利用立方和立方差公式進(jìn)行因式分解_第1頁
利用立方和立方差公式進(jìn)行因式分解_第2頁
利用立方和立方差公式進(jìn)行因式分解_第3頁
利用立方和立方差公式進(jìn)行因式分解_第4頁
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文檔簡介

1、利用立方和立方差公式進(jìn)行因式分解一、公式法(立方和、立方差公式)在第一講里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的立方和、立方差公式：2.2.3.3(ab)(aabb)ab(立萬和公式)(ab)(a2abb2)a3b3(立方差公式)由于因式分解與整式乘法正好是互為逆變形，所以把整式乘法公式反過來寫，就得到：這就是說，兩個數(shù)的立方和(差)，等于這兩個數(shù)的和(差)乘以它們的平方和與它們積的差(和).運(yùn)用這兩個公式，可以把形式是立方和或立方差的多項式進(jìn)行因式分解.【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多項式：33(1) 8x(2)0.12527b3333分析：(1)中，82,中0.1250.5,27b(3b).

2、3332斛：8x2x(2x)(42xx)333_22_(2) 0.12527b0.5(3b)(0.53b)0.50.53b(3b)說明：(1)在運(yùn)用立方和(差)公式分解因式時，經(jīng)常要逆用募的運(yùn)算法則，如8a3b3(2ab)3,這里逆用了法則(ab)nanbn；在運(yùn)用立方和(差)公式分解因式時，一定要看準(zhǔn)因式中各項的符號.【例2】分解因式：(1) 3a3b81b4(2)a7ab6分析：(1)中應(yīng)先提取公因式再進(jìn)一步分解；(2)中提取公因式后，括號內(nèi)出現(xiàn)a6b6,可看著是(a3)2(b3)2或(a2)3(b2)3.解：(1)3a3b81b43b(a327b3)3b(a3b)(a23ab9b2).7

3、.6,6.6、,3.3,3.3、(2) aaba(ab)a(ab)(ab)強(qiáng)化練習(xí)1.因式分解下列各式：3.x133a8b2.把下列各式分解因式:1 1)a- x(x y)(y xy x ), x (x y)(x xy y ),278m3327x8(6)1 38po 3 38x y2161 3 q 641251 3 c272 .把下列各式分解因式:3 4(1) xyxn3n3(2) xxy2323(3) a(mn)ab2/2c、32y(x2x)y強(qiáng)化練習(xí)答案1. (1)x31x313(x1)(x2、 n22、x112)(x1)(x2x1)a38b3a3(2b)3a(2b)a2a(2b)(2b)266/3X2/3X2/3333Xxy(x)(y)(xy)(xy)_2_2_212(2 p q)(4 p 642. (a3)(a3a9),(2m)(42mm),(23x)(46x9x),2

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