基于模糊時(shí)間序列多項(xiàng)式的我國(guó)人均醫(yī)療費(fèi)用研究

1、1/16基于模糊時(shí)間序列多項(xiàng)式的我國(guó)人均基于模糊時(shí)間序列多項(xiàng)式的我國(guó)人均醫(yī)療費(fèi)用研究醫(yī)療費(fèi)用研究寇業(yè)富寇業(yè)富中國(guó)精算研究院 中央財(cái)經(jīng)大學(xué) , 2/16主要內(nèi)容主要內(nèi)容p 引言引言p 模糊多項(xiàng)式序列分析模糊多項(xiàng)式序列分析 p 基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究 3/16引言o 我國(guó)關(guān)于醫(yī)療費(fèi)用的研究討論主要從兩個(gè)視角出發(fā) n 一個(gè)是從醫(yī)院或者醫(yī)療業(yè)研究醫(yī)療成本的核算，根據(jù)醫(yī)院會(huì)計(jì)的要求，對(duì)于醫(yī)療基礎(chǔ)設(shè)施、醫(yī)療行為等進(jìn)行會(huì)計(jì)核算，顯然與我們所說(shuō)的健康保險(xiǎn)中的醫(yī)療費(fèi)用是不太相關(guān)的 n 另一個(gè)研究方向是從保險(xiǎn)業(yè)的角度，研究醫(yī)療費(fèi)用：4/16模糊多項(xiàng)式序列分析模糊多項(xiàng)式序列

2、分析 n戴偉輝等（2005）以實(shí)際就診記錄的大樣本數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ), 建立以收入、相對(duì)醫(yī)療費(fèi)用指數(shù)、職工類別和性別為參數(shù)的醫(yī)療費(fèi)用函數(shù)多元回歸對(duì)數(shù)線性模型 ；周綠林等（2008）運(yùn)用多元回歸線性模型找到醫(yī)療費(fèi)用的需方方程和供方方程,對(duì)醫(yī)療費(fèi)用的未來(lái)走勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)o普通多項(xiàng)式時(shí)間序列法的基本模型普通多項(xiàng)式時(shí)間序列法的基本模型 n如果我們有了T期歷史數(shù)據(jù) ，通過(guò)多元線性回歸，最后得到回歸函數(shù) ) 1 ( .,)(2210Nktatataatykk.,)( 2210Nktatataatykk5/16模糊多項(xiàng)式序列分析模糊多項(xiàng)式序列分析o 模糊多項(xiàng)式時(shí)間序列的基本模型 o 我們的任務(wù)是確定上式的次數(shù)k和

3、所有模糊系數(shù)o獲取模糊數(shù)據(jù)獲取模糊數(shù)據(jù) n假設(shè)歷史數(shù)據(jù)應(yīng)為模糊數(shù)，而現(xiàn)有數(shù)據(jù)只是模糊數(shù)的精確化 ：kktptptpptY2210)(kiRpNki, 1 , 0,12,Tx xx6/16模糊多項(xiàng)式序列分析模糊多項(xiàng)式序列分析o 一般構(gòu)造的是對(duì)稱三角模糊數(shù) o確定多項(xiàng)式的階數(shù)確定多項(xiàng)式的階數(shù) ：確定模糊時(shí)間序列的長(zhǎng)度k kiuyyiii, 1 , 0,7/16模糊多項(xiàng)式序列分析模糊多項(xiàng)式序列分析o 首先作出散點(diǎn)圖，然后用折線連接，將k取為折線尖點(diǎn)個(gè)數(shù)加1o運(yùn)用模糊最小二乘方法：運(yùn)用模糊最小二乘方法：n 使得所有模糊自變量與模糊因變量觀測(cè)值之間的距離最小：使得樣本觀測(cè)值與模擬值間的距離最小。 8/1

4、6基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究 o當(dāng)前我國(guó)門診和住院病人人均醫(yī)療費(fèi)用當(dāng)前我國(guó)門診和住院病人人均醫(yī)療費(fèi)用。n 據(jù)2008年國(guó)家衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒，得到我國(guó)不分級(jí)別的出院病人的門診和住院人均醫(yī)療費(fèi)用門診病人人均醫(yī)療費(fèi)用 住院病人人均醫(yī)療費(fèi)用 9/16基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究o基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究 n 1）設(shè)定變量，建立模糊多項(xiàng)式 n 我們選擇以年份（以年份減去1989）為解釋變量，以出院病人的人均住院醫(yī)療費(fèi)用為被解釋變量，建立模糊多項(xiàng)式。n 從上圖可以看出，折線圖的尖點(diǎn)不太突出，有兩個(gè)

5、，所以模糊時(shí)間序列多項(xiàng)式的基本模型中，取k=3,得到 230123( )5Y tpptp tp t10/16基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究n 模糊多項(xiàng)式中，解釋變量為實(shí)數(shù)，是年度T；被解釋變量為模糊對(duì)稱三角數(shù)，是住院的人均醫(yī)療費(fèi)用 ，系數(shù)為模糊對(duì)稱三角數(shù) n 所以根據(jù)歐氏距離公式度量觀測(cè)值和估計(jì)值的距離，并估算參變量的值，使得觀測(cè)值和估計(jì)值的距離最小。n 解得 3 , 2 , 1 , 0,iiispi，000.0000453900.05952.0321011/16基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究n 從結(jié)果看，一則系數(shù)出現(xiàn)等于0，

6、說(shuō)明模糊多項(xiàng)式的階數(shù)高估了；二則系數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，也說(shuō)明我們的假定出了問(wèn)題不同 n 重新設(shè)定模糊多項(xiàng)式n 解得：2012( )1Y tpptp t 0011220.17178.94290.25871.088590.00070.03406SSS 以及12/16基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究o 從而得到估計(jì)值：2020*,)(iiiiiijtsttY13/16基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療費(fèi)用研究n 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較 ：14/16結(jié)論與分析結(jié)論與分析 o （1）運(yùn)用模糊多謝式擬合人均醫(yī)療費(fèi)用，估計(jì)值的中心值曲線和觀測(cè)值的曲線擬合的較好

7、，兩條曲線基本重合；o （2）人均醫(yī)療費(fèi)用曲線在估計(jì)值的上、下限曲線之間變化。這與傳統(tǒng)的回歸分析方法，得出預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間不同。模糊多項(xiàng)式的預(yù)測(cè)值是由中心值和廣度（上、下限值）共同確定，可以根據(jù)不同的隸屬度，確定預(yù)測(cè)的上限與下限值，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、可控的三角模糊數(shù)集合。o （3）當(dāng)人均醫(yī)療費(fèi)用的樣本值變化較快時(shí)，預(yù)測(cè)值的上限與下限之間的差就越大，即變化劇烈時(shí)，預(yù)測(cè)的范圍區(qū)間就比較寬，這符合人們的常識(shí)。15/16結(jié)論與分析結(jié)論與分析o基于模糊多項(xiàng)式的人均醫(yī)療成本預(yù)測(cè)與傳統(tǒng)的人均醫(yī)療成本的多項(xiàng)式回歸分析預(yù)測(cè)的異同：o（1）從理論上講，傳統(tǒng)的人均醫(yī)療成本的多項(xiàng)式回歸分析預(yù)測(cè)是把人均醫(yī)療成本看作是時(shí)間變

8、量的一個(gè)確切的數(shù)，沒(méi)有考慮到各種復(fù)雜因素對(duì)于人均醫(yī)療成本的動(dòng)態(tài)程度的影響。而模糊回歸分析，通過(guò)把各種復(fù)雜因素歸結(jié)到系數(shù)的三角模糊數(shù)，并用保費(fèi)收入的三角模糊數(shù)表示復(fù)雜因素不同程度影響下的人均醫(yī)療成本值，為人均醫(yī)療成本的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)大下了基礎(chǔ)；o（2）從計(jì)算過(guò)程上看，傳統(tǒng)的計(jì)量回歸分析主要是利用如最小二乘法，評(píng)估觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的擬合程度，確定估計(jì)系數(shù)值；模糊回歸分析通過(guò)基于兩個(gè)集合之間的貼近程度估計(jì)系數(shù)值，并把模糊系數(shù)的廣度作為一個(gè)因素，參與到估計(jì)系數(shù)值的計(jì)算當(dāng)中去；o（3）從計(jì)算結(jié)果看, 傳統(tǒng)的計(jì)量回歸分析得到的是一個(gè)系數(shù)為實(shí)數(shù)的函數(shù)形式，并給出系數(shù)的置信區(qū)間，反映的是對(duì)于估計(jì)系數(shù)值的把握程度。模糊回歸分