霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計(jì)摘要：隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的迅速發(fā)展，霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量已成為研究半導(dǎo)體材料的主要方法之一。本文主要通過實(shí)驗(yàn)測量半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率可以判斷材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。關(guān)鍵詞：霍爾系數(shù)，電導(dǎo)率，載流子濃度。1 引言【實(shí)驗(yàn)背景】 置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加的橫向電場，稱為霍爾效應(yīng)。 如今，霍爾效應(yīng)不但是測定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且隨著電子技術(shù)的發(fā)展，利用該效應(yīng)制成的霍爾器件，由于結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬（高達(dá)10GHz）、壽命長、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于非電量測量、自動(dòng)控制和信息處

2、理等方面。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 通過實(shí)驗(yàn)掌握霍爾效應(yīng)基本原理，了解霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)；2 學(xué)會測量半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率、遷移率等參數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)；3 學(xué)會用“對稱測量法”消除副效應(yīng)所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的實(shí)驗(yàn)方法。 4 學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場分布。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理【實(shí)驗(yàn)原理】一、霍爾效應(yīng)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖1所示。當(dāng)載流子所受的橫電場力與洛侖茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有圖1

3、. 霍爾效應(yīng)原理示意圖，a）為N型（電子） b）為P型（孔穴）fefmv-eEHA/ABCISVmA+eEHfefmvIS 其中EH稱為霍爾電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 比例系數(shù)RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)。1 由RH 的符號（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。2 由RH求載流子濃度n，即 （4）3 結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系 （5）即，測出值即可求。電導(dǎo)率可以通過在零磁場下，測量B、C電極間的電位差為VBC，由下式求得。 （6）二、實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法：在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同

4、時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測得的霍爾電極A、A之間的電壓為VH與各副效應(yīng)電壓的疊加值，因此必須設(shè)法消除。（1）不等勢電壓降V0如圖2所示，由于測量霍爾電壓的A、A兩電極不可能絕對對稱地焊在霍爾片的兩側(cè)，位置不在一個(gè)理想的等勢面上，Vo可以通過改變Is的方向予以消除。（2）愛廷豪森效應(yīng)熱電效應(yīng)引起的附加電壓VE圖2圖3構(gòu)成電流的載流子速度不同，又因速度大的載流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一側(cè)溫度高于另一側(cè)。電極和半導(dǎo)體之間形成溫差電偶,這一溫差產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢VE，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延好森效應(yīng)來不及建立，可以減小測量誤差。（3）能斯托效應(yīng)熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓V

5、N在半導(dǎo)體試樣上引出測量電極時(shí),不可能做到接觸電阻完全相同。當(dāng)工作電流Is通過不同接觸電阻時(shí)會產(chǎn)生不同的焦耳熱,并因溫差產(chǎn)生一個(gè)溫差電動(dòng)勢,結(jié)果在Y方向產(chǎn)生附加電勢差VN，這就是能斯脫效應(yīng)。而VN的符號只與B的方向有關(guān)，與Is的方向無關(guān)，因此可通過改變B的方向予以消除。（4）里紀(jì)勒杜克效應(yīng)熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓VRL因載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，由能斯脫效應(yīng)產(chǎn)生的X方向熱擴(kuò)散電熱電流也有愛廷豪森效應(yīng)，在Z的方向磁場B作用下，將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度，此溫差在Y方向產(chǎn)生附加溫差電動(dòng)勢VRL。VRL的符號只與B的方向有關(guān)，亦能消除。 當(dāng)（+IS、+B）時(shí) V1 = VH +VO +VN +VRL

6、 +VE 當(dāng)（+IS、-B）時(shí) V2 =-VH +VO -VN -VRL -VE 當(dāng)（-IS、-B） 時(shí) V3 =VH -VO -VN -VRL +VE 當(dāng)（-IS、+B）時(shí) V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE求以上四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4可得（7）由于VE符號與IS和B兩者方向關(guān)系和VH是相同的，故無法消除，但在非大電流，非強(qiáng)磁場下，VH VE，因此VE可略而不計(jì)，所以霍爾電壓為： （8）此方法稱為“對稱測量法”。三、利用霍爾效應(yīng)原理測量磁場利用霍爾效應(yīng)測量磁場是霍爾效應(yīng)原理的典型應(yīng)用。若已知材料的霍爾系數(shù)RH，根據(jù)（3）式，通過測量霍爾電壓VH，即可測得磁場。其關(guān)系式是

7、： （9）四、長直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對于長度為2L,匝數(shù)為N,半徑為R的螺線管離開中心點(diǎn)x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（10）其中N/A2，為真空磁導(dǎo)率；，為單位長度的匝數(shù)，對于“無限長”螺線管,，所以【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 恒定磁場，保持IM不變（可取IM=0.50A），測繪VHIS曲線（IS取0.50，1.00,1.50，4.00mA）2. 恒定工作電流，保持IS不變（取IS=3.00mA），測繪VHIM曲線（IM取0.100，0.200，0.500A）3. 在零磁場下（即IM=0），測量VBC（即）。（IS取0.10，0.20，0.301.00mA）4. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測得的霍爾

8、樣品的霍爾系數(shù)RH（或霍爾元件的靈敏度KH），測量亥姆霍茲線圈單邊水平方向磁場分布（測試條件IS=3.00mA，IM=0.500A），測量點(diǎn)不得少于八點(diǎn)（不等步長），以線圈中心連線中點(diǎn)為相對零點(diǎn)位置，作BX分布曲線，另外半邊在作圖時(shí)可按對稱原理補(bǔ)足。5.測量通電螺線管軸向磁場分布。用長直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值作為標(biāo)準(zhǔn)值來校準(zhǔn)或測定霍爾傳感器的靈敏度，（霍爾傳感器的靈敏度KH值見儀器標(biāo)注）調(diào)節(jié)IM為500mA，調(diào)節(jié)Is為4.00mA，測量螺線管拉桿上刻度尺為X=0cm開始至X=28cm結(jié)束，且移動(dòng)步長為1cm。 【實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和結(jié)論】VHIS實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)記錄 IM=0.500A

9、IS(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B -IS+B -IS0.501.06-0.970.98-1.071.021.002.11-1.941.94-2.112.0251.503.15-2.882.89-3.153.01752.004.21-3.843.84-4.214.0252.505.25-4.794.80-5.245.023.006.31-5.745.75-6.316.02753.507.35-6.706.72-7.347.0275在excel中，線性擬合直線斜率k=2.0021。k=KH*B , 所以KH=k/B=2.00214

10、2857*103/11.25=177.97mv/mA*T,RH=KH*d=0.03559m*mv/mA*T,n=1/(RH*e)=1.756*1020mA*T/(m*mv*C)VHIM實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)記錄 IS=3.00mAIM(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B -IS+B -IS0.1001.48-0.920.92-1.481.20.2002.69-2.122.12-2.692.4050.3003.90-3.323.33-3.903.61250.4005.11-4.544.55-5.104.8250.5006.31-5.745.74-

11、6.316.025 在excel中，線性擬合直線斜率k=12.07。k=KH*22.5*Is , 所以KH=k/Is*22.5=12.07*103/3*22.5=178.8mv/mA*,RH=KH*d=0.03576m*mv/mA*Tn=1/(RH*e)=1.748*1020mA*T/(m*mv*C) VBC測量數(shù)據(jù) IM=0mAIS(mA)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00VBC(mV)80163236314394471547622703775 在excel中，線性擬合直線斜率k=0.00129.電導(dǎo)率：=k*l/s=6.47mA/m*mv. 雙

12、線圈磁場分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）0461016203454V1(mv)6.376.296.136.035.174.882.370.38V2(mv)-5.74-5.75-5.58-5.47-4.61-4.34-1.82-0.17V3(mv)5.755.755.595.484.614.341.820.17V4(mv)-6.31-6.28-6.12-6.02-5.16-4.88-2.37-0.37VH(mv)6.02756.01755.8555.754.894.612.0950.545B(mT)11.2811.2611.0110.769.158.623.921.02

13、 通電螺線管磁場分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）010203040506070V1(mv)3.413.413.403.393.373.333.233.12V2(mv)-2.80-2.79-2.78-2.77-2.75-2.71-2.64-2.50V3(mv)2.812.802.792.782.762.722.652.51V4(mv)-3.40-3.40-3.39-3.38-3.36-3.32-3.25-3.11VH(mv)3.1053.103.093.083.063.052.942.81B(mT)理論值6.0845.8485.825.815.7725.7535.5465.300【實(shí)驗(yàn)遇到的問題及解決的方法】無法一開始就知道通電螺線管的中心處處于哪個(gè)位置。需要自己移動(dòng)霍爾片觀測哪個(gè)位置的霍爾電壓最大，來確定通電螺線管的中心位置。三、實(shí)驗(yàn)小結(jié)【體會或收獲】了解了霍爾效應(yīng)測量磁場的