霍爾效應實驗報告

1、 霍爾效應與應用設(shè)計摘要：隨著半導體物理學的迅速發(fā)展，霍爾系數(shù)和電導率的測量已成為研究半導體材料的主要方法之一。本文主要通過實驗測量半導體材料的霍爾系數(shù)和電導率可以判斷材料的導電類型、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。關(guān)鍵詞：霍爾系數(shù)，電導率，載流子濃度。1 引言【實驗背景】 置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加的橫向電場，稱為霍爾效應。 如今，霍爾效應不但是測定半導體材料電學參數(shù)的主要手段，而且隨著電子技術(shù)的發(fā)展，利用該效應制成的霍爾器件，由于結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應寬（高達10GHz）、壽命長、可靠性高等優(yōu)點，已廣泛用于非電量測量、自動控制和信息處

2、理等方面。【實驗目的】1 通過實驗掌握霍爾效應基本原理，了解霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)；2 學會測量半導體材料的霍爾系數(shù)、電導率、遷移率等參數(shù)的實驗方法和技術(shù)；3 學會用“對稱測量法”消除副效應所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的實驗方法。 4 學習利用霍爾效應測量磁感應強度B及磁場分布。二、實驗內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理【實驗原理】一、霍爾效應原理霍爾效應從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖1所示。當載流子所受的橫電場力與洛侖茲力相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，故有圖1

3、. 霍爾效應原理示意圖，a）為N型（電子） b）為P型（孔穴）fefmv-eEHA/ABCISVmA+eEHfefmvIS 其中EH稱為霍爾電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 比例系數(shù)RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)。1 由RH 的符號（或霍爾電壓的正負）判斷樣品的導電類型。2 由RH求載流子濃度n，即 （4）3 結(jié)合電導率的測量，求載流子的遷移率。電導率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系 （5）即，測出值即可求。電導率可以通過在零磁場下，測量B、C電極間的電位差為VBC，由下式求得。 （6）二、實驗中的副效應及其消除方法：在產(chǎn)生霍爾效應的同

4、時，因伴隨著多種副效應，以致實驗測得的霍爾電極A、A之間的電壓為VH與各副效應電壓的疊加值，因此必須設(shè)法消除。（1）不等勢電壓降V0如圖2所示，由于測量霍爾電壓的A、A兩電極不可能絕對對稱地焊在霍爾片的兩側(cè)，位置不在一個理想的等勢面上，Vo可以通過改變Is的方向予以消除。（2）愛廷豪森效應熱電效應引起的附加電壓VE圖2圖3構(gòu)成電流的載流子速度不同，又因速度大的載流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一側(cè)溫度高于另一側(cè)。電極和半導體之間形成溫差電偶,這一溫差產(chǎn)生溫差電動勢VE，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延好森效應來不及建立，可以減小測量誤差。（3）能斯托效應熱磁效應直接引起的附加電壓V

5、N在半導體試樣上引出測量電極時,不可能做到接觸電阻完全相同。當工作電流Is通過不同接觸電阻時會產(chǎn)生不同的焦耳熱,并因溫差產(chǎn)生一個溫差電動勢,結(jié)果在Y方向產(chǎn)生附加電勢差VN，這就是能斯脫效應。而VN的符號只與B的方向有關(guān)，與Is的方向無關(guān)，因此可通過改變B的方向予以消除。（4）里紀勒杜克效應熱磁效應產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓VRL因載流子的速度統(tǒng)計分布，由能斯脫效應產(chǎn)生的X方向熱擴散電熱電流也有愛廷豪森效應，在Z的方向磁場B作用下，將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度，此溫差在Y方向產(chǎn)生附加溫差電動勢VRL。VRL的符號只與B的方向有關(guān)，亦能消除。 當（+IS、+B）時 V1 = VH +VO +VN +VRL

6、 +VE 當（+IS、-B）時 V2 =-VH +VO -VN -VRL -VE 當（-IS、-B） 時 V3 =VH -VO -VN -VRL +VE 當（-IS、+B）時 V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE求以上四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4可得（7）由于VE符號與IS和B兩者方向關(guān)系和VH是相同的，故無法消除，但在非大電流，非強磁場下，VH VE，因此VE可略而不計，所以霍爾電壓為： （8）此方法稱為“對稱測量法”。三、利用霍爾效應原理測量磁場利用霍爾效應測量磁場是霍爾效應原理的典型應用。若已知材料的霍爾系數(shù)RH，根據(jù)（3）式，通過測量霍爾電壓VH，即可測得磁場。其關(guān)系式是

7、： （9）四、長直通電螺線管軸線上磁感應強度根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對于長度為2L,匝數(shù)為N,半徑為R的螺線管離開中心點x處的磁感應強度為（10）其中N/A2，為真空磁導率；，為單位長度的匝數(shù)，對于“無限長”螺線管,，所以【實驗內(nèi)容】1. 恒定磁場，保持IM不變（可取IM=0.50A），測繪VHIS曲線（IS取0.50，1.00,1.50，4.00mA）2. 恒定工作電流，保持IS不變（取IS=3.00mA），測繪VHIM曲線（IM取0.100，0.200，0.500A）3. 在零磁場下（即IM=0），測量VBC（即）。（IS取0.10，0.20，0.301.00mA）4. 根據(jù)實驗所測得的霍爾

8、樣品的霍爾系數(shù)RH（或霍爾元件的靈敏度KH），測量亥姆霍茲線圈單邊水平方向磁場分布（測試條件IS=3.00mA，IM=0.500A），測量點不得少于八點（不等步長），以線圈中心連線中點為相對零點位置，作BX分布曲線，另外半邊在作圖時可按對稱原理補足。5.測量通電螺線管軸向磁場分布。用長直通電螺線管軸線上磁感應強度的理論計算值作為標準值來校準或測定霍爾傳感器的靈敏度，（霍爾傳感器的靈敏度KH值見儀器標注）調(diào)節(jié)IM為500mA，調(diào)節(jié)Is為4.00mA，測量螺線管拉桿上刻度尺為X=0cm開始至X=28cm結(jié)束，且移動步長為1cm。 【實驗結(jié)果的分析和結(jié)論】VHIS實驗曲線數(shù)據(jù)記錄 IM=0.500A

9、IS(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B -IS+B -IS0.501.06-0.970.98-1.071.021.002.11-1.941.94-2.112.0251.503.15-2.882.89-3.153.01752.004.21-3.843.84-4.214.0252.505.25-4.794.80-5.245.023.006.31-5.745.75-6.316.02753.507.35-6.706.72-7.347.0275在excel中，線性擬合直線斜率k=2.0021。k=KH*B , 所以KH=k/B=2.00214

10、2857*103/11.25=177.97mv/mA*T,RH=KH*d=0.03559m*mv/mA*T,n=1/(RH*e)=1.756*1020mA*T/(m*mv*C)VHIM實驗曲線數(shù)據(jù)記錄 IS=3.00mAIM(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B -IS+B -IS0.1001.48-0.920.92-1.481.20.2002.69-2.122.12-2.692.4050.3003.90-3.323.33-3.903.61250.4005.11-4.544.55-5.104.8250.5006.31-5.745.74-

11、6.316.025 在excel中，線性擬合直線斜率k=12.07。k=KH*22.5*Is , 所以KH=k/Is*22.5=12.07*103/3*22.5=178.8mv/mA*,RH=KH*d=0.03576m*mv/mA*Tn=1/(RH*e)=1.748*1020mA*T/(m*mv*C) VBC測量數(shù)據(jù) IM=0mAIS(mA)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00VBC(mV)80163236314394471547622703775 在excel中，線性擬合直線斜率k=0.00129.電導率：=k*l/s=6.47mA/m*mv. 雙

12、線圈磁場分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）0461016203454V1(mv)6.376.296.136.035.174.882.370.38V2(mv)-5.74-5.75-5.58-5.47-4.61-4.34-1.82-0.17V3(mv)5.755.755.595.484.614.341.820.17V4(mv)-6.31-6.28-6.12-6.02-5.16-4.88-2.37-0.37VH(mv)6.02756.01755.8555.754.894.612.0950.545B(mT)11.2811.2611.0110.769.158.623.921.02

13、 通電螺線管磁場分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）010203040506070V1(mv)3.413.413.403.393.373.333.233.12V2(mv)-2.80-2.79-2.78-2.77-2.75-2.71-2.64-2.50V3(mv)2.812.802.792.782.762.722.652.51V4(mv)-3.40-3.40-3.39-3.38-3.36-3.32-3.25-3.11VH(mv)3.1053.103.093.083.063.052.942.81B(mT)理論值6.0845.8485.825.815.7725.7535.5465.300【實驗遇到的問題及解決的方法】無法一開始就知道通電螺線管的中心處處于哪個位置。需要自己移動霍爾片觀測哪個位置的霍爾電壓最大，來確定通電螺線管的中心位置。三、實驗小結(jié)【體會或收獲】了解了霍爾效應測量磁場的