教材第88頁第4題的四個圖形），立體圖形實(shí)物。【復(fù)習(xí)回顧】立體圖形的認(rèn)識1.課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。2.指名學(xué)生說說各立體圖形的名稱和特點(diǎn)。3.指名學(xué)生說一說圖中各個字母表示的是什么。在學(xué)生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。每個面都是平面 都有一個曲面教師注意板書。5.長方體與正方體。長方體與正方體的特點(diǎn)教師：長方體與正方體分別有什么特點(diǎn)？你能歸納整理嗎？組

9、織學(xué)生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評議，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出下表：長方體與正方體的關(guān)系：教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點(diǎn)，那么長方體與正方體有什么關(guān)系？組織學(xué)生分組議一議，相互交流。并指名學(xué)生回答，教師板書。6.圓柱和圓錐。教師：圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)呢？你能說一說嗎？組織學(xué)生觀察，書面寫一寫，小組議一議。指名學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納，并板書：圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面?！菊n堂作業(yè)】做教材第90頁練習(xí)十八第9題。（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組討論，教師巡視指導(dǎo)。（2）指名學(xué)生說一

10、說，再進(jìn)行集體評議?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)后記：第3課時 圖形的認(rèn)識與測量（3）【教學(xué)內(nèi)容】圖形的認(rèn)識與測量（4）。【教學(xué)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2.通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.分析、歸納各立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2.運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，罐裝飲料瓶，軟包裝飲料盒，500克大米?！緩?fù)習(xí)回顧】1.復(fù)習(xí)表

11、面積的計(jì)算（1）復(fù)習(xí)表面積的定義。提問：什么是立體圖形的表面積？請同學(xué)們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？（2）復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？展開的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（或高），寬相當(dāng)于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。提問：什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形？（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側(cè)面是正方形。正方形的邊長相當(dāng)于底面周長或

12、高。）（3）歸納表面積的計(jì)算方法。請同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計(jì)算每個圖形表面積的方法。指名順次口答歸納出的表面積計(jì)算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的？字母公式：S長=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2 S圓柱=2rh+2r22.復(fù)習(xí)體積的計(jì)算。教師：將一塊石頭放進(jìn)裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請解釋這一現(xiàn)象。學(xué)生觀察、討論后匯報(bào)。（水面高度升高了，因?yàn)槭^占了圓柱體容器中水的空間）教師：這個有趣的現(xiàn)象曾經(jīng)啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)了一個物理定律，從而給人類打開了征

13、服海洋的大門。有興趣了解如何計(jì)算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計(jì)算出石頭的體積嗎？教師：要計(jì)算石頭的體積，我們可以借助于規(guī)則立體圖形的有關(guān)知識。引出課題：后面我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計(jì)算。（1）圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)。學(xué)生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計(jì)算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。（2）匯報(bào)。教師重點(diǎn)引導(dǎo)出體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。指名學(xué)生口答各種立體圖形的體積計(jì)算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應(yīng)的體積公式。提問：這些體積計(jì)算公式中哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)？我們是怎樣由長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他立體圖形的體積計(jì)算公式的？（課件演示推導(dǎo)過程）教

14、師進(jìn)一步說明體積公式的推導(dǎo)過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。（3）歸納立體圖形的體積公式。教師：請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計(jì)算公式，他們有什么相同的地方？教師引導(dǎo)學(xué)生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計(jì)算。3.拓展延伸。（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計(jì)算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？學(xué)生甲：它們也都可用底面積乘高來計(jì)算。教師：說到這個相同點(diǎn)，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實(shí)物）學(xué)生乙：先計(jì)算它們的容積，再比較就可以啦。

15、學(xué)生丙：因?yàn)樗麄兊母呦嗤?，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物，請學(xué)生算一算哪種包裝里的椰汁多。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，允許用計(jì)算器。學(xué)生匯報(bào)。追問：求容積按什么來計(jì)算的？要注意什么？小結(jié)：計(jì)算容積按計(jì)算體積的方法進(jìn)行，要注意應(yīng)從容器里面測量長度。（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？學(xué)生小組討論后匯報(bào)：學(xué)生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學(xué)生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。學(xué)生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進(jìn)去，亮出它的底面周長和高，再求體積?！菊n堂作業(yè)】1.練一練。把一個底

16、面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。2.判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。（ ）2（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的。（ ） 3（3）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大為原來的兩倍。（ ）1（4）圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ） 3答案：1.2×3×2=12 3.14×（2÷2）2×2=6.282.（1）（2）（3）×（4）×【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲

17、？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)后記：第4課時 圖形的運(yùn)動【教學(xué)內(nèi)容】圖形的運(yùn)動?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。2.通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.讓學(xué)生感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握圖形變換的常用方法，并能按要求畫出圖形。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實(shí)物投影，彩紙，方格紙，剪刀，彩筆，尺子?！厩榫皩?dǎo)入】教師投影出示圖案（某烈士陵園進(jìn)門時路道兩旁美麗的迎客松）。教師：這些美麗的圖案采用了什么數(shù)學(xué)知識？（軸對稱），今天我們就來回顧相關(guān)的

18、知識。（板書課題：圖形與變換）【歸納整理】1.課件展示教材第92頁的軸對稱圖案。（1）教師：這位少先隊(duì)員剪出的圖案采用了什么方法？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是一種幾何變換軸對稱。教師予以板書。（2）教師：少先隊(duì)員剪出的圖形是一個什么圖形？（軸對稱圖形）教師：教材第93頁第1題中的四個圖形，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？剪紙的對稱軸又是什么？組織學(xué)生議一議，并互相交流。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評議。（3）組織學(xué)生想一想、議一議：我們學(xué)過了哪些軸對稱圖形？指名學(xué)生回答，全班集體評議，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：等腰三角形、等腰梯形、圓。2.課件展示教材第92頁旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。（1）教師

19、：這位少先隊(duì)員采用了什么方法設(shè)計(jì)圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是另一種幾何變換旋轉(zhuǎn)。教師予以板書。（2）教師：投影出示組織學(xué)生動手操作，議一議，正方形的旋轉(zhuǎn)中心是什么，旋轉(zhuǎn)了多少度。 教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握的情況。指名學(xué)生匯報(bào)，（正方形的旋轉(zhuǎn)中心是對角線的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了45°）并集體評議。通過上面的圖形，你知道什么叫旋轉(zhuǎn)嗎？（旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或一條軸運(yùn)動）在旋轉(zhuǎn)方向上有幾種情況？（順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)）教師小結(jié)：物體繞著某一個點(diǎn)或一條軸運(yùn)動時，可以按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)的同時再旋轉(zhuǎn)不同的角度。3.課件展示教材第92頁平移設(shè)計(jì)的圖案。（1）教師：這位少先隊(duì)員采用了什么方法

20、設(shè)計(jì)圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是第三種幾何變換平移。教師予以板書。（2）教師：由平移變換出來的圖形，有什么特點(diǎn)呢？組織學(xué)生議一議，相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，（只是位置變了，形狀和大小都不變）進(jìn)行集體評議。教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為平移要注意什么？學(xué)生討論后回答，（一是確定物體平移的方向，二是確定平移的距離。）4.你會按照指定的比放大或縮小嗎？提問：圖形怎樣放大？怎樣縮小？學(xué)生回答?！菊n堂作業(yè)】1.組織學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立思考完成。（2）相互交流。（3）指名學(xué)生匯報(bào)，著重說一說三種幾何變換的特點(diǎn)。2.教材第93頁練習(xí)十九第1題。（1）組織學(xué)生觀察圖

21、形，找出其中的軸對稱圖形。（2）指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評議。（3）教師：把軸對稱圖形的對稱軸找出來。組織學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。（4）教師投影展示學(xué)生的答題情況，進(jìn)行具體評議。3.教材第93頁練習(xí)十九第2題。（1）教師：軸對稱圖形有什么特點(diǎn)？指名學(xué)生答一答，進(jìn)行集體評議。（2）組織學(xué)生在教材上畫出圖形的另一半，再和同桌交換檢查。（3）教師對學(xué)生的完成情況予以投影，并集體評議。4.教材第93頁練習(xí)十九第3題。（1）教師：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？（組織學(xué)生說一說，相互交流）（2）教師：能用圓規(guī)、三角板畫一畫這些圖案嗎？（3）組織學(xué)生動手畫一畫、交流畫法。5.教材第93頁練習(xí)十九第4題。（1

22、）組織學(xué)生讀懂題意。（2）組織學(xué)生說一說，互相交流。（3）指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評議。（4）教師：除了教材上拼的四幅圖以外，你還能拼出什么圖案來。 組織學(xué)生嘗試拼圖，議一議，互相交流。【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！菊n后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)后記：第5課時圖形與位置【教學(xué)內(nèi)容】圖形與位置?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生能夠辨認(rèn)方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2.培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距離感。3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.能夠辨認(rèn)方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。2.能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、實(shí)物投影?！厩榫皩?dǎo)入】提問：在小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種確定物體位置的