江蘇省如皋市石莊初級中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬考試試題

1、江蘇省如皋市石莊初級中學(xué)2013屆九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項：1 本試卷共 6 頁，滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回.2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5 毫米黑色字跡的簽 字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置.3 答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效.一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 -2 的倒數(shù)是（）1A -2B2C2D .-22 下列圖形中

2、，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（)3若一個正n邊形的一個外角為 36,則n等于（）A. 4B. 6C. 8D. 104 某校 10 名籃球隊隊員進行投籃命中率測試，每人投籃 10 次，實際測得成績記錄如下表:命中次數(shù)（次）56789人數(shù)（人）14311由上表知，這次投籃測試成績的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）字相對的字是（）A.衛(wèi)B.防C.講D.生6文峰千家惠四月份的利潤是25 萬元，預(yù)計六月份的利潤將達到36 萬元，設(shè)平均每月增長的百分率為X,根據(jù)題意所列方程正確的是()A. 25(1 x)2=36 -25B. 25(12x) = 36C. 25(1 x)2=36D. 25(1 x2) =

3、36A. 6, 6B. 6.5 , 6C. 6, 6.5D. 7, 65 一個正方體的每個面都有一個漢字,其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體中和“毒”講衛(wèi)生-防-病-毒-(第5題)（第7題）7.如圖，AB是OO的直徑，CD是OO的弦，連結(jié)AG AD若/CAB=35,則/ADC勺度數(shù) 為()A. 35B. 45 C. 55D. 65 &從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形（如圖 1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖 2），上述操作所能驗證的等式是（2 2 2A.(ab) =a 2ab+b2 2B. ab= (a+b)(ab)C.(a+b) =a+ 2ab+b2D. a+

4、ab=a(a+b)9 .對任意實數(shù)x,點P（xX-2為一定不在填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11. 4 的平方根為_._312. 分解因式aa=_13.將 0.000258 用科學(xué)記數(shù)法表示為14. 一個扇形的圓心角為 60,它所對的孤長為 2ncm則這個扇形的半徑為cm15.如圖，AB為OO的直徑，弦CDLAB于E,已知CD=12,BE=2,則OO的半徑為 16.若方程x2 2x 2499= 0 的兩根為a,b,貝Ua2-3ab的值為 .17. 一次函數(shù)y二kx，b（其中k,b為常數(shù)，且k工 0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx b = 0的解為 18如圖，/MON300,點A、

5、A、A在射線ON,點B、B、R在射線ABA、AABA均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，在 4X5 的方格中，AB為兩個格點,再選一個格點C,使/ACB為直角，則滿足條件的點C個數(shù)為（）A. 3 B. 4 C. 5D. 6yj-舟(0,1)/|/0 x、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共24 分.不需寫出解答過程，請把答案直接OM上, A1BA、圖I第 10 題第 15 題第17題三角形的邊長記為a2,以此類推。若(第18題)寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.21.（本小題滿分 8 分）中學(xué)生

6、騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為:為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)若調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完 整）:請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1 ）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了 名中學(xué)生家長；（2）將圖補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市 100000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？22.（本小題滿分 8 分）k如圖，已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yxA（1, -k 4）.（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2） 求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo),x b的圖象在第一象限相交于點并根據(jù)圖象三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分

7、請在答題卡指定區(qū)域.內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟）19 .(本小題滿分 10 分)0131(1)計算：(n+3) 2COS60 +()X- (2)820.（本小題滿分 8 分）如圖，AB是OO的直徑，AM BN分別切OO于點A, B, CD交AM BN于點D C, DO平分/ADC（1）求證：CD是OO的切線；（2）若AD=4,BC=9,求OO的半徑R.3x 2解方程23x+2 x2A：無所謂；B：反對；C:贊成）并將23.(本小題滿分 8 分)如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1, 2, 3, 4 四個數(shù)字，小明做了 60 次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：(1)計算上述試驗中

8、“ 4 朝下”的頻率是 _ ；(2)“根據(jù)試驗結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2 朝下的概率是 丄”的說法正確嗎？為3什么？(3)隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹 狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4 的朝卜數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)162014101概率.24.(本小題滿分 8 分)如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，將？DCE沿DE折疊，使點c落在AE邊 上的點F處.(1)求證：AE=BC(2)若AD=5,AB=3,求sin/EDF25.(本題滿分 10 分)某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB/ CD/DAE=370,/CBE=45o,CI=1.3mAB CD之間的距離為 5.1m求AD

9、AB的長.26.(本小題滿分 12 分)如圖 1,將底面為正方形的兩個完全相同的長方體放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注(參考數(shù)據(jù):sin37 = cos53cos37 = sin 53tan37水，速度為v cni/s，直至水面與長方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm與注水時間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示.根據(jù)圖象完成下列問題：(1)_一個長方體的體積是cm；(2) 求圖 2 中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.Vr：n圖2ifs27.（本小題滿分 12 分）如圖，RtABC中，/C= 90,AC= BC=8,DB2,線段DE在AC邊上運動（端點D

10、從點A開始），速度為每秒 1 個單位，當(dāng)端點E到達點C時運動停止.F為DE中點，MH DE交AB于點M MMAC交BC于點N連接DM ME EN設(shè)運動時間為t秒.求證：四邊形MFC是矩形;值;設(shè)四邊形DENh的面積為在運動過程中，若以S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時，求t的E、M N為頂點的三角形與DEM1似，求t的值.D F E第27題圖備用圖28.（本小題滿分 12 分）已知拋物線y = ax2 bx c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,其中A（1 ,0）,政 3,0）,a。，-3）.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線 上運動（點P異于點A,1當(dāng)PBC的面積與ABC

11、的面積相等時，求點P的坐標(biāo)；2如 圖 2，當(dāng)/PCB=ZBCA寸，求直線CP的解析式.如皋初級中學(xué) 2013 年中考第二次模擬考試參考答案、選擇題霉小題3分，共30分）題號12345678910答案DADBBCCBCD二.填空題（每小題3分，共24分）11.+212.a(a+l) ta-l)13”15SX10114.61016.249717.尸118. 22012解答題 （本大題共10小題，共光分）19(1)解=原式=1111 5分 解：方程兩辺同乘以宀1,得（1分、3jr(jr-2)+r；j+2)=3A 12即 4JC=16（4分）經(jīng)檢驗，尸4是原方程的根-f)20（本翳扮號分）證明|過。點

12、作尬丄CD廣意用 切于點丄，丄ADf又TDO平分AWU*sOE=OA *OA為。的半徑， 仞是0。的切綻*（4分）B：過點D作m丄膽于點F, AM,.V分別切。于點4E,.AB 丄衛(wèi) D,且 BLBC,幾四邊形阿 D是矩形，ADBFi ABDFt又BC=,/.FC-9-4-5P AM BN DC分別切OO于點A B,E, DA=DE CBCE DC=A&BC=4+9=13,在RTDFC中,DC=DF+FC,DF二.DC2- FC2=132-52=12,AB=12,OO的半徑R是 6. （8 分）D Xf(3)持反對態(tài)度的家長有I W0r“60%=0j00人. - - 藩分xk二-k4，

13、即k 4 = k. 1分1二k =22 反比例函數(shù)的表達式為yA 1,2.2 分x一次函數(shù)y=xb的圖象經(jīng)過點A 1,22 =1 b二b =1 一次函數(shù)的表達式為y = x，1. 4分y = x 1(2)由2. 5 分jy=_L x消去y，得x2 x -2=021.(本題満分8分)解I (1)調(diào)査究長總數(shù)七 刃十2列;200人|( (2) )持贊成態(tài)度的學(xué)生家按有2(X)-50-120=30人，故統(tǒng)計圖酋:22.(本題滿分 8 分)k解：(1 )已知反比例函數(shù)y經(jīng)過點A(1,-k 4),B F C ND Xf即(x 2)(x T) = 0, x =-2或x=1 y -_1或y=2x =1y =

14、 2點B在第三象限，點B的坐標(biāo)為B(_2, _1)7 分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時,x的取值范圍是X -2或0 :：x :：1. 8分23.(本小題滿分8分)6這種說法是曲溟的.裡60衣試驗中，的頻率為扌并不能悅魔*2朝尸那 這一事件發(fā)生的概率為丄貝齊當(dāng)試驗的總次數(shù)根衣時.事蚌發(fā)生的頻率才僉稔定在相應(yīng)的J事杵發(fā)生的柢率附近分h隨機按算疋四面體兩択，所祈可能出現(xiàn)的結(jié)那如下*1I234i(h 1 1(217 1)1(4Pir(b 2) )2,21(3, 2) V(4 S)A 1L L 3)(2, 3)|(2, 44)4 4) )有10種.24(1)證明心將 A/)C沿 0E 折

15、疊.化扛DCEgHDFE+：) = DFT 四邊形ABCD是矩形二C= LBAD9.AB = CDtADHC,.AZ? = DFTI+ 2=90,2 + 3 -90二乙】= EAFD=9(r/, AAZiPM .m 分二AE = AD化AE = BC8分)在 R個中,磁=3 詡(?=靈佔：3二HE -=4,.-.CEEF =1 在RiACDE中,DE二 /CD?+CE1三 顱ABF E禹 c0AH/RAH 5.1 c八ADsin 37 35舟丄cr Q AHAH 5.1_八由tan 37，得DH6.8.8 分DHtan 37 34在RtBCF中,ZCBF=45o,所以BF=CF=5.1 ,.

16、9 分因為ABFBF=H+DC所以AB=6.8+1.3-5.1=3(m .10 分326、(本題滿分 12 分)解：(1)體積：20X20X25=1000cm.4 分(2)設(shè)線段AB：y=kx+b代入A(10,20)B(35,45)得y=x+10. 8 分；10V=(220) 20解得205 -10)V = (S -400) (45 -20)$ = 600答：注水速度v為 200cni/s,圓柱形水槽的底面積S為 600 cm 12 分27.(本題滿分 12 分)(1)證明： MF _ AC . MFC =90 MN/AC . MFC . FMN =180 . FMN =90 . C =90四

17、邊形MFCN!矩形 .4 分（若先證明四邊形MFC是平行四邊形，得 2 分，再證明它是矩形，得 3 分）解：當(dāng)運動時間為 t 秒時，AD=t F為DE的中點，DE =2 DF 二 EFDE =12 AF =t 1, FC =8 -(t 1) =7 -1.5 分sinJLEDF= &in Z.CDE*分25.（本題滿分 10 分）解：作AHL CD于H,作CF丄AB于F.在RtAHD中,ZADH=37o, i：鈕MB蠱叮乙CDE=匚EDFD F EBNC四邊形MFC是矩形MN = FC =7 -t又 AC 二 BC, . C =90 . A =45在RtAAMF中,MF =AF =t 1 S 二SAMDE SAMNE DE MF 2MN MF11129=22 (t 1)歩(7 -t) (t 1-1t24t 9 Sit24t9i(t -4)2 252 2 2 2當(dāng)t =：4時，S有最大值 .若面積S用梯形面積公式求不扣分)MN/ACZNME ZDEMNMEs DEMNM 二 EMDE - ME 3=12EMNs DEMNM _ EMEM - DE2 EM 二 NM DE在RtAMEF中,ME2二 EF2MF2=1 (t 1)2 1 (t 1)2=2(7-t)解得 t2,t-6(不合題意，舍去) 綜上所述,當(dāng) t 為似