初二數(shù)學(xué)：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析

1、初二數(shù)學(xué)：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析編者按：小編為大家收集了初二數(shù)學(xué)：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析，供大家參考，希望對大家有所幫助!初二數(shù)學(xué)一元二次方程實數(shù)根錯例剖析例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是()(A)x2+2x+3=0(B)x2-2x+3=0(c)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=0錯答：B正解：C錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2,極易誤選B,又考慮到方程有實數(shù)根，故由可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。例2若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是()(A)k(B)0(c)-10(D)-10錯解：B正解：D錯因剖析：漏掉了方

2、程有實數(shù)根的前提是例3(2019廣西中考題)已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。錯解:由=(-2)2-4(1-2k)(-1)=-4k+80得2又;k+10k-1。即k的取值范圍是-12錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k0這個前提。事實上，當(dāng)1-2k=0即k=時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋豢赡苡袃蓚€實根。正解：-12且k例4(2019山東太原中考題)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值。錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2+1,x12+

3、x22=(x1+x2)2-2x1x2=-(2m+1)2-2(m2+1)=2m2+4m-1又x12+x22=152m2+4m-1=15m1=-4m2=2錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式40。因為當(dāng)m=-4時，方程為x2-7x+17=0,此時=(-7)2-4171=-190，方程無實數(shù)根，不符合題意。正解：m=2例5已知二次方程x2+3x+a=0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。錯解：.方程有整數(shù)根，=9-4a0，則a2.25又二飛是非負(fù)數(shù)，a=1或a=2令a=1,貝Ux=-3,舍去；令a=2,貝Ux1=-1、x2=-2方程的整數(shù)根是x1=-1，x2=-2錯因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a=0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3=0，x4=-3正解：方程的整數(shù)根是x1=-1，x2=-2，x3=0，x4=-3以上就是