淺談初中幾何教學中發(fā)散思維的訓練教研論文課題報告經(jīng)驗交流

1、淺談初中幾何教學中發(fā)散思維的訓練教研論文課題報告經(jīng)驗交流 初中階段是學生學習基礎(chǔ)知識的重要階段，這個階段學生所學的知識和培養(yǎng)的思維能力對學生的終生學習能力有至關(guān)重要的影響。 初中數(shù)學學習效果不僅僅影響以后的數(shù)學學習，也會影響物理、化學、生物這些理性學科。幾何是初中數(shù)學學習的重要內(nèi)容，它包含平面幾何和簡單立體幾何。學生在小學階段已經(jīng)學習過簡單的平面幾何，且了解過簡單的立體幾何。在初中數(shù)學階段，幾何進一步深化，知識面拓寬增加菱形、圓柱等復雜的幾何圖形，引入同位角、內(nèi)錯角等概念，深入學習幾何。初中數(shù)學教師在幾何教學過程中，要重點培養(yǎng)學生形成發(fā)散思維，幫助學生理解幾何內(nèi)涵。 一、初中幾何的特點 相較于

2、高中幾何知識，初中的幾何知識很簡單，知識點多。雖然簡單，學生通常都能理解，但是初中的幾何學習不再像小學幾何學習那么淺顯，它不再停留在考查學生對幾何圖形的認識，它要求學生能掌握幾何圖形的特性，學習求規(guī)則和不規(guī)則幾何圖形的面積或體積，對學生的要求更高。 幾何知識對學生的數(shù)學學習極其重要，許多數(shù)學解題方法都與幾何特性相關(guān)，如初中數(shù)學教材中證明勾股定理就是借助直角三角形的特性。因此，初中數(shù)學教師在教學過程中，落實學生的幾何學習極為重要。 二、發(fā)散思維對初中幾何數(shù)學的意義 發(fā)散思維也稱為擴散思維、輻射思維，從字面上理解就是從已知的信息出發(fā)，往不同方向深入思考，不受制于解題模板、思維方式、規(guī)則范疇的限制，

3、尋求更多更優(yōu)的解決辦法。這種思維方式就像一個光源，由一點出發(fā)，向四處發(fā)散，一直延伸，沒有盡頭。 幾何是很巧妙的東西，不僅僅有數(shù)學家研究幾何，物理學家也會研究幾何，幫助解釋許多物理現(xiàn)象，甚至有少數(shù)哲學家研究幾何，探討人生哲理。幾何充滿魅力，深邃而又隱秘，引人不斷深入。 三、發(fā)散思維的培養(yǎng) 培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習研究的一種重要方法。早在三千多年前，我國著名數(shù)學家趙爽在為周髀算經(jīng)做注釋的時候就運用到“弦圖”，他運用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，這是最早的數(shù)形結(jié)合運用。數(shù)形結(jié)合是一種把握數(shù)與形之間的對應關(guān)系，數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學問題的思想。常見的數(shù)形結(jié)合類

4、問題分為兩種，以數(shù)解形和以形解數(shù)。初中數(shù)學教材中，完全平方式、平方差等公式都是運用數(shù)形結(jié)合方法推導出來的。運用數(shù)形結(jié)合方法，化“無形”為“有形”，變“靜”為“動”。直觀性強、具體形象。數(shù)形結(jié)合是解題過程，也是促進學生抽象與形象思維同時運用的過程，有利于培養(yǎng)學生的觀察力和想象力。 在課堂上鼓勵學生積極思考。目前，大多數(shù)的數(shù)學課堂教學模式依舊是教師在講臺上講，學生在下面聽、記，課堂的主體還是教師。要培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，那么一定要把課堂的主體還給學生。教師在課堂上，要留出時間給學生思考，鼓勵學生大膽提出自己心中的疑惑和想法。講解題目時，教師不要直接把解題思路告訴學生，引導學生從不同角度解題，尋找更優(yōu)

5、的解題方法。 設(shè)置學習小組。每個人的想法千奇百怪，眾人拾柴火焰高，一群人在一起討論，總是會有不同的方法出現(xiàn)。在數(shù)學教學過程中，教師可以嘗試設(shè)置學習小組，安排任務(wù)給小組討論完成。教師在分配小組時不能把學習好的學生分在一個組，其他學習不好的學生分在一組。 教師在分配時，最好把學習成績不同、性格差異大的學生分在一個小組，一個小組的人數(shù)控制在6至7個。在學生討論的時候，教師可以在一旁觀察，適時地指點引導，但是不要干擾他們的思路。 發(fā)散思維是數(shù)學研究過程的一種重要思想方式，隨著新課改的推進，發(fā)散思維方式被強調(diào)，越來越多的初中數(shù)學教師采用發(fā)散思維方式。發(fā)散思維，問題從不同角度切入，使之直接具體展現(xiàn)給學生，幫助學生理解，也吸引了學生注意力。初中生的思維能力還是相對比較弱的，空間想象力