直角三角形的判定-學(xué)生用卷

1、第1頁(yè)，共9頁(yè) 直角三角形的判定 一、選擇題（本大題共 9 小題，共 27.0 分） 1. 要判定兩個(gè)直角三角形全等，下列說(shuō)法正確的有 （） 有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有一條直角邊和一個(gè)銳角相等； 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有兩條邊相等. A. 6 個(gè) B. 5 個(gè) C. 4 個(gè) 2. 已知如圖，？???？?L? ?= ?= ? ? 2, ?字 3，則 ?面積為（） A. 1 B. 2 C. 5 D. 無(wú)法確定 7. 以下說(shuō)法正確的是（） 一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; 有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有一邊相等的兩個(gè)

2、等邊三角形全等； 兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.D. 3 個(gè) 3. 4. 5. 6. 下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是 A.至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等 C.至少有一邊對(duì)應(yīng)相等 能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 A.斜邊相等 C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 如圖，在？? / ?90 （） 一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等 B. D. （） B.至少有兩角對(duì)應(yīng)相等 D.至少有一角對(duì)應(yīng)相等 B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 D. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 E是 AB 上一點(diǎn)， 且？= ? ?!?于 E, 若?= 8

3、，貝 y?+ ?等于 （） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第2頁(yè)，共9頁(yè) A. B. C. D. 第3頁(yè)，共9頁(yè) 8. 下列條件中：兩條直角邊分別相等； 兩個(gè)銳角分別相等； 斜邊和一條直角 邊分別相等；一條邊和一個(gè)銳角分別相等； 斜邊和一銳角分別相等； 兩條 邊分別相等其中能判斷兩個(gè)直角三角形全等的有 () A. 6 個(gè) B. 5 個(gè) 9. 下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 A. 一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等 二、填空題(本大題共 3 小題，共 9.0 分)若?= 9, ?= 4,則 CM 的長(zhǎng)為 _ 11. 如圖，B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上, 若?= 8, ?=

4、5,則 CM 的長(zhǎng)為 12. (1)點(diǎn)？?(3,-2)關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ (2)如圖， ?臀臀?青根據(jù) 圖中提供的信息，寫(xiě)出？?= _ 在 ?中?, ?= ? / ?= 40 0 ,則/ ?= _ . (4) _ 如圖，？?/?請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得 ?可添?xiàng)l件是 _ (寫(xiě) 出一個(gè)即可) C. 4 個(gè) D. 3 個(gè) B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 10. 如圖，B, C, E 三點(diǎn)在同一條直線上, CD 平分 / ? ? ?,?丄?于 M 第4頁(yè)，共9頁(yè) 如圖，在 ?中?, ? ?,? / ?= 36 以點(diǎn) B 為圓心，BC 為半徑作弧，交 AC 于點(diǎn) D，連接 BD，則

5、/ ?的度數(shù)是 如圖， ? ?= ? / ?90 F 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 點(diǎn) E 在 BC 上， 且？= ?若/ ?=?25 貝 U / ? _ . 如圖，在？?/ ? 90 ?= 1 2 , ?= 5 , P, Q 兩點(diǎn)分別在 AC 和過(guò) 點(diǎn) A 且垂直于 AC 的射線 AX 上運(yùn)動(dòng)，且？?= ?當(dāng)？?= _ 時(shí)，才能使 ? 與厶？全等. (8)如圖，在第 1 個(gè)厶?中, / ?= 20 ?= ?在邊？上任取一點(diǎn) D，延 長(zhǎng)?到？，使? = ?,得到第 2 個(gè)厶?在邊？?h任取一點(diǎn) E,延長(zhǎng)? 到？，使？= ?得到第 3 個(gè)厶？按此做法繼續(xù)下去，第 5 個(gè)三角形 的底角度數(shù)是 _ 第5

6、頁(yè)，共9頁(yè) 三、解答題(本大題共 13 小題，共 104.0 分) 13. 如圖，在 ?, ?= ?,? DE 是過(guò)點(diǎn) A 的直線，？?！?于點(diǎn) D , ?L?于 點(diǎn)E. (1) 若 B、C 在 DE 的同側(cè)(如圖所示)，且？?= ?求證：？? ?；第6頁(yè)，共9頁(yè) (2) 若 B、C 在 DE 的兩側(cè)(如圖所示)，其他條件不變，AB 與 AC 仍垂直嗎？若是請(qǐng) 給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 14. 女口圖， ?中?, ?= ?,?1 ?,7?久？?求 15. 如圖，？?= ?,? ?于 B, ?_?于 C, E 為 BC 上一點(diǎn), ?= ?,?請(qǐng)?zhí)角?AE 與 BF 的關(guān)系，并說(shuō)明理由. 第

7、7頁(yè)，共9頁(yè) 18.如圖, AC 平分 / ?L ?于 E, ?_ ?于 F， 且？= ? 17.求證：如果兩個(gè)三角形全等，那么它們對(duì)應(yīng)角的角平分線相等請(qǐng)根據(jù)圖形，寫(xiě)出 已知、求證，并證明. 已知： 求證： 16.如圖， ?為直角三角形, 標(biāo). ?= ? ?L?若?(0,4), ?(2,0)，求 B 點(diǎn)的坐 已知 第8頁(yè)，共9頁(yè) (1)求證： ? ? 1 求證：？= -(? ?.) 19.如圖，正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線 ？ ？ ？3? ?4上，這四條直線中 相鄰兩條之間的距離依次為 ?1、?2、?3(?1 0, ?2 0, ?3 0). 第9頁(yè)，共9頁(yè) 20.如圖，在 ?

8、/ ?90 ,?= ?,?AE 是 BC 邊的中線，過(guò)點(diǎn) C 作？?L?,? 垂足為點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) B 作？?！?交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D . (1)試說(shuō)明?= ?； 若?= 10?求 BD 的長(zhǎng).?= 3 若2?1+ ?2 1，當(dāng)?1變化時(shí)，說(shuō)明正方形 ABCD 的面積為 S 隨?1的變化情況. (1)求證?1 = 設(shè)正方形 ABCD 的面積為 S,求證: (?1 + ?2)2 + 第10頁(yè)，共9頁(yè) (1)求證：0C 平分/ ? 猜想線段 AC, AB, CD 之間的關(guān)系，不用證明。 22. 如圖，？?= ?,?= ?,? ?垂足為點(diǎn) E, ?L?,?垂足為點(diǎn)？?求證: ? ? 23. 如

9、圖 ，把一個(gè)三角板(?= ?/ ?90放入一個(gè)木槽中，使三角板的 3 個(gè)頂 點(diǎn) A, B, C 分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)已知 / ?= / ?= 90，在滑動(dòng)過(guò)程中， 你發(fā)現(xiàn)線段 AD 與 BE 有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論./ ? / ?=?90 點(diǎn) 0 為 BD 的中點(diǎn)，且 OA 平分 / ? 第11頁(yè)，共9頁(yè) 24. 全等三角形的判定 (1) 邊邊邊： _ 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ SSS ) (2) 邊角邊： _ 對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ (3) 角邊角： _ 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成 (4) 角角邊： _ 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成 (5) 斜邊、直角邊： _ 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 “ HL ”) (6) 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路: