影像匹配的基本算法

1、影像匹配的基本算法影像匹配的基本算法攝影測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)（下）（下）第三第三章章遙感信息工程學(xué)院遙感信息工程學(xué)院 攝影測(cè)量教研室攝影測(cè)量教研室n基于像方的匹配算法基于像方的匹配算法 n基于物方的匹配算法基于物方的匹配算法n影像匹配的精度影像匹配的精度主要內(nèi)容主要內(nèi)容 數(shù)字影像匹配基本算法數(shù)字影像匹配基本算法影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅（或多影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅（或多幅）影像之間識(shí)別同名點(diǎn)幅）影像之間識(shí)別同名點(diǎn) 常見的五種基本匹配算法常見的五種基本匹配算法 同名點(diǎn)的確定是以同名點(diǎn)的確定是以匹配測(cè)度匹配測(cè)度為基礎(chǔ)為基礎(chǔ) )(ijgG)(ijgG相關(guān)函數(shù)（矢量數(shù)積）相關(guān)函數(shù)（矢量數(shù)積） Dyxdxdyq

2、ypxgyxgqpR),(),(),(),( R（ p0, q0） R（p, q）（ pp0， qq0） n若若 R R（ p p0 0, q, q0 0） R R（p, qp, q）（）（ p p p p0 0， q q q q0 0），則），則 p p0 0, q, q0 0為搜索區(qū)影像相對(duì)為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)。對(duì)于一維相于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有關(guān)應(yīng)有q q 0 0。cjriminjjiggrcR ,11,),(),(),(00rcRrcR),(00ccrr若若n則則c0, r0為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)。對(duì)于一

3、維相關(guān)應(yīng)像的位移行、列參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有有r 0。 離散灰度數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)函數(shù)的估計(jì)公式為離散灰度數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)函數(shù)的估計(jì)公式為 NijiyxYXR1)(n相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值即矢量相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值即矢量X與與Y的數(shù)積的數(shù)積 n在在N維空間維空間 y1，y2，,yN中，中，R是是y1，y2，,yN的線性函數(shù)的線性函數(shù) max1NijiyxRn它是它是N維空間的一個(gè)超平面。當(dāng)維空間的一個(gè)超平面。當(dāng)N=2時(shí)時(shí) R x1yl x2y2 （X Y） |X| |Y|cos max |Y|cos max n相關(guān)函數(shù)最大相關(guān)函數(shù)最大（即矢量（即矢量X與與Y的數(shù)積最大）的數(shù)積最大）等價(jià)于矢量等價(jià)于矢量Y在在X上的投影

4、最大上的投影最大 協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）DyxdxdyqypxgEqypxgyxgEyxgqpC),(),(),(),(),(),(DyxdxdyyxgDyxgE),(),(1).(DyxdxdyqypxgDqypxgE),(),(1),(若若C（p0, q0） C（p, q）（）（ p p0， q q0），則），則 p0, q0為搜索區(qū)影像相為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)。對(duì)于對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有一維相關(guān)應(yīng)有q 0。 )()(),(,11,ggggrcCcjriminjjiminjcjrircgnmg11,1minjjignmg11,1 C

5、 C（c c0 0, r, r0 0） C C（c, rc, r）（）（ c c c c0 0， r r r r0 0）則則c0, r0為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)的位移行、列參數(shù) NiNijijiyxyyxxYXC11)()(n協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)值即矢量的數(shù)積協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)值即矢量的數(shù)積n C C是在的投影與的長(zhǎng)之積，因而協(xié)方差是在的投影與的長(zhǎng)之積，因而協(xié)方差測(cè)度等價(jià)于在上投影最大，測(cè)度等價(jià)于在上投影最大，maxCn在二維空間中是平行于（或在二維空間中是平行于（或E）的一條）的一條直線直線 n減去信號(hào)的均值等于去掉其直流分量。因而當(dāng)兩影像的灰度強(qiáng)度

6、平均相差一個(gè)常量時(shí)，應(yīng)用協(xié)方差測(cè)度可不受影響。相關(guān)系數(shù)（矢量夾角）相關(guān)系數(shù)（矢量夾角） ),(),(),(qpCCqpCqpggggDyxggdxdyyxgEyxgC),(2),(),(DyxggdxdyqypxgEqypxgqpC),(2),(),(),( 若（p0, q0） （p, q）（ pp0， qq0），則 p0, q0為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有q 0。minjminjcrcjrijiminjcjrijiggggggggrc11112,2,11,)()()(),(minjcjrircgnmg11,1minjjignmg11,1相關(guān)系數(shù)的實(shí)用公式為：相關(guān)系

7、數(shù)的實(shí)用公式為：minjminjminjcjricjriminjjijiminjminjcjriminjjicjrijignmggnmgggnmggrc1111211,2211,21111,11,)(1)(1)( )(1)(),(coscos)( YXYXYXYXn 相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值最大，等價(jià)于矢量相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值最大，等價(jià)于矢量X與與y的夾角最小的夾角最小 1n取值范圍滿足取值范圍滿足 相關(guān)系數(shù)是灰度線性變換的不變量相關(guān)系數(shù)是灰度線性變換的不變量NiiiNiiiyyxxyyxx1221)()()(baYYNiNiiiNiiiyyxxyyxx11221)()()(即灰度矢量經(jīng)線性變換后相關(guān)即灰

8、度矢量經(jīng)線性變換后相關(guān)系數(shù)是不變的系數(shù)是不變的 NiNiiiNiiibyabayxxbyabayxx11221)()()()(差平方和（差矢量模）差平方和（差矢量模） dxdyqypxgyxgqpSDyx2),(2 ),(),(),(2,11,2)(),(cjriminjjiggrcS 若S2（c0, r0） S2（c, r），則c0, r0為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有r 0。 NiiiNNyxyxyxyxYXS12222221122)()()()(n兩影像窗口灰度差的平方和即灰度向兩影像窗口灰度差的平方和即灰度向量量X與與Y之差矢量之差矢量 故差平方和最小等

9、于故差平方和最小等于N N維空間點(diǎn)維空間點(diǎn)Y Y與點(diǎn)與點(diǎn)X X之距離最小。當(dāng)之距離最小。當(dāng)N N2 2時(shí)，時(shí)，min)()(2222112yxyxSn二維平面上以（二維平面上以（x1，y2）為中心、邊長(zhǎng)）為中心、邊長(zhǎng)為、對(duì)角線與坐標(biāo)軸平行的一個(gè)正方形為、對(duì)角線與坐標(biāo)軸平行的一個(gè)正方形 n二維平面上的一個(gè)圓二維平面上的一個(gè)圓 差絕對(duì)值和（差矢量分量絕對(duì)值和）差絕對(duì)值和（差矢量分量絕對(duì)值和） dxdyqypxgyxgqpSDyx),(),(),(),( minjcjrijiggrcS11,),(離散灰度數(shù)據(jù)差絕對(duì)值和的計(jì)算公式為離散灰度數(shù)據(jù)差絕對(duì)值和的計(jì)算公式為 若S（c0, r0） S（c, r

10、）（ cc0， rr0），則c0, r0為搜索區(qū)影像相對(duì)于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)。對(duì)于一維相關(guān)應(yīng)有r 0。NiiiNNyxyxyxyxS12211n兩影像窗口灰度差絕對(duì)值和即灰度矢兩影像窗口灰度差絕對(duì)值和即灰度矢量量X X與與Y Y之差矢量之分量的絕對(duì)值之和之差矢量之分量的絕對(duì)值之和n當(dāng)當(dāng)N=2時(shí)，時(shí)， min2211yxyxS基于物方的影像匹配（基于物方的影像匹配（VLL法）法） n影像匹配的目的是提取物體的幾何 信息，確定其空間位置，n能夠直接確定物體表面點(diǎn)空間三維坐標(biāo)的影像匹配方法得到了研究，這些方法也被稱為“地面元影像匹配” n在物方有一條在物方有一條鉛垂線軌跡，鉛垂線軌跡，它在影

11、像上的它在影像上的投影是一直線。投影是一直線。就是說就是說VLLVLL與地與地面交點(diǎn)面交點(diǎn)A A在影像在影像上的構(gòu)像必定上的構(gòu)像必定位于相應(yīng)的位于相應(yīng)的“投影差投影差”上。上。鉛垂線軌跡法（鉛垂線軌跡法（VLLVertical Line Locus 地地面面AVLLVLL法影像匹配示意圖法影像匹配示意圖A?在鉛垂在鉛垂線上線上地面地面An那一個(gè)點(diǎn)那一個(gè)點(diǎn)正確？正確？具體步驟具體步驟n給定地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)（X，Y） 與近似最低高程Zmin。n ZiZminiZ 高程搜索步距Z可由所要求的高程精度確定)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(3

12、33222333111333222333111ssssssissssssissssssissssssiZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx n計(jì)算左右像坐標(biāo)計(jì)算左右像坐標(biāo)（xi, yi）與（）與（xi”，yi”）： n分別以（xi, yi）與（xi”，yi”）為中心在左右影像上取影像窗口，計(jì)算其匹配測(cè)度，如相關(guān)系數(shù)pi。 n將i的值增加1，重復(fù)（2），（3）兩步，得到0，1，2，n取其最大者k： k max0，1，2，nn還可以利用k及其相鄰的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)擬合一拋物線，以

13、其極值對(duì)應(yīng)的高程作為A點(diǎn)的高程，以進(jìn)一步提高精度，或以更小的高程步距在一小范圍內(nèi)重復(fù)以上過程。圖5-3-7 相關(guān)系數(shù)拋物線擬合 影像匹配（相關(guān)）即使影像匹配（相關(guān)）即使在定位到在定位到整像素整像素的情況的情況下，其理論精度也可達(dá)下，其理論精度也可達(dá)到大約到大約0.30.3像素像素的精度。的精度。影像匹配精度影像匹配精度 n影像相關(guān)是左影像為目標(biāo)區(qū)與右影像上搜索區(qū)內(nèi)相對(duì)應(yīng)的相同大小的一影像相比較，求得相關(guān)系數(shù)，代表各窗口中心像素的中央點(diǎn)處的匹配測(cè)度 整像素相關(guān)的精度整像素相關(guān)的精度 半個(gè)像素半個(gè)像素2222)(dxxxx02,/1)(xx29. 0 x整像素相關(guān)的精度整像素相關(guān)的精度 n誤差服從內(nèi)的均勻分布（誤差服從內(nèi)的均勻分布（ 為像素大小）為像素大?。?1222x用相關(guān)系數(shù)的拋物線擬合提高相關(guān)精度用相關(guān)系數(shù)的拋物線擬合