現(xiàn)澆板式樓梯設(shè)計(jì)實(shí)例

1、板式樓梯設(shè)計(jì)一、 板式樓梯板式樓梯是指梯段板為板式結(jié)構(gòu)的樓梯。板式樓梯由梯段板、平臺(tái)板和平臺(tái)梁組成，如圖所示。板式樓梯荷載 傳遞路線(xiàn)為：梯段板平臺(tái)梁墻（柱）。板式樓梯的梯段板為帶有踏步的斜板，兩端支承在平臺(tái)梁上。平臺(tái) 板一端支承在平臺(tái)梁上，另一端支承在樓梯間的墻（或梁）上，平臺(tái)梁兩端支承在樓梯間的墻（或梁、柱）上 板式樓梯梯段板底面平整，外形輕巧、美觀，施工方便，但當(dāng)梯段跨度較大時(shí)，斜板較厚，材料用量較多，所 以一般用于梯段跨度不太大的情況（一般在 3m 以?xún)?nèi)）。圖 板式樓梯的組成1. 梯段板（1）梯段板內(nèi)力計(jì)算梯段板的厚度一般取 h =（1/25 1/30 ）l 0（ l 0為梯段板的計(jì)算跨

2、度） ，常用厚度為 100120mm 。梯段板是一塊帶有踏步的斜板，可近似認(rèn)為簡(jiǎn)支于上、下平臺(tái)梁上，梯段板的計(jì)算跨度可取其凈跨， 其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。g+ql 0 = l n梯段板的計(jì)算簡(jiǎn)圖由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，斜置簡(jiǎn)支構(gòu)件的跨中彎矩可按平置構(gòu)件計(jì)算，跨長(zhǎng)取斜構(gòu)件的水平投影長(zhǎng)度，故梯段斜板可 簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的水平板計(jì)算。由于板的兩端與平臺(tái)梁為整體連接，考慮梁對(duì)板的約束作用，板的跨中彎矩相對(duì)于簡(jiǎn)支構(gòu)件有所減少，故跨中最大彎矩一般可按沿水平方向單位長(zhǎng)度上的恒荷載、活荷載設(shè)計(jì)值；M max 1 （g q）l 02計(jì)算， 其中 g、q為作用在梯段板上的10l0 為梯段板的計(jì)算跨度，設(shè)計(jì)時(shí)取l0 l n ，

3、l n為梯段板凈跨的水平投影長(zhǎng)度。為了滿(mǎn)足建筑使用要求，有時(shí)采用折線(xiàn)形梯段板，折線(xiàn)形梯段板的梯段荷載和平臺(tái)荷載有所差別，但差別不大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似取梯段荷載和平臺(tái)荷載中的較大值來(lái)計(jì)算跨中彎矩，從而計(jì)算出梯段配筋。折線(xiàn)形梯段 板的荷載及計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖。圖 折線(xiàn)形梯段板的荷載（ 2）梯段板鋼筋配置梯段斜板中的受力鋼筋按跨中最大彎矩計(jì)算求得， 并沿跨度方向布置。 為考慮支座連接處實(shí)際存在的負(fù)彎矩，防止混凝土開(kāi)裂，在支座處板面應(yīng)配置適量負(fù)筋，一般不小于8200 ，其伸出支座長(zhǎng)度為 ln /4（ ln 為梯段板水平方向凈跨度）。在垂直受力鋼筋的方向應(yīng)設(shè)置分布鋼筋，分布鋼筋應(yīng)位于受力筋的 內(nèi)側(cè)，并要求

4、每踏步內(nèi)至少1 8。梯段板鋼筋布置見(jiàn)圖。圖 板式樓梯梯段板配筋 折線(xiàn)形梯段板曲折處形成內(nèi)折角，若鋼筋沿內(nèi)折角連續(xù)配置，則此處受拉鋼筋將產(chǎn)生較大的向外的合力，可能 使該處混凝土保護(hù)層剝落，鋼筋被拉出而失去作用。因此，在折線(xiàn)形梯段的內(nèi)折角處，受力鋼筋不應(yīng)連續(xù)穿過(guò) 內(nèi)折角，而應(yīng)將鋼筋斷開(kāi)并分別予以錨固，如圖所示。圖 折線(xiàn)形梯段板內(nèi)折角處鋼筋配置2. 平臺(tái)板平臺(tái)板兩端支承在墻或梁上，一般按單向板（當(dāng)板為四邊支承時(shí)也可能是雙向板）計(jì)算。當(dāng)板的兩邊均與梁整1 體連接時(shí)，考慮梁對(duì)板的約束作用，板的跨中彎矩可按 M 1 （g q）l02 計(jì)算；當(dāng)板的一邊與梁整體連接而另一101 邊支承在墻上時(shí)，板的跨中彎矩則

5、應(yīng)按 M （g q）l02 計(jì)算， l0 為平臺(tái)板的計(jì)算跨度。83. 平臺(tái)梁 平臺(tái)梁上的荷載除自重外，還承受梯段板和平臺(tái)板傳來(lái)的均布荷載。平臺(tái)梁通常按簡(jiǎn)支梁計(jì)算，其截面高度一 般取 h l0 /12（ l0為平臺(tái)梁的計(jì)算跨度），其他構(gòu)造要求與一般梁相同。平臺(tái)梁內(nèi)力計(jì)算時(shí)可不考慮梯段板之 間的空隙，即荷載按全跨滿(mǎn)布考慮，并可近似按矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算。二、 整體式樓梯設(shè)計(jì)實(shí)例 某辦公樓樓梯為現(xiàn)澆板式樓梯，踏步尺寸 b h =280mm × 150mm ，樓梯的結(jié)構(gòu)平面布置圖及剖面圖如圖所示。 作用于樓梯上的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk 3. 5 kN/m 2（組合值系數(shù)為），樓梯踏步面層為30mm

6、 厚水磨石（ m2），底面為 20mm 厚混合砂漿抹灰（ 17kN/m 3）。混凝土采用 C30，平臺(tái)梁中受力鋼筋鋼筋采用HRB400 級(jí)，其余鋼筋采用 HPB300 級(jí)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試設(shè)計(jì)該板式樓梯?！窘狻?1.梯段板 TB-1 計(jì)算（ 1） 確定板厚和計(jì)算跨度 梯段板計(jì)算跨度取 l0 ln 2.8 m梯段板厚 h =（ 1/30 1/25 ） l 0 =（ 1/30 1/25 ）× 2800=93 112mm ，取 h 100mm 。圖 樓梯結(jié)構(gòu)布置及剖面圖圖 樓梯踏步詳圖（2）荷載計(jì)算梯段板的傾斜角度15028028.180 ， cos0.881水磨石面層 三角形踏步自重

7、100 厚梯段斜板20 厚板底抹重恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.28 0.150.281.0 0.651.00 kN/m1.0 10.28 0.15 25 1.88kN/m0.28 21.00.10 25 2.84 kN/m0.8811.0 0.02 17 0.39 kN/m0.881g k 1.00 1.88 2.83 0.39 =m梯段板取 b =1000mm 寬板帶作為計(jì)算單元，荷載計(jì)算時(shí)的樓梯踏步詳圖見(jiàn)圖活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk = × =m可變荷載效應(yīng)控制 g q=× +× = kN/m 永久荷載效應(yīng)控制 g q=× +×× = kN/m 故取總

8、荷載設(shè)計(jì)值 g q= kN/m（ 3） 彎矩計(jì)算 梯段斜板兩端均與梁整澆，考慮梁對(duì)板的約束作用，跨中最大彎矩為：12 12M (g q)l0212.23 2.82 9.59 kN m100 104) 配筋計(jì)算h0 h 20 100 20 = 80mmM1 fcbh029.59 1061.0 14.3 1000 8020.1051 1 2 s 1 1 2 0.105 0.111 b 0.576As1 f c bh0fy1.0 14.3 0.111 1000 80270470 mm 2ft / f yv =× 270=%>%，故取 min =%minbh=%× 1000&

9、#215; 100=240mm受力鋼筋選用 8100（ As =503mm 2），分布鋼筋選用 82502. 平臺(tái)板 TB-2 計(jì)算（ 1） 確定板厚和計(jì)算跨度 取平臺(tái)板板厚 h=80mm ，其長(zhǎng)邊與短邊比值 3300/1550>2 ，可按單向板設(shè)計(jì)。（ 2） 荷載計(jì)算（取 b=1000mm 寬板帶作為計(jì)算單元）水磨石面層 1.0 0.65 0. 65 kN/m80 厚平臺(tái)板 1.0 0.08 25 2.00 kN/m20 厚板底抹灰 1.0 0.02 17 0.34 kN/m恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk 0.65 2.00 0.34 =m可變荷載效應(yīng)控制g q= × +×= k

10、N/m永久荷載效應(yīng)控制gq=× +×× =m故取總荷載設(shè)計(jì)值 gq= kN/m（ 3） 彎矩計(jì)算平臺(tái)板一端與梁整體連接，一端支承在墻體上活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk =× =m由表可得板的計(jì)算跨度為：l0 l n h 1550 120 80221470 mm< l0 lna 1550 120 120 1490 mm22取 l0 1470 mm平臺(tái)板一端與梁整體連接，一端支承在墻體上，跨中最大彎矩為：12 12M （g q）l 28.49 1.472 2.29kN m80 8（ 4） 配筋計(jì)算h0 h 20 80 20 =60mmM1 fcbh022.29 10

11、621.0 14.3 1000 6020.0441 1 2 s 1 1 2 0.044 0.045 b 0.576As143 mm 21.0 14.3 0.045 1000 60270Asmin bh =%× 1000× 80=192mm 2，取 As =192mm 2受力鋼筋選用 6140（ As =202mm 2），分布鋼筋選用 62503. 平臺(tái)梁 TL-1 計(jì)算（ 1） 截面尺寸和計(jì)算跨度 平臺(tái)梁截面尺寸取 b h =200mm × 300mm 。 平臺(tái)梁兩端在墻體上的支承長(zhǎng)度為 240mm ，由表可得其計(jì)算跨度為：l0 l n a=（） +=>l0

12、 1.05l n=×（） =，取 l0 =。（ 2） 荷載計(jì)算2.80梯段板傳來(lái) 12.23 17.12 kN/m 21.55 0.2平臺(tái)板傳來(lái) 8.497.43kN/m×× × 17×2 = kN/m2 梁自重 ×× × 25 = m 梁側(cè)抹灰總荷載設(shè)計(jì)值gq =+= kN/m（ 3） 內(nèi)力計(jì)算1212M max 8(gq)l02826.053.2132 33.62 kN·mVmax12(gq)ln1226.053.06 39.86 kN（ 4） 配筋計(jì)算縱向受力鋼筋計(jì)算：近似按b h =200mm × 300mm 的矩形截面計(jì)算h0 h 40 300 40 =260mmM1 f cbh020.17433.62 1061.0 14.3 200 26021 1 2 s 1 1 2 0.174 0.193 b 0.518As1 fc bh01.0 14.3 0.193 200 260 399mm23